第二章 一元一次方程-三 一元一次方程的应用-2.6 列方程解应用问题-列一元一次方程解应用题-打折问题-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北京版七年级上册数学(编号：f0024).zip

商品促销大揭秘商品促销大揭秘猜谜语猜谜语 有一样东西，看不见、摸不着，但它有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？却无处不在，请问它是什么？谜底是：谜底是：空空气气而数学，也像空气一样，看不见，摸不而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。着，但它却时时刻刻存在于我们身边。玲琅满目玲琅满目的各种促的各种促销活动销活动直接打折优惠、直接打折优惠、满满减减50元元折上折折上折第二杯半价第二杯半价一件一件8折，两件折，两件65折折够够300送送120元购物券元购物券 在我们的生活中存在着许多数学问题，但往往这在我们的生活中存在着许多数学问题，但往往这些问题都会被人忽视。些问题都会被人忽视。如如 去商店买衣服会与服务员讲价格去商店买衣服会与服务员讲价格； 去银行存取人民币也会遇到核对的问题去银行存取人民币也会遇到核对的问题； 可以说数学在我们的生活中无处不在。可以说数学在我们的生活中无处不在。 就说这个就说这个“双双11” ，我们就遇到了一些关于打折方，我们就遇到了一些关于打折方面的数学问题。在面的数学问题。在“双双11”期间，很多的商店开始期间，很多的商店开始实行优惠政策来吸引更多的顾客。有的商店是进实行优惠政策来吸引更多的顾客。有的商店是进行行打折打折，而有的则是分发一些，而有的则是分发一些优惠券优惠券或或购物券购物券。虽然顾客们觉的虽然顾客们觉的都差不多都差不多，其实如果你认真计算，其实如果你认真计算，你就会，你就会发现其中的差额发现其中的差额。 我们通过市场调查，运用所学知识揭开了商品打我们通过市场调查，运用所学知识揭开了商品打 折营销折营销的秘密。下面就来听听、看看孩子们是如何揭开面纱的？的秘密。下面就来听听、看看孩子们是如何揭开面纱的？活动检测活动检测1 新世界商场新世界商场满满300减减100元元，上不封顶；，上不封顶； 国泰商场满国泰商场满300送送120元（赠券），限送元（赠券），限送240元；元； 鑫海运通全场鑫海运通全场七五折七五折。 张老师想买一套运动服，全国统一标价张老师想买一套运动服，全国统一标价368元，如果从省钱的角度考虑，你认为老元，如果从省钱的角度考虑，你认为老师应该去哪家商场购买呢？买这件衣服去师应该去哪家商场购买呢？买这件衣服去新世界商场和国泰商场实际是打了几折呢新世界商场和国泰商场实际是打了几折呢？怎么计算？怎么计算？满满300减减100就是花就是花200元买元买300元的商品；元的商品；满满300送送120元赠券元赠券就是花就是花300元买元买420元的商品；元的商品；全场七五折全场七五折就是售价是定价的百分之七十五。就是售价是定价的百分之七十五。解：若到新世界商场购买，因为满解：若到新世界商场购买，因为满300减减100，现统，现统一标价一标价368元，那么元，那么实付实付30010068268（元）。（元）。折扣：折扣：26836873%。 若到国泰商场购买，因为满若到国泰商场购买，因为满300送送120元（赠券），元（赠券），限送限送240元，现统一标价元，现统一标价368元，那么元，那么实付实付368元元，同，同时获得时获得120元的赠券。元的赠券。折扣：折扣：36848875%。 若到鑫海运通购买，因为若到鑫海运通购买，因为全场七五折全场七五折，现统一标价，现统一标价368元，那么元，那么实付实付36875%276（元）。（元）。 通过上面的计算，我们明白，如果从省钱的通过上面的计算，我们明白，如果从省钱的角度考虑，我应该去新世界商场购买，买这角度考虑，我应该去新世界商场购买，买这件衣服去新世界商场和国泰商场实际是分别件衣服去新世界商场和国泰商场实际是分别打了打了七三七三折和折和七五七五折。这种折。这种用比较折扣多少用比较折扣多少的方法解决问题，是我们购物时常用的方法的方法解决问题，是我们购物时常用的方法。 通过实际购物，我们知道只有鑫海运通商场通过实际购物，我们知道只有鑫海运通商场的折扣率是固定的，新世界商场和国泰商场的折扣率是固定的，新世界商场和国泰商场的的折扣率是根据商品的金额变化的折扣率是根据商品的金额变化的，所以在，所以在具体购物时我们要具体购物时我们要认清这些广告的真面目，认清这些广告的真面目，理解这些促销手段的含义理解这些促销手段的含义，计算每种促销手计算每种促销手段最合算的情况是打了几折，从而选择合适段最合算的情况是打了几折，从而选择合适的商场。的商场。 可见，利用所学数学知识来指导购物，即可见，利用所学数学知识来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！ 当今的市场竞争十分激烈，商家要想把商当今的市场竞争十分激烈，商家要想把商品销售出去，往往会应用一些促销手段。