1、课堂练习课堂练习 人教版人教版 六年级六年级数学上册数学上册优质课件优质课件 教育部审定教材教育部审定教材 情境导入情境导入 使用说明：点击对应使用说明：点击对应 课时，就会跳转到相课时，就会跳转到相 应章节内容，方便使应章节内容，方便使 用。用。 5.1.1 圆的认识和用圆规 画图 5.1.2 练习十三 5.2.1 圆的周长公式的推 导及应用 5.2.2 练习十四 5.3.2 圆环的面积 5.3.3 不规则图形的面积 5.3.4 练习十五 5.4.1 扇形 5.5 整理和复习 5.6 练习十七 5.7 确定起跑线 5.3.1 圆的面积公式的推 导及应用 5.4.2 练习十六 人教版 数学 六
2、年级 上册 圆的认识和用圆规画图圆的认识和用圆规画图 圆圆 5 情境导入情境导入 情境导入情境导入 情境导入情境导入 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧 的手工艺品到气势宏伟的各种建筑的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可到处都可 以看到大大小小的以看到大大小小的圆圆，你能说一说在生活中我们，你能说一说在生活中我们 见到的见到的圆圆吗？吗？ 举手回答举手回答 情境导入情境导入 情境导入情境导入 以前学过的图形都是由几条以前学过的图形都是由几条线段线段所围所围 成的封闭平面图形。成的封闭平面图形。 圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形。所围成的封闭平
3、面图形。 圆和以前学过的图形有什么不同？圆和以前学过的图形有什么不同？ 探究新知探究新知 你能想办法在纸你能想办法在纸 上画一个上画一个圆圆吗？吗？ 探究新知探究新知 我用茶杯盖画。我用茶杯盖画。 这把三角尺上这把三角尺上 正好有个圆。正好有个圆。 探究新知探究新知 上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。 今天我们来学习用今天我们来学习用 圆规圆规画圆。画圆。 探究新知探究新知 一、定长一、定长 二、定点二、定点 三、一只脚旋三、一只脚旋 转一周转一周 2 2厘米厘米 探究新知探究新知 认识圆的圆心、
4、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径 连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的 线段线段叫做叫做半径。半径。 通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆 上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。 O 圆心圆心 直径直径d 用圆规画圆时，用圆规画圆时，针尖针尖所在的点叫做所在的点叫做圆心圆心，一般用字母，一般用字母O O表示。表示。 探究新知探究新知 用圆规画几个不同大小的圆，用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。用你自己的话说一说。 一个圆有无数条半径，无数条直径。一个
5、圆有无数条半径，无数条直径。 探究新知探究新知 把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。两边可以重合。 圆是圆是轴对称图形轴对称图形，它有，它有无数条无数条对称轴，任意一对称轴，任意一 条直径所在的直线都是它的对称轴。条直径所在的直线都是它的对称轴。 探究新知探究新知 同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径 都相等，直径的长度是半径长度的都相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。把圆沿任。把圆沿任 意一条意一条直径直径对折，两边可以对折，两边可以重合重合。 小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联
6、系？小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？ 探究新知探究新知 圆的中心位置是由什么决定的？圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？半径决定圆的什么？ 圆心确定了，圆的中心位置就确定圆心确定了，圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。了。半径决定了圆的大小。 探究新知探究新知 用圆设计美丽的图案。用圆设计美丽的图案。 探究新知探究新知 1.1.先画出一个圆。先画出一个圆。 探究新知探究新知 2.2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 探究新知探究新知 3.3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点在直线与圆的四
7、个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。构造线段。 探究新知探究新知 4.4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。半圆。 探究新知探究新知 5.5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。 课堂练习课堂练习 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 课堂练习课堂练习 用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。 o o d r 课堂练习课堂练习 判一判。判一判。 （
