1、3.4简单几何体的表面展开图思考题 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。把一个圆锥侧面展开，是什么图形？圆锥的有关概念 圆锥 圆锥的高 圆锥的运动定义 圆锥的轴 圆锥的母线圆锥的基本性质 底面一个圆 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形扇形的半径是圆锥的母线长弧长是圆锥底面圆的周长圆锥的侧面积等于扇形的面积应用举例圆锥形的烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm。计算这个展开图的圆心角及面积。应用举例 图是一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰
2、长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。按图中标明的尺寸（单位mm），求：（1）圆锥形零件的母线长l；（2）锥角（即等腰三角形的顶角）；（3）零件的表面积。（长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角度精确到1）提高练习 如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形铁皮ABC。问：（1）被剪去部分的面积是多少？（2）把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的底面圆的半径是多少？提高练习 从一个底面半径为40cm，高60cm的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。1.一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=
3、ax 的_ 相同，_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:（1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 ，向上向下 （2）对称轴是 ；（3）顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7）（2，6）3.完成下列表格问题：如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗？216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c
4、的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3)
5、.213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510216212 xxy3)6(212xyy问题：(1)看图像说说抛物线 的增减性；(2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线？216212 xxy216212 xxy221xy 解：（1）当x6时，y随x的增大而增大，当x6时，y随x的增大而减小；（2）把抛物线 先向右平移6个单位，再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .221xy 216212 xxy归纳：二次函数 图像的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线.216212xxy
6、求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:cbxaxy22bca xxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号方法归纳画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解：y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2+3根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.2213yx列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=-20,开口向下;对称轴:直线x
7、=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y2(x+1)2+31.抛物线 的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)562xxy当堂练习当堂练习A2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：a0;b0;c0；a+b+c=0.其中正确结论的序号是_.(2)给出四个结论:abc0;2a+b0;a+c=1;a1.其中正确结论的序号是_.cbxaxy2 (2)直线 是二次函
8、数 的对称轴；顶点坐标是().1.一般地，我们可以用配方法将 配方成cbxaxy2cbxaxy2abx2abacab44,22(1)二次函数 (a0)的图像是一条 _；抛物线cbxaxy2.442y22abacabxa课堂小结课堂小结2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当见学练优本课时练习课后作业课后作业
