1、第二章素能测评第二章素能测评一、一、选择题（每小题选择题（每小题3分，共分，共24分）分）1.下列各组中，属于同类项的是（B）A.2x3与2xC.x2y与xy2D.4m与4mn2.下列说法正确的是（C）B.a2b的次数是2C.a22a5是二次三项式BC123456789101112131415161718192021223.下列方程变形中，正确的是（D）C.由x24，得x64.“a的4次方与b的商”用代数式表示为（B）DB123456789101112131415161718192021225.若关于x的方程2x5a3的解与方程2x20的解相同，则a的值是（A）A.1B.4D.1A123456
2、789101112131415161718192021226.无人配送以其高效、安全、低成本等优势正在成为物流行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件.某天该物流园区共有8000件包裹，2辆无人配送车和5名快递员合作恰好能配送完，则1名快递员平均每天配送多少件包裹？设1名快递员平均每天配送x件包裹，根据题意，可列方程为（B）A.5x30 x8000B.2（5x30）5x8000C.10 x5x8000D.5x303x8000B123456789101112131415161718192021227.观察如图所示的一组图形中点
3、的个数的规律，第7个图形中点的个数是（A）A.85B.51C.46D.64第7题A123456789101112131415161718192021228.九章算术中有这样一道题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？其大意如下：相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则下列说法正确的是（步为长度单位）（B）C.走路快的人要走200步才能追上D.走路快的人要走300步才能追上B12345678910111213141516171819202122
4、二、二、填空题（每小题填空题（每小题3分，共分，共24分）分）9.“x的2倍与y的7倍的差”用代数式表示为 .10.写出一个只含有字母a，b，且系数为3，次数为4的单项式，该单项式可以是 .11.如果x，y满足4x3y5，那么3（8yx）5（x6y2）的值为 .12.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，甲店每副耳机的进价比乙店便宜10，乙店每副耳机的标价比甲店贵5.4元，这样甲、乙两店的利润率分别为20和17，则乙店每副耳机的进价为 .2x7y答案不唯一，如答案不唯一，如3a2b22060元元1234567891011121314151617181920212213.某学习小组的六个人围成一个圆圈
5、做报数游戏，游戏的步骤如下：每个人心里都想好一个数；把自己想好的数悄悄告诉他两旁的两个人；每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为 .第13题81234567891011121314151617181920212214.将和两张正方形纸片按如图所示的两种方式放置在同一个长方形中.图中涂色部分的周长和为m，图中涂色部分的周长和为n，且AMND.若AD17，mn9，则正方形 的边长为 .第14题1234567891011121314151617181920212215.甲、乙两人从相距40km的两地，同时出发，相向而行.甲的速度为4km/h，甲、
6、乙两人的速度之比为23，当两人相距10km时，需要的时间是 h.3或或51234567891011121314151617181920212216.如图，数轴上点A和点B表示的数分别是2和5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右移动，动点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，当动点Q到点A的距离等于动点P到点A的距离时，t的值为 .第16题12345678910111213141516171819202122（2）5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2，其中x1，y2.解：原式解：原式5xy2.当当x1，y2时，原式时，原式5（1）
7、22201234567891011121314151617181920212218.（8分）解方程：（1）13（x1）22（2x1）；解解：x4解解：x11234567891011121314151617181920212219.（8分）为提高学生实践能力，促进学生综合发展，让学生近距离感受自然，某中学利用理科综合实践活动课组织学生前往某公园进行实地考察.七年级（1）班共有43人，分成四组.第一组有a人，第二组比第一组的一半多4人，第三组的人数等于前两组人数的和.（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）；12345678910111213141516171819202122（2）找一个你喜欢
8、并适合的数作为a的值，求出此时第四组的人数.解：解：（2）答案不唯一，答案不唯一，如如a取整数取整数2，则此时第四组的人数，则此时第四组的人数为为3532291234567891011121314151617181920212220.（9分）已知A4a27ab3a1，Ba22ab2.（1）求A4B；解：（解：（1）因因为为A4a27ab3a1，Ba22ab2，所，所以以A4B（4a27ab3a1）4（a22ab2）4a27ab3a14a28ab84a24a27ab8ab3a18ab3a7（2）若A4B的值与a的取值无关，求b的值.解：（解：（2）由（由（1），），得得A4Bab3a7a（b3）
9、7.因因为为A4B的值的值与与a的取值无关，所以的取值无关，所以b30，解，解得得b31234567891011121314151617181920212221.（9分）现有一项工程，甲单独做需要10天能完成，乙单独做需要15天能完成，甲做一天需要的报酬比乙做一天需要的报酬多100元，甲、乙合作完成此项工程需要5400元报酬.（1）甲、乙合作多少天能完成此项工程？12345678910111213141516171819202122（2）求甲做一天需要的报酬.解：（解：（2）设甲做一天需设甲做一天需要要y元的报酬，则乙做一天需要元的报酬，则乙做一天需要（y100）元）元的报酬的报酬.根据题意，
10、得根据题意，得（yy100）65400，解，解得得y500.所以甲所以甲做做一天需要的报酬为一天需要的报酬为500元元（3）为了节省开支，应在甲单独完成、乙单独完成和甲、乙合作完成这三种方案中选择哪种方案？请通过计算说明.解：（解：（3）甲单独完成所需的报酬为甲单独完成所需的报酬为500105000（元）；乙单独完（元）；乙单独完成所需的报酬为（成所需的报酬为（500100）156000（元）（元）.因为因为500054006000，所以为了节省开支，应选择甲单独完成这一方案，所以为了节省开支，应选择甲单独完成这一方案1234567891011121314151617181920212222.（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程axb的解为xba，则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x4的解为x2，而242，则方程2x4为“和解方程”.请根据上述规定解答问题：（1）已知关于x的一元一次方程5xm是“和解方程”，求m的值；12345678910111213141516171819202122（2）已知关于x的一元一次方程3xmnn是“和解方程”，并且它的解是xn，求m，n的值.12345678910111213141516171819202122
