1、第三章素能测评第三章素能测评一、一、选择题（每小题选择题（每小题3分，共分，共24分）分）1.如图所示为由6个完全相同的小正方体搭建而成的立体图形，从正面看它得到的图形是（A）A123456789101112131415161718192021222.如图所示为一个立体图形的表面展开图，则该立体图形是（B）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥第2题3.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD9，BD2.若点E在直线AD上，且EA1，则BE的长为（B）A.4B.8或6C.6D.8第3题BB123456789101112131415161718192021224.如图，图中线段共有（C）
2、A.5条B.7条C.9条D.11条第4题C123456789101112131415161718192021225.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DAAB，则线段AC与线段AD的数量关系是（D）A.ACADB.AC2ADD.AC3ADD123456789101112131415161718192021226.如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（C）A.AODBOCB.AOEBOD90C.AOCAOED.AODBOD180第6题C12345678910111213141516171819202122A.12cmB.24
3、cmC.20cm或24cmD.12cm或24cm第7题D123456789101112131415161718192021228.如图，OM平分AOB，ON平分COD，MONm，BOCn，则AOD的度数为（C）A.（mn）B.（m2n）C.（2mn）D.（2mn）第8题C12345678910111213141516171819202122二、二、填空题（每小题填空题（每小题3分，共分，共24分）分）9.如图，用剪刀沿虚线将一张平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下的纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .第9题两点之间线段最短两点之间线段最短12345678910111
4、21314151617181920212210.将长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在点A处，点B落在点B处，点C落在点C处，点A，B，E在同一条直线上，则FEG的度数为 .第10题901234567891011121314151617181920212211.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD10cm，BD2cm，则AC的长为 cm.第11题12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OFCD，垂足为O.若AOC72，则EOF的度数是 .第12题6541234567891011121314151617181920212213.已知点A，B
5、在直线l上，AB5，若C是直线l上一点，且BC2，则AC的长为 .14.如图所示为一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形.若这个正方体的每两个相对面上的数的和都相等，则这个正方体的六个面上的数的总和为 .第14题7或或3361234567891011121314151617181920212215.已知C是线段AB上一点（点C与点A，B不重合），在三条线段AC，BC，AB中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称C为线段AB的“巧点”.如果线段AB12，C为线段AB的“巧点”，那么线段AC的长度是 .4或或6或或8123456789101112131415161718
6、1920212216.数学课上，老师要求同学们用一副三角尺画一个钝角，并且画出该钝角的平分线.小丹的画法如下：第16题 先按照如图所示的方式摆放一副三角尺，画出AOB；再按照如图所示的方式摆放一副三角尺，画出射线OC；如图所示为去掉三角尺后得到的图形.老师说小丹的画法符合要求.请你回答：12345678910111213141516171819202122（1）小丹画的AOC的度数是 ；（2）射线OC是AOB的平分线的依据是 .75角平分线的定义角平分线的定义12345678910111213141516171819202122三、三、解答题（共解答题（共52分）分）17.（8分）如图所示为A
7、，B，C，D四个点，根据下列语句，画出图形.（1）画线段AB，DC，延长AB，DC相交于点E；解：（解：（1）如图所示如图所示（2）画直线AC，画射线BD，交AC于点F；解：（解：（2）如图所示如图所示第第17题答案题答案（3）点A到点C的距离是 的长.线线段段AC12345678910111213141516171819202122（1）依题意，画出图形；解：（解：（1）如图如图所示所示 第第18题答案题答案12345678910111213141516171819202122（2）根据图形求出线段BD的长.第第18题答案题答案12345678910111213141516171819202
8、12219.（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF34.求BOD的度数.第19题解：因为解：因为COE是直角，是直角，COF34，所以，所以EOF903456.又因又因为为OF平分平分AOE，所以，所以AOFEOF56.因为因为COF34，所以，所以AOC563422.所以易得所以易得BODAOC221234567891011121314151617181920212220.（9分）如图，C为线段AB上一点（ACBC），点D在线段BC上，BD2CD，E为AB的中点.（1）若AD10，EC3CD，求线段CD的长；第20题1234567891011121314
9、1516171819202122第20题1234567891011121314151617181920212221.（9分）如图，AOB90，AOC60.第21题（1）填空：BOC的度数为 .（2）若OD平分BOC，OE平分AOC，则DOE的度数为 .1504512345678910111213141516171819202122（3）在（2）的条件下，如果将题目中的“AOC60”改成“AOC2（45）”，其他条件不变，那么你能求出DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.1234567891011121314151617181920212222.（10分）如图，把一张任意四边形纸片的B折叠，使点B落在点B处，折痕为EF.如图，再折叠C，点C落在点C处，折痕为FG，使点C，B，F在同一条直线上.第22题12345678910111213141516171819202122（1）求EFG的度数；（2）结合题意和（1）的结果，直接写出一个数学结论.解：（解：（2）若一条射线将一个平角分为两个角，则这两个角的平分线互若一条射线将一个平角分为两个角，则这两个角的平分线互相垂直（合理即可）相垂直（合理即可）12345678910111213141516171819202122