8、1 1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直）三角形、四边形、梯形、圆都是由直 线围成的封闭图形。线围成的封闭图形。 （ ） （2 2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的）在同一个圆内，所有的两端在圆上的 线段都相等。线段都相等。 （ ） （3 3）两条半径的长度等于一条直径的长度。）两条半径的长度等于一条直径的长度。 （ ） （4 4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （ ） 课堂练习课堂练习 O 6 cm r =_ 3 cm3 cm d =_ 3 cm O 6 cm6 cm 看图填空。看图填空。 O O 10cm10cm d d =_=_ 10 cm10 c
9、m O O 高高3.5 cm3.5 cm r r =_=_ 3.5 cm3.5 cm 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用圆规画圆时用圆规画圆时，针尖所在的点叫做针尖所在的点叫做圆心圆心，一般用一般用 字母字母O O表示表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半半 径径，一般用字一般用字母母d d表示表示 在在同圆同圆或或等圆等圆中中，直径直径的长度的长度 是是半径半径的的2 2倍倍，半径的长度是直径的一半半径的长度是直径的一半。用字用字母母r r表表 示示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离半径的长度就是圆规两个脚之间的
10、距离。通过圆通过圆 心并且两端都在圆上的线段叫做心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径。 人教版 数学 六年级 上册 练习十三练习十三 圆圆 5 5 探究新知探究新知 一、定长一、定长 二、定点二、定点 三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周 2 2厘米厘米 用用 圆圆 规规 画画 圆圆 探究新知探究新知 圆的圆心、半径和直径圆的圆心、半径和直径 连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的 线段线段叫做叫做半径。半径。 通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆 上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。 O 圆心圆心 直径直径d 探究新知探究新知 一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条
11、半径，无数条直径。 探究新知探究新知 同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都都 相等，直径的长度是半径长度的相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。 轴对称图形轴对称图形 课堂练习课堂练习 1.1.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都 不会掉到井里，并且能恰好盖住井口这是应用了圆特征不会掉到井里，并且能恰好盖住井口这是应用了圆特征 中（中（ ）。）。 A A. .圆心角定的位置圆心角定的位置 B B. .半径决定圆的大小半径决定圆的大小 C C. .同一圆内所有直径都相等同一圆内所有直径都相等
12、D D. .圆是曲边图形圆是曲边图形 2.2.草坪内旋转式水龙喷头的射程是草坪内旋转式水龙喷头的射程是5 5米，米，5 5米米 相当于圆的（相当于圆的（ ） A A. .半径半径 B B. .直径直径 C C. .周长周长 D D. .面积面积 选一选选一选 C C A A 课堂练习课堂练习 按下面的要求，用圆规画圆。按下面的要求，用圆规画圆。 （1 1）r3cm 3cm （2 2）d5cm 5cm （3 3）r3.5cm3.5cm r3cm3cm d5cm5cm r3.5cm3.5cm 课堂练习课堂练习 d= = o o 6 6 r= = 2 23=63=6 6 62=32=3 看图填空：看
13、图填空： 课堂练习课堂练习 o 10cm10cm d= = 1010 r= = 5 5 r= = 高高3.53.5 d= = 3.53.5 3.53.52=72=7 看图填空：看图填空： o 课堂练习课堂练习 用下面的方法测量圆的直径。用下面的方法测量圆的直径。 最长的线段就最长的线段就 是圆的直径。是圆的直径。 课堂练习课堂练习 0 0 4 4 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 7 7 8 8 圆的直径是圆的直径是4 4厘米。厘米。 课堂练习课堂练习 填表（单位：填表（单位：m m）。）。 r 0.24 1.42 2.6 d 0.86 1.04 0.480.48 0.430.43 2.
