1、 在同一平面内，两条直线在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系有相交和平行两种位置关系.两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？平行线平行线平行线平行线走走廊廊通通道道橱橱柜柜教教室室黑黑板板窗窗框框你能给平行线下个定义吗你能给平行线下个定义吗?平行线的定义：平行线的定义：在同一平面内在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线不相交的两条直线叫平行线.不相交的两条直线是平行线。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。，不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段
2、是平行线。在同一平面内，两条不相交的在同一平面内，两条不相交的直线直线是平行线。是平行线。3.3.平行线指的是直线，而不是射线或线段。平行线指的是直线，而不是射线或线段。线段的平行是指两条线段所在直线的平行。特别提示：1.1.“在同一平面内在同一平面内”是前提条件是前提条件 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。，不相交的两条直线叫做平行线。2.2.“不相交不相交”是指没有交点是指没有交点我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行行平行线的表示平行线的表示C DBA m nAB CDmn读做：读做：“AB 平行平行 CD”读做：读做：“m 平行平行 n”A AB BD DC CA
3、 A1 1D D1 1B B1 1C C1 1做一做做一做 思考：平时你是怎样画长方形的？思考：平时你是怎样画长方形的？BACD你能利用长方形的特点画出你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？的平行线吗？BA则则PQ AB，PQ就是所要画的直线就是所要画的直线。l画法一：画法一：（如图）（如图）1.任意画一条直线任意画一条直线 ,使使 lAB2.过点过点P画直线画直线PQlABPQl一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画画法画法二:能画几条直线和已知直线能画几条直线和已知直线AB平行呢平行呢?无数条无数条画直线画直线AB的平行线，我们能画出几条？的平行线，我们能画出几条？BA过直线外
4、一点过直线外一点P，平行，平行AB的直线有几条？的直线有几条？P你能归纳出平行线的这一基本性质吗？你能归纳出平行线的这一基本性质吗？BA 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.P过直线外一点过直线外一点P，平行，平行AB的直线有几条？的直线有几条？平行的性质 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。ABn平行线的传递性平行线的传递性(平行性质的推论平行性质的推论)：结论：结论：几何语言表达式：几何语言表达式：an mn（已知）（已知）am （平行线的传递性）（平行线的传递性）ma探究新知探究新知BA 例题例题：如图，点如图，点M,N代表两个城市，代表两个城市，MA,
5、MB是已建的两条公路。现规划建造两条经是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公市的公路，这两条路分别与路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图。应建在何处？请画出示意图。MNQP解：如图解：如图P、Q为所求为所求归纳小结归纳小结 1、比一比。只有一个公共点的两条直线同一个平面内不相交的两条直线abO直线a、b交于Oaba /b对顶角相等平行的性质邻补角互补平行的性质推论:a c，b c ;a bbac你学会了吗?请谈谈这节课你的收获请谈谈这节课你的收获.1、平行线的概念：、平行线
6、的概念：3、平行线的基本性质：、平行线的基本性质：2、平行线的画法：、平行线的画法：经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与已有且只有一条直线与已知直线平行知直线平行.在同一平面内在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线不相交的两条直线叫平行线.（1）利用垂线画平行线）利用垂线画平行线（2）推平行线法（放，靠，推，画）推平行线法（放，靠，推，画）.如图如图A、B、C是三棵树，藏宝的地点是三棵树，藏宝的地点D与这三棵树构成一个平行四边形，你能与这三棵树构成一个平行四边形，你能确定藏宝的地点吗？请画一画确定藏宝的地点吗？请画一画.ABC拓展练习（一）拓展练习（一）个交点个交点个交点个交点个交
7、点个交点个交点个交点同一平面内互不重合的三条直线的交点个数同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是可能是_ _ _ _。0 个，1 个，2 个或 3 个拓展练习（二）拓展练习（二）1 1、平面内有若干条直线，当下列情形时，交点个数最多有几个？、平面内有若干条直线，当下列情形时，交点个数最多有几个？2条3条10条 n条（1 1）有）有2 2条直线时，交点个数最多是：条直线时，交点个数最多是：1 1 个。个。（2 2）有）有3 3条直线时，交点个数最多是：条直线时，交点个数最多是：个。个。（3 3）有）有4 4条直线时，交点个数最多是：条直线时，交点个数最多是：个。个。（4 4）有）有1010
8、条直线时，交点个数最多是：条直线时，交点个数最多是：个。个。（5 5）有）有n n条直线时，交点个数最多是：条直线时，交点个数最多是：个。个。4条36？(1)2n n1010（10-110-1）2=452=4545拓展练习（三）拓展练习（三）观察与思考下图是一架梯子的示意图下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行互相平行，且若，且若AB=BC,你能猜想出你能猜想出什么结果呢？什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（如图（1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1，直线
9、，直线a bc ,分别交直线分别交直线m,n于于 （1）计算计算 你有什么发现？你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将）将向下平移到如下图向下平移到如下图2的位置，直线的位置，直线，与直与直线线的交点分别为的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将成立吗？如果将平移到其他位置呢？平移到其他位置呢？(图图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？截得的线段成比例吗？归纳归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截
10、得的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；对应线段成比例；符号语言：符号语言：若若a b c，则，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图如图3，直线，直线a b c，分别交直线，分别交直线m,n于于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点过点A1作直线作直线n的平行线，分别交直线的平行线，分别交直线b，c于点于点C2，C3.如图如图4，图，图4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图（图3）(图图4）aabb
11、ccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3推论推论1 1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例线），所得的对应线段成比例.推论推论2 2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在如图所示，在ABC中，中，E，F，分别是，分别是AB和和AC的点，且的点，且EFBC.(1)如果如果AE=7,EB=5,FC=4,那么那么AF的长是多少？的长是多少？
12、AEBCF 解解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果如果AB=10，AE=6，AF=5,那么那么FC的长是多少？的长是多少？AEBCF 解解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=.AEAFEBFC10 525.65AB AFACAE25105.331.1.如图，已知如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2 2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:52A
13、CAE则则 .ABAD25ABCDE3.3.已知：已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求求AE的长的长.解解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）（推论）即即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.1.平行线分线段成比例定理（基本事实）平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.2.平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论推论推论1 1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例延长线），所得的对应线段成比例.推论推论2 2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见见学练优学练优本课时练习本课时练习课后作业课后作业