品销售出去，往往会应用一些促销手段。我们用心观察一下，象打折优惠、返券优我们用心观察一下，象打折优惠、返券优惠等商业行为，生活中比比皆是，数不胜惠等商业行为，生活中比比皆是，数不胜数。在这些促销现象的背后，蕴涵着丰富数。在这些促销现象的背后，蕴涵着丰富的数学知识。我们不仅要学会数学知识，的数学知识。我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题，这样才能更好地适应社会中遇到的问题，这样才能更好地适应社会的发展和需要。的发展和需要。总结反思：总结反思：n 活动活动n 销售服装的销售服装的“欣欣欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为衣，标价为1000元，平常一律打九折出售商家抓住元，平常一律打九折出售商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双双11当天该款大当天该款大衣打六五折后再让利衣打六五折后再让利30元元”因此双因此双11当天该款大衣当天该款大衣销售了销售了30件，最后件，最后“双双11”当天的利润相当于平时卖当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价件大衣的利润，求衣服的进价n解：设衣服的进价为解：设衣服的进价为x元，元，n则依题意得：则依题意得：n解得解得 x=480n答：衣服进价为答：衣服进价为480元元。n谈谈你对商品打折营销问题的看法：谈谈你对商品打折营销问题的看法：n 根据经济学中供需关系的原理，一般来说越是畅销的商品根据经济学中供需关系的原理，一般来说越是畅销的商品，越是能代表卖家看出产品的品质和服务，其售价也应该是较高，越是能代表卖家看出产品的品质和服务，其售价也应该是较高的。的。n 比如去看电影，越是热门的电影票价越高，打折的通常是普通比如去看电影，越是热门的电影票价越高，打折的通常是普通的电影；的电影；n 有些情况恰恰相反，比如有些情况恰恰相反，比如CD和书籍，越是畅销的可能折扣和书籍，越是畅销的可能折扣越高。这是为什么呢？越高。这是为什么呢？n 其实要采取哪种折扣策略，要看最终是否会影响收益。当其实要采取哪种折扣策略，要看最终是否会影响收益。当提高价格并不会减少顾客的消费行为时，他们就没有必要采取打提高价格并不会减少顾客的消费行为时，他们就没有必要采取打折的行动。折的行动。n 电影院的座位是固定的，热销的电影人们都愿意先睹为快电影院的座位是固定的，热销的电影人们都愿意先睹为快，即使提高了售价，大家也愿意观看。，即使提高了售价，大家也愿意观看。n 普通的电影平常也可能做不满人，如果加价更没有人看了普通的电影平常也可能做不满人，如果加价更没有人看了，所以打折反而会有利于商家利益。，所以打折反而会有利于商家利益。n 书和书和CD什么的一旦人气暴涨，流通速度相当快，流通成本什么的一旦人气暴涨，流通速度相当快，流通成本也比较低。而比较冷的书籍在货架上摆个一年半载，成本反而高也比较低。而比较冷的书籍在货架上摆个一年半载，成本反而高，因此折扣可能也不如畅销品来得猛烈一些。，因此折扣可能也不如畅销品来得猛烈一些。n 实际问实际问题题n 数学问数学问题题n 已知量、未知已知量、未知量量 、 等量关系等量关系n 方方程程n 方程的方程的解解n 解的合理解的合理性性n 解解释释n运用方程解决实际问题的思维步运用方程解决实际问题的思维步骤骤n 抽象抽象n 分析分析n 列列出出n 求出求出n 验证验证n 不不合合理理n 合理合理活动活动2组如何还价？组如何还价？问题问题1 1据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的高出进货价的2020% %便可盈利；便可盈利； 假如你准备买一件标价为假如你准备买一件标价为 200200元的服装。元的服装。 （1 1）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的5 50 0% %要价，要价， 你应怎样还价？你应怎样还价？ （2 2）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的100%100%要价要价， 你应怎样还价？你应怎样还价？ （3 3）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的5 50 0% % 100%100%要价，你应在什么范围内还价？要价，你应在什么范围内还价？解解：设该服装的进价为X元， 则标价为X（1+ 50 %）元； 销售价为1.5X元； 由题意，列出方程： 1.5X=200， 解方程，得X=400/3， 从而，最低价为 （400/3）（1+20 %） =160（元） n（1 1）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的5 50 0% %要价要价，n你应怎样还价？你应怎样还价？