14、842.84 0.520.52 5.25.2 0.240.242 20.480.48 0.860.862 20.430.43 1.421.422 22.842.84 1.041.042 20.520.52 2.62.62 25.25.2 课堂练习课堂练习 在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。 无数条无数条 无数条无数条 2 2条条 3 3条条 2 2条条 1 1条条 课堂练习课堂练习 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 课堂练习课堂练习 如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个如图，在长方形中有三个大小相等的
15、圆，已知这个 长方形的长是长方形的长是18cm18cm，圆的直径是多少？长方形的周，圆的直径是多少？长方形的周 长是多少？长是多少？ 圆的直径：圆的直径：18183 36 6（cmcm） 长方形的周长长方形的周长：（：（18186 6）2 24848（cmcm） 答：圆的直径是答：圆的直径是6cm6cm，长方形的周长是长方形的周长是48cm48cm。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ （1 1）一个圆内，直径与半径的关系：）一个圆内，直径与半径的关系：d=2r。 （3 3）一个圆有）一个圆有无数条无数条对称轴。对称轴。 （2 2）在在同一圆内同一圆内，
16、圆上两点间的距离，圆的，圆上两点间的距离，圆的 直径最长直径最长。 人教版 数学 六年级 上册 圆的周长公式的推导圆的周长公式的推导 及应用及应用 圆圆 5 情境导入情境导入 A B 圆 1 C D E 半径：半径：OAOA、ODOD、OEOE 直径：直径：DEDE 半径：半径：OIOI、OFOF、OJ OJ 直径：直径：IJIJ 圆 2 找出下列圆的直径和半径。找出下列圆的直径和半径。 情境导入情境导入 长方形、正方形长方形、正方形 周长各指什么？周长各指什么？ 探究新知探究新知 围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。 如何计算圆如何计算圆 的周长？的周长？ 举手回答：用自己
17、的话举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。周长？用手画一画。 探究新知探究新知 0 1 2 3 4 6 7 8 5 方法一：方法一：绳绕法绳绕法 探究新知探究新知 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2厘米厘米 方法二：方法二：滚动法滚动法 探究新知探究新知 猜一猜猜一猜 圆的周长和什么有关？圆的周长和什么有关？ 探究新知探究新知 自己动手量一量自己动手量一量 小组交流：你发现小组交流：你发现圆的周长圆的周长和和直径直径之间有什么关系？之间有什么关系？ 物品物品 名称名称 周长周长 直径直径 周长周长 直径直径 的比值的比值 （保留两位小数）（保留两
18、位小数） 探究新知探究新知 自己动手量一量自己动手量一量 圆形物品圆形物品1 1 圆形物品圆形物品3 3 圆形物品圆形物品2 2 31.5cm31.5cm 6.28cm6.28cm 9.42cm9.42cm 10cm10cm 2cm2cm 3cm3cm 3.153.15 3.143.14 3.143.14 通过比较，可以发现通过比较，可以发现 （1 1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2)2)圆的周长总是它的直径的圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。 物品物品 名称名称 周长周长 直径直径 周长周长 直径直径 的比值 的比值
19、 （保留两位小数）（保留两位小数） 探究新知探究新知 圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字 母母表示。表示。 3.1415926533.141592653 3.143.14 探究新知探究新知 数学诊所数学诊所 （1 1）圆周率圆周率实质上是一个实质上是一个比值比值，是，是 圆的周长圆的周长与它的与它的直径直径的的比值比值。 （2 2）圆周率圆周率是一个是一个固定的数固定的数，它不，它不 以以圆的大小而改变圆的大小而改变。即。即: :所有圆的圆所有圆的圆 周率都是周率都是相同的相同的。 （3 3）圆周率是一个）
20、圆周率是一个无限不循环小数无限不循环小数。 （4 4）实际应用时一般取它的近似值，）实际应用时一般取它的近似值， 即即3.143.14。 探究新知探究新知 如果用如果用C C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有： C =C =d d 或或 C=C=2 2r r 探究新知探究新知 探究新知探究新知 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 km1 km，骑，骑 车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？ 2 23.143.143333207.24207.24（cmcm） 2 2（m m） 1 km1 k
21、m1000 m 10001000 m 10002=5002=500（圈）（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约走答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m2m。小明从家到学校，大约转。小明从家到学校，大约转500500圈。圈。 这辆自行车后这辆自行车后 轮轮胎的半径轮轮胎的半径 大约是大约是33 cm33 cm。 C C2 2r r 课堂练习课堂练习 （1 1）圆周率是一个（）圆周率是一个（ ）。）。 A.A.有限小数有限小数 B.B.无限小数无限小数 （2 2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。）。 A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长
22、周长 （3 3）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A.3.14A.3.14 B.B. C.3C.3 选择选择 B C B 课堂练习课堂练习 判断判断 （1 1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ ） （2 2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 （ ） 课堂练习课堂练习 求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。 2 23.143.143 318.8418.84（cmcm） 3.143.146 618.8418.84（cmcm） 2 23.143.145 531.431.4（cmcm） 课堂练习课堂练习 一张
23、半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，它的半径是1010厘米，它的周长是厘米，它的周长是 多少厘米？多少厘米？ 两条半径的长度之和两条半径的长度之和 （或一条直径）（或一条直径） 圆的周长圆的周长 的一半的一半 圆的周长的一半：圆的周长的一半：2 23.143.1410102=31.4cm2=31.4cm 一条直径：一条直径：10102=20cm 2=20cm 半圆形的周长：半圆形的周长：31.4+20=51.4cm31.4+20=51.4cm 答：它的周长是答：它的周长是51.451.4厘米。厘米。 课堂练习课堂练习 3.143.140.9=0.9= 一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是
24、0.9m,0.9m,它的周长是多少米它的周长是多少米? ? 答：它的周长是答：它的周长是2.8262.826米。米。 2.826(2.826(米米) ) 课堂练习课堂练习 4.714.713.143.141.51.5（m m） 答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m1.5 m。 这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌我用卷尺量得圆桌 面的周长是面的周长是4.71m4.71m。 C=d 或或 C=2r d=C 或或 r=C2 课堂练习课堂练习 圆的周长从圆的周长从15.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm，它的半径比原来，它的半径比原
25、来 减少了多少厘米？减少了多少厘米？ 15.715.73.143.142=2.52=2.5（cmcm） 9.429.423.143.142=1.52=1.5（cmcm） 2.52.5- -1.5=11.5=1（cmcm） 答：它的半径比原来减少了答：它的半径比原来减少了1 1厘米。厘米。 课堂练习课堂练习 一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m,15m,要用多长的粗铁丝才能要用多长的粗铁丝才能 把牛栏围上把牛栏围上3 3圈？（接头处不计。）如果每隔圈？（接头处不计。）如果每隔2m2m打一打一 根木桩，大约要打多少根木桩？根木桩，大约要打多少根木桩？ 3.143.1415152 23=2
26、82.63=282.6（m m） 答：要用答：要用282.6m282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3 3圈。圈。 每隔每隔2m2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打4747根木桩。根木桩。 3.143.1415152 2247247（根）（根） 课堂练习课堂练习 计算计算下面涂色下面涂色部分部分的周长。的周长。 5cm5cm 10103.143.142 25+3.145+3.145 5 =31.4(cm)=31.4(cm) 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。 圆的圆的周
27、长周长= =直径直径圆周率圆周率 C=d 或或 C=2r d=C 或或 r=C2 人教版 数学 六年级 上册 练习十四练习十四 圆圆 5 5 探究新知探究新知 围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。 圆的周长圆的周长 指什么？指什么？ 探究新知探究新知 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫 做做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。表示。 3.1415926533.141592653 3.143.14 如果用如果用C C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有： C =d 或或 C=2r 探究新知探究新知 一个圆形喷水池的半径是
