1、1.为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊。你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？7p2、观察下列代数式、观察下列代数式)2()32(,)(,70 xxtvvabp你能用不同的方法表示它们吗？你能用不同的方法表示它们吗？它们与整式是否相同？它们有什么共同特点吗它们与整式是否相同？它们有什么共同特点吗？232,70 xxtvvabp分母中都含有字母分母中都含有字母 义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 （下（下 册）册）5.1 分式 237,2ovvxap btx 这些代数式都表示两个整数相除，且除式中含有字母。像这样的代数式就叫做分式下列代数式中
2、，哪些是整式？哪些是分式？下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？321x11x325xyabab12xx分母中分母中是否是否含有字母含有字母整式整式分式分式你认为区分整式与分式的你认为区分整式与分式的关键关键是什么是什么?下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？整式有整式有:分式有分式有:123ab7)(pnm1222xyxyx7mcb5423123ab7)(pnm1222xyxyx7mcb54233xy 12 3分式分式 分母中的字母能取任何实数吗？分母中的字母能取任何实数吗？为什么？分式为什么？分式ab232xx中的字母中的字母x呢？呢？注意：分式中字母
3、的取值不能使分母为零当分母分式中字母的取值不能使分母为零当分母的值为零时分式没意义的值为零时分式没意义(4)当当x=-3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3)当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?(2)当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义?(1)当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx例例1.已知分式已知分式 ,解解:(2)由（）得由（）得 当当x-2时，分式时，分式当当x=-2时分式时分式:(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx有意义。有意义。242xx无意义。无意义。x=-2即即 x+2=0（）当（）当x-时，
4、时，242xx234)3(25()当分子等于零而分当分子等于零而分母不等于零时母不等于零时,分式的分式的值为零。值为零。242xx的值为零。的值为零。当当x=2时分式时分式 x -2而而x+2x=2则则x2-4=0(4)当当x=-3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3)当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?(2)当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义?(1)当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx例例1.已知分式已知分式 ,841xx293xxbxax1.填空填空:(1)当当 时时,分式分式 有意义有意义;(2)当当 时时,分式分式 的值是零的值是
5、零;(3)当当x=2时时,分式分式 没有意义没有意义,则则 b=x2x=3-2-2(4)要使分式要使分式 没有意义没有意义,则则 的值是的值是()3xx.0.3.3.3A xB xC xD x C C(5)要使分式要使分式 有意义有意义,的取值满足的取值满足()2(2)(1)xxxx.1.2.12.12A xB xC xxD xx 且或C Cx例、例、甲甲乙两人从一条公路的某处出发，同向而行已知乙两人从一条公路的某处出发，同向而行已知甲每甲每时行时行a千米千米，乙每时行乙每时行b千米千米，ab如果如果乙提前时乙提前时出发，那么出发，那么甲甲追上乙追上乙需要多少时间？当需要多少时间？当a=6，b
6、=5时，求甲追上乙所需要的时间？时，求甲追上乙所需要的时间？答：甲追上乙需要时当答：甲追上乙需要时当a=6，b=时，甲追上乙需时时，甲追上乙需时bab当当a=6，b=时，甲追上乙所需的时间是时，甲追上乙所需的时间是babbab565（时）解：根据题意，乙先行时的路程是解：根据题意，乙先行时的路程是b（千米），甲比乙每（千米），甲比乙每小时多行（小时多行（ab）千米，所以甲追上乙所需的时间是）千米，所以甲追上乙所需的时间是b（ab）=（时）（时）若取若取a=5,b=5时时,分式分式 有意义吗有意义吗?它所表示的实际情景是什么它所表示的实际情景是什么?bab练习：甲、乙两人分别从练习：甲、乙两人分
7、别从A、B两地出发，相向两地出发，相向而行。已知甲的速度为而行。已知甲的速度为v1千米千米/小时，乙的速度小时，乙的速度为为v2千米千米/小时，小时，A、B两地相距两地相距20千米。若甲先千米。若甲先出发出发1小时，问乙出发后多少时间与甲相遇？小时，问乙出发后多少时间与甲相遇？2 2、归纳：、归纳：1 1、你这节课有什么收获、你这节课有什么收获?课堂小结课堂小结1、分式的概念、分式的概念2、分式有意义的条件、分式有意义的条件3、分式的值为零的条件、分式的值为零的条件分式无意义，分式无意义，x应去什么数？应去什么数？232xx分式有意义，分式有意义，x应取什么数？应取什么数？3322xx3、若分
8、式、若分式 的值为，则的值为，则x的值是的值是121xx4、若分式的值为，则、若分式的值为，则x的值是的值是33|xx随堂练习随堂练习1：2 2、从、从”1,2,a,b,c“1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式个代数式，其中一个是代数式，一个是分式随堂练习随堂练习2：的值。时，分别求分式、当1122,1,012aaa3、当、当x为为任意任意实数时，下列分式一定有意义的是实数时，下列分式一定有意义的是（）B B（A）22x（B）212x (C)21x（D）x11下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？
9、有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单
10、项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数
11、项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如，a2+3a-3的项有的项有a2，3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-23
12、44四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3
13、ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是多少？rra 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-
14、11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸
