1、 17.3 勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 勾股定理的逆定理及其应用1.理解勾股定理的逆定理.（难点）2.根据勾股定理的逆定理解决有关问题.(重点）问题：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第1个结处.勾股定理的逆定理问题 如果ABC的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么C是直角吗？分析：在ABC中，由边的关系a2+b2=c2，推导出为直角很难做到，若作一个与ABC全等的直角三角形，则可借助全等的性质来说明
2、C是直角.ABC abc下面我们就来进行验证：已知：如图，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a2+b2=c2.求证：C=90.ABCabc证明：如图，作ABC，使C=90，BC=a，AC=b.由勾股定理可得AB2=a2+b2.a2+b2=c2，AB2=c2.ABCabc在ABC和ABC中，AB=AB=c，BC=BC=a，AC=AC=b.ABCABC（SSS）.C=C=90（全等三角形的对应角相等）.u勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果ABC的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.ABC abc练一练练一练 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,
3、12,13;7,24,25;8,15,17.回答下列问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？01801501209060300180150120906030实验结果：5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.724255131217815勾股定理的逆定理的应用u利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形的一般步骤（1）先比较三边a，b，c的大小，找到最长边；（2）计算两短边的平方和，看它是否与
4、最长边的平方和相等.若相等，是直角三角形，并且最长边对应的角是直角；若不相等，则不是直角三角形.例 如图，是一个机器零件的示意图，ACD=90是这种零件合格的一项指标，现测得AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，ACB=90.根据这些条件，能否知道ACD=90.ABDC解：在ABC中，ACB=90.AC2+BC2=AB2（勾股定理）.AB=4，BC=3，AC2=32+42=52.AC=5，ABDC在ABC中，AC=5.CD=12，AD=13，AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169.AC2+CD2=AD2.ACD=90（勾股定理的逆定理）.根据这些条件
5、，能知道ACD=90.1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ()A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:52.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形()A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?解：是直角三角形.因为a2+b2=c2满足勾股定理的逆定理.3.以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.直角5.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=
6、2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流.412243解:ABE，DEF，FCB均为直角三角形.由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25,BE2+EF2=BF2,BEF是直角三角形.6.一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在BCD中，所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，这个零件符合要求.解：在ABD中，所以ABD 是直角三角形，A是直角.222222ABAD3425 5BD,22222
7、2BDBC512169 13CD,勾股定理的逆定理内容：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.应用：判定三角形是否为直角三角形2.7 近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更
8、正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.196)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1 cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99
9、921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_416(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.461012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用
10、科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位