28、一个圆形喷水池的半径是5m5m，它的周长是多少米？，它的周长是多少米？ 2 23.143.145 531.431.4（米）（米） 答：它的周长是答：它的周长是31.431.4米。米。 课堂练习课堂练习 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m3.77m。这个。这个 圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。） 3.773.773.143.141.21.2（米）（米） 答：这个圆柱的直径约答：这个圆柱的直径约1.21.2米。米。 课堂练习课堂练习 看图填空（单位：看图填空（单位：cmcm）。）。 （1 1）
29、 （2 2） 正方形的周长是（正方形的周长是（ ）cmcm， 圆的周长是（圆的周长是（ ）cmcm。 其中一个圆的周长是（其中一个圆的周长是（ ）cmcm， 长方形的周长是（长方形的周长是（ ）cmcm。 1616 12.5612.56 9.429.42 2121 课堂练习课堂练习 在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走1212步到达另一步到达另一 端，每步长大约是端，每步长大约是55cm55cm。这个圆的周长大约是多少米？。这个圆的周长大约是多少米？ 3.143.14（55551212）2072.42072.4（cmcm） 2072.4cm2072.4c
30、m20.724m20.724m21m21m 答：这个圆的周长大约是答：这个圆的周长大约是2121米。米。 课堂练习课堂练习 一只挂钟的分针长一只挂钟的分针长20cm20cm，经过，经过3030分钟后，分针的尖端所走的分钟后，分针的尖端所走的 路程是多少厘米？经过路程是多少厘米？经过4545分钟呢？分钟呢？ 2 23.143.14202030 30 6060 62.862.8（cmcm） 2 23.143.14202045 45 6060 94.294.2（cmcm） 答：经过答：经过3030分钟后分针的尖端所走的路程是分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm62.8cm。 经过经过4545分钟
31、后分针的尖端所走的路程是分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm94.2cm。 课堂练习课堂练习 一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏，要用多长的粗铁丝才能把牛栏 围上围上3 3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m2m打一根木桩，打一根木桩， 大约要打多少根木桩？大约要打多少根木桩？ 15152 23.143.143 3282.6282.6（m m） 答：要用答：要用282.6m282.6m长的铁丝才能长的铁丝才能 把牛栏围上把牛栏围上3 3圈。圈。 15152 23.143.142 24747（根）（根） 答：大约要
32、打答：大约要打4747根木桩。根木桩。 课堂练习课堂练习 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm40cm，要骑过，要骑过 50.24m50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 3.143.144040125.6125.6（cmcm） 125.6cm125.6cm1.256m1.256m 50.2450.241.2561.2564040（周）（周） 答：车轮大约要转动答：车轮大约要转动4040周。周。 课堂练习课堂练习 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长近港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，全长近5050公里、工程造
33、价公里、工程造价 逾逾700700亿港元，其中建设难度最大的亿港元，其中建设难度最大的海底隧道全长海底隧道全长5.65.6千米，是千米，是 世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是5050厘米，厘米， 按照每分钟转按照每分钟转10001000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？ （得数保留一位小数）（得数保留一位小数） 3.143.1450501000=1570001000=157000（厘米）（厘米） =1.57=1.57（千米）（千米） 5.65.61.573.61.573.6（分钟）（分钟） 答：
34、答：通过这个隧道大约需要通过这个隧道大约需要3.63.6分钟。分钟。 课堂练习课堂练习 在一个周长为在一个周长为100cm100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，的正方形纸片内，要剪一个最大的圆， 这个圆的半径是多少厘米？这个圆的半径是多少厘米？ 1001004 4 1 1 2 2 12.512.5（厘米）（厘米） 答：这个圆的半径是答：这个圆的半径是12.512.5厘米。厘米。 课堂练习课堂练习 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要 木条多少米？木条多少米？ 50503.143.141 1 2 2 78.578.5（cmcm
35、） 50504 4200200（cmcm） 20020078.578.5278.5278.5（cmcm） 278.5cm278.5cm2.785m2.785m 答：需要木条答：需要木条2.785m2.785m。 课堂练习课堂练习 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如 果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 第一幅图：第一幅图：7 72 23.143.147 735.9835.98（cmcm） 第二幅图：第二幅图：7 74 43.143.147 749.9849.
