1、第8章 幂的运算8.3同底数幂的除法新旧链接新旧链接1.1.同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则:都是正整数）nmaaanmnm,(都是正整数）nmaamnnm,()(是正整数）nbaabnnn()(2.2.幂的乘方法则幂的乘方法则:3.3.积的乘方法则积的乘方法则:做一做做一做如何计算下列各式如何计算下列各式?85(1)1010(2)1010(3)(3)(3)mnmn 1.1.我们知道同底数幂的乘法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：mnm na aa那么同底数幂怎么相除呢？那么同底数幂怎么相除呢？探索探索同底数幂除法法则同底数幂除法法则 2.2.试一试试一试用你熟悉的方法计算：用你熟悉的方法计算
2、：532273101022410（1）_；（3）_ .（2）_；73aa0a4a532222222222222273410 10 10 10 10 10 10101010 10 10 10 1010 10 10734a a a a a a aaaa a a aaa a a3 3、总结、总结 由上面的计算，我们发现由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律你能发现什么规律?5 327 3107 3a（1）_；532222731010410（2）_；73aa0a 4amnm naaa这就是说，同底数幂相除，这就是说，同底数幂相除，底数不变底数不变，指数相减指数相减。一般地，设一般地，设m m、n n
3、为正整数，且为正整数，且m m n n，有有：0a同同底数幂除法法则底数幂除法法则 典型例题典型例题83aa103aa 7422aa6xx66 15xxxx（4）747 43322228aaaaa（3）10310 377aaaaa （2）838 35aaaa（1）62aa 53aa 42a ba b 422a ba ba b（3）62624aaaaa（2）53532aaaaa （1）42234aaa解：解：422348648646aaaaaaaa1.aba bxxx 已知求a babxxx解：3248232.mnmnaaa 已知求2323mnmnaaa解：23()()mnaa233298课时小
4、结课时小结同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是都是正整数，且正整数，且mn）中的条件可以）中的条件可以改为改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）在学习在学习”比尾巴比尾巴”这一课时这一课时,京京用两张同样大小京京用两张同样大小的纸的纸,精心制作了两幅画精心制作了两幅画,如下图所示如下图所示.第一幅的画面第一幅的画面大小与纸的大小相同大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上第二幅画的画面在纸的上,下下方各留有方各留有 米米 的空白的空白.x81x 米米 mx 米米x81x81(1)第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是_(2)第二幅画的画面面积
5、是第二幅画的画面面积是_mx xmx x43=mx 2243mxaa22212acab432aa22212aa22212a4=3 a b2 4a c=(3 4)(a a)b 2c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分把它们的系数、同底数幂分别相乘别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式你能总结出你能总结出单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则吗相乘的法则吗?例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb23653b525 yaa3216ya336yxx2
6、3527yxx23527yx513510101062734101214102.115解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式京京用同样大小的纸制作了第三幅画京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示如下图所示.画面在纸的左右各留有画面在纸的左右各留有 米米 的空白的空白.x81x81x81mx第三幅画的画面面积是第三幅画的画面面积是_x(mx-)x41=x mx-x x41=mx-241x你能总结出你能总结出单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则吗相乘的法则吗?单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去乘去乘多多项式的每一项项式的每一项,再把所得的再把所
7、得的积相加积相加例例2:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294注意：注意：1注意多项式中每一项的符号注意多项式中每一项的符号 2 注意单项式的符号注意单项式的符号 3积的符号的确定实质是：同号得积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负正，异号得负 1 积的项数等于多项式的项数积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简最后结果要合并同类项，化成最简1:P121 课内练习课内练习2,
8、3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(yxyx33382)2(yxyx52)3(106102)4(103aab312y24yx31037总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1、若、若Xa=2,Xb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.2、46256=（425）6=10123、m2(x+1)3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-bb2+bb2=-b3+b3=05、（、（-3a3)2=（-3）2（a3）2=9a61、已知：、已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2)a2nb2n=_2、若、若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数）则则anbn=_