解解：设该服装的进价为y元， 则标价为y（1+ 100 %）元； 销售价为2y元； 由题意，列出方程：2y=200， 解方程，得y=100， 从而，最低价为 100（1+20 %）=120（元）。n（2 2）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的100%100%要价，你应怎样还价？要价，你应怎样还价？解：由（1）、（2）可知： 买200元的服装一般应在 120元160元之间还价。n（3 3）个体服装商店若以高出进价的）个体服装商店若以高出进价的n5 50 0% % 100%100%要价，你应在什么范围内还价要价，你应在什么范围内还价？ 进价、标价、售价、利润、利润率进价、标价、售价、利润、利润率 本金、利息、本息和、年利率、存期、本金、利息、本息和、年利率、存期、 税率、税费税率、税费n 你了解关于储蓄的术语吗？你了解关于储蓄的术语吗？n 本金：顾客存入银行的钱本金：顾客存入银行的钱n 利息：银行付给顾客的酬金利息：银行付给顾客的酬金n 本息和：本金与利息的和本息和：本金与利息的和n 期数：存入的时间期数：存入的时间n 利率：每个期数内的利息与本金的比利率：每个期数内的利息与本金的比n 年利率：一年的利息与本金的比年利率：一年的利息与本金的比n 月利率：一个月的利息与本金的比月利率：一个月的利息与本金的比n 从从19991999年年1111月月1 1日起，国家对个人在银行的存款征得利息日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税税：利息税= =利息利息20%20%n 计算公式：利息计算公式：利息= =本金本金利率利率期数期数 n 相关链接相关链接n 教育储蓄属于零存整取定期储蓄存款。教育储蓄属于零存整取定期储蓄存款。n该储种的开办已经中国人民银行批准。该储种的开办已经中国人民银行批准。n1.教育储蓄特点教育储蓄特点n（1）积零成整，每月起存金额）积零成整，每月起存金额50元，聚少成多；元，聚少成多；n（2）存期灵活。可选择一年、三年、六年三种存期；）存期灵活。可选择一年、三年、六年三种存期；n（3）总额控制。每一帐户最高可存）总额控制。每一帐户最高可存2万元；万元；n（4）利率优惠。零存整取享受整存整取利率；）利率优惠。零存整取享受整存整取利率；n（5）利息免税。到期所得的利息免征利息所得税；）利息免税。到期所得的利息免征利息所得税；n（6）贷款优先。参加教育储蓄的储户，如申请助学金）贷款优先。参加教育储蓄的储户，如申请助学金n贷款，在同等条件下，信用社（营业部）可优先解决贷款，在同等条件下，信用社（营业部）可优先解决。n 2.教育储蓄对象教育储蓄对象n 在校小学四年级（含四年级）以上学生。在校小学四年级（含四年级）以上学生。n 3.教育储蓄意义教育储蓄意义n 教育储蓄是城乡为鼓励城乡居民以储蓄存款方式，教育储蓄是城乡为鼓励城乡居民以储蓄存款方式，n为子女接受非义务教育和积蓄资金，促进教育事为子女接受非义务教育和积蓄资金，促进教育事n业而开办的。为了孩子将来能接受良好的高等教育，业而开办的。为了孩子将来能接受良好的高等教育，n家长为子女办理教育储蓄是理想的投资，收益率与家长为子女办理教育储蓄是理想的投资，收益率与n购买国债相近。购买国债相近。n4.教育储蓄办理手续教育储蓄办理手续n（1）开户：赁储户（学生）户口簿或居民身份证到）开户：赁储户（学生）户口簿或居民身份证到n信用社（营业部）以学生的姓名开立存款帐户，实行信用社（营业部）以学生的姓名开立存款帐户，实行n实名制。实名制。n（2）支取：储户（学生）赁存折和学校提供的正在）支取：储户（学生）赁存折和学校提供的正在接接n受非义务教育的学生身份证明一次性支取本金和利息受非义务教育的学生身份证明一次性支取本金和利息。n 5.5.特别提示特别提示n （1 1）教育储蓄采用）教育储蓄采用“日积数日积数”计算法，如连续两计算法，如连续两个月各存一万元，手续更简便，存一年期可得利息个月各存一万元，手续更简便，存一年期可得利息437.50437.50元（年利率元（年利率2.25%2.25%），存三年期可得利息），存三年期可得利息1620.001620.00元（年利率元（年利率2.7%2.7%），存六年期可得利息），存六年期可得利息3480.003480.00元（年利率元（年利率2.88%2.88%）。）。n（2 2）教育储蓄最长期限为六年，到期不自动转存）教育储蓄最长期限为六年，到期不自动转存，n逾期部分按活期计息。逾期部分按活期计息。n2.88n六年六年n2.70n三年三年n2.25n一年一年n教育储蓄利教育储蓄利率率七年级数学实践活动实施计划（本节课为第三阶段）七年级数学实践活动实施计划（本节课为第三阶段）学科数学活动主题商品打折营销大揭秘及储蓄问题类型调查、体验、合作、开放年级七年级上学期学时共 3 课时本节课为第 3课时活动目标1.随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视，通过课堂对商品打折营销及储蓄问题的解决，再让学生亲自到商场、小商小店感受如何与商家进行还价，以及通过对储蓄政策的了解，增强理财意识，增加经济知识与经营意识。