1、 - 1 - 河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文 (考试时间 120分钟，总分 100分 ) 一、选择题（每题 5分，共 50分） 1、 在复平面内，复数 11i? 所对应的点位于（ ） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 abxy ? 必过点 （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4) 3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是 （
2、 ） A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60 度； C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度 4、复数 53 4?i 的共轭复数是 （ ） A 3 4?i B 35 45? i C 3 4?i D 35 45? i 5、 曲线 C：? x cos 1y sin 1 ( 为参数 )的普通方程 为 ( ) A (x 1)2 (y 1)2 1 B (x 1)2 (y 1)2 1 C (x 1)2 (y 1)2 1 D (x 1)2 (y 1)2 1 6、实数系的结构图为右图所示其中 1、 2、 3三个方格中的内容分别为（ ） （ A）有理
3、数、零、整数 （ B）有 理数、整数、零 （ C）零、有理数、整数 （ D）整数、有理数、零 a=3a a=1 输 出 a a30? 是 否 开 始 - 2 - 7、已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ） A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 8、 i是虚数单位，复数 =（ ） A.2 i B.2+i C. 1 2i D. 1+2i 9、设点 P 对应的复数为 i33? ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A( 23 ， ?43 ) B ( 23? ， ?45 ) C (3， ?45 ) D (-3， ?43 ) 10为了解高中生作文成绩
4、与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取 60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到 K2的观测值 k9.643 ， （参考 17 题 K2表格） 根据临界值表，以下说法正确的是 ( ) A在样本数据中没有发现足够证据支持结论 “ 作文成绩优秀与课 外阅读量大有关 ” B在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为 作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D在犯错误的概率不超过 0.0
5、05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11、复数 z满足 (1 2 ) 4 3i z i? ? ? ?，那么 z? . 12、 下面的程序框图输出的结果是 _ 13、观察下列等式 班级姓名准考证号- 3 - 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为 14、 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为? x cos ，y 1 sin ( 为参 数 )，在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴 )中，曲线C2的方程为
6、 (cos sin ) 1 0，则 C1与 C2的交点个数为 _ 15、 41()ii? =_; 三、解答题 16、（共 10分）已知 a 为实数，复数 z1 2 i， z2 a i(i为虚数单位 ) （ 1）若 a 1，指出 12zz? 在复平面内对应的点所在的象限； （ 2）若 z1 z2为纯虚数，求 a的 值 17、（共 10 分）第 11届全国人大五次会议于 2012年 3月 5日至 3月 14 日在北京召开，为了搞好对外宣传 工作，会务组选聘了 16 名男记者和 14 名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有 10人和 6人会俄语。 （ I） 根据以上数据建立一个 22?
7、 的列联表 ； （ 2）能否在犯错的概率不超过 0.10的前提下认为性别与会俄语有关？ 2 0()P K k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 - 4 - 18、（共 10分）在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为?tytx54253223(24xttyt? ? ? 为 参 数 ）它与曲线 C： 221x?（ y-2) 交于 A、 B两点。 （ 1）求 |AB|的长 （ 2）在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为 3(2 2, )4? ，求点 P到线段 AB中点 M的距离。