2.通过问题解决，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力，让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用价值的认识。3.进一步体验数学来源于生活又服务于生活，养成联系实际的社会参与意识，提高实践创新，勇于探索，和问题解决，应用数学的数学素养，合及作交流与反思能力。活动内容学生已经对商品打折和储蓄有了一定的了解，在此基础上，从熟悉和感兴趣的现实生活中选取素材进行活动的设计，承担数据的采集、数据的整理、数据的计算，及数据反思，经历采集的过程，体验整理与计算的各种方法。在实际参与中，进一步体会数学在生活中的应用。活动实施第一阶段：先在室内，分组确定成员，调查对象，并进行调查方案的设计。包括对调查对象、调查地点、调查方法和计算方法的设计，由学生学习小组独立完成。同时还要集体交流、研讨各组活动设计的可行性，进一步完善各组的活动设计，教师参与其中。 （第一课时）第二阶段：利用周六日，分组实际感受如何智慧地讨价还价，并真正走进银行了解现实储蓄的相关政策，同时每组再提出一个感兴趣的问题，进行解决。 （第二课时）第三阶段： 在室内，各组汇报周六日亲自体验的感受、数据的采集、整理过程及计算的结果，师生共同参与活动的交流与展示。 （第三课时）第四阶段： 理性归纳，再反思再提高。学生通过归纳形成新的认知结构，学会学习，完善探究报告，把它整理成小论文的形式。 （第四课时）活动评价1.活动研究报告（包括方案设计、方案实施、计算结果）的评比。2.活动的结果及打折、储蓄问题的反思及互评。3.学生互评出最佳方案设计组，最佳合作组，最佳互助组，最佳等等活动备注本活动是一个较为综合性的内容，运用打折、储蓄为主的一元一次方程解应用题等内容，从实际调查，到提出问题，再能解决问题是一个连续、完整的实践、研究和学习过程。实施时间：2017-11商品打折营销大揭秘及储蓄问题设计说明商品打折营销大揭秘及储蓄问题设计说明本节课是在学生学习了列方程解应用题中的商品打折问题和储蓄问题之后安排的一个社会实践活动：一、活动目的是：一、活动目的是：1.随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视，通过课堂对商品打折营销及储蓄问题的解决，再让学生亲自到商场、小商小店感受如何与商家进行还价，以及通过对储蓄政策的了解，增强理财意识，增加经济知识与经营意识。2.通过问题解决，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力，让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用价值的认识。3.进一步体验数学来源于生活又服务于生活，养成联系实际的社会参与意识，提高实践创新，勇于探索，和问题解决，应用数学的数学素养，及合及作交流与反思能力。二、活动内容是：二、活动内容是：1.走进商场或某摊位，感受打折营销问题。2.走进银行，了解储蓄存款及理财相关政策。3.针对具体情境提出一个具体问题，之后如何运用所学知识进行解决。三、活动的实施：三、活动的实施：第一阶段：先在室内，分组确定成员，调查对象，并进行调查方案的设计。包括对调查对象、调查地点、调查方法和计算方法的设计，由学生学习小组独立完成。同时还要集体交流、研讨各组活动设计的可行性，进一步完善各组的活动设计，教师参与其中。 （第一课时）第二阶段：利用周六日，分组实际感受如何智慧地讨价还价，并真正走进银行了解现实储蓄的相关政策，同时每组再提出一个感兴趣的问题，进行解决。（第二课时）第三阶段： 在室内，各组汇报周六日亲自体验的感受、数据的采集、整理过程及计算的结果，师生共同参与活动的交流与展示。 （第三课时）第四阶段： 理性归纳，再反思再提高。学生通过归纳形成新的认知结构，学会学习，完善探究报告，把它整理成小论文的形式。 （第四课时）四、本活动的意义四、本活动的意义1.通过参与此活动，学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题、增强创新精神和应用意识。2.通过本活动，有效地促进学生学习方式的转变。课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性。在日常教学中，注意到丰富多彩的问题情境和解决实际问题后带来的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，同时还特别注意引导学生从身边的问题研究起，主动搜集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学来源于生活，同时又服务于生活。3.通过积极参与社会实践活动，运用数学的思维方式学习，使自己真正具有严谨的理性思维、敢于批判质疑，勇于探索、善于反思、善学乐学及问题解决的良好数学素养。