36、98（cmcm） 第三幅图：第三幅图：7 78 83.143.147 777.9877.98（cmcm） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1 1、围成圆的曲线的长叫做、围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。 2 2、圆的周长计算公式：、圆的周长计算公式：C=2r。 3 3、根据实际情况灵活运用所学知识。、根据实际情况灵活运用所学知识。 人教版 数学 六年级 上册 圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导 及应用及应用 圆圆 5 情境导入情境导入 回忆一下，平行四边形的面积公回忆一下，平行四边形的面积公 式是怎样推导出来的式是怎样推导出来的? ? 原来平行
37、四边形的底原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高 原 来 平 行 四 边 形 的 高 （长方形的长）（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ） （ 长 方 形 的 宽 ） 探究新知探究新知 怎样计算怎样计算 一个圆的一个圆的 面积呢？面积呢？ 探究新知探究新知 探究新知探究新知 四四 等等 分分 探究新知探究新知 八八 等等 分分 探究新知探究新知 十十 六六 等等 分分 探究新知探究新知 三三 十十 二二 等等 分分 探究新知探究新知 以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例： 圆面圆面8 8等分时：等分时： 圆面圆面1616等分时：等分时： 圆面圆面3232等
38、分时：等分时： 分的份数分的份数越多越多，拼成的图形越，拼成的图形越接近长方形接近长方形。 探究新知探究新知 C C 2 2 （=r=r） r r 宽宽 长方形长方形 长长 圆的周长的一半就是长方形的长圆的周长的一半就是长方形的长 从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r r，长方形的宽近似，长方形的宽近似 ( )( )，长近似于，长近似于( )( )。 圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 因为长方形的面积（因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积（所以圆面积（ ）（ ）（）（ ） 长长 宽宽 r r r r r r 用用S S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：表示圆的
39、面积，圆的面积计算公式就是： S Sr r 探究新知探究新知 即时练习即时练习 (1)(1)半径为半径为1 1米的圆的面积为（米的圆的面积为（ ）米，）米， 半径为半径为2 2米的圆的面积为（米的圆的面积为（ ）米。）米。 (2)(2)直径为直径为1 1米的圆的面积为米的圆的面积为（ ）平方米）平方米， 直径为直径为6 6米的圆的面积为米的圆的面积为（ ）平方米。）平方米。 4 4 9 9 0.25 0.25 探究新知探究新知 根据公式计算圆的面积。根据公式计算圆的面积。(取取3.143.14） S Sr r2 2 3.143.143 32 2 28.26(dm28.26(dm2 2) ) 3
40、.143.14 1010 2 2 2 2 78.5(cm78.5(cm2 2) ) S S d d 2 2 2 2 探究新知探究新知 每平方米草皮每平方米草皮8 8元。这个圆元。这个圆 形草坪的占地面积是多少形草坪的占地面积是多少 平方米呢？平方米呢？ 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m20m，铺满草皮需要多少钱？，铺满草皮需要多少钱？ 先求出圆形草坪的面积先求出圆形草坪的面积 再求出铺满草皮需要多少钱再求出铺满草皮需要多少钱 20202=102=10（m m） 3.143.141010 =314=314（m m ） 3143148=25128=2512（元）（元） 答：铺满草皮需要答：铺
41、满草皮需要25122512元。元。 课堂练习课堂练习 2 2、圆的半径扩大圆的半径扩大2 2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（ ）倍，周长）倍，周长 就扩大（就扩大（ ）倍，面积就扩大（）倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。 填空填空 1 1、一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是2 2米，它的面积是米，它的面积是 （ ）平方米。）平方米。 3.143.14 2 2 2 2 4 4 课堂练习课堂练习 这个这个直径是直径是20m20m 圆形草坪的占圆形草坪的占 地面积是多少？地面积是多少？ 3.143.1410102 2 =3.14=3.14100100 =314=314（m m2 2） 答：它的面积
42、是答：它的面积是314314平方米。平方米。 20202=10(m)2=10(m) 课堂练习课堂练习 一根铁丝长一根铁丝长37.6837.68米，在一根圆形木棒上正好绕米，在一根圆形木棒上正好绕200200 圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？ 37.6837.68200=0.1884200=0.1884（米）（米） 0.18840.1884米米=18.84=18.84厘米厘米 18.8418.843.14=63.14=6（厘米）（厘米） 答：木棒横截面的半径是答：木棒横截面的半径是3 3厘米。厘米。 6 62=32=3（厘米）（厘米） 课堂练习课堂练习 在一张长在
43、一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个最最 大大的圆，的圆，圆的面积是多少圆的面积是多少？ 4 42=22=2（cmcm） 3.143.142 2 =12.56=12.56（cmcm ） 答：圆的面积是答：圆的面积是12.5612.56平方厘米。平方厘米。 圆的直径最圆的直径最 长是长是4 4厘米。厘米。 课堂练习课堂练习 一个运动场如一个运动场如下下图，两端是半圆形，中间是长方形。图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是已知长方形的长是100100米，圆的半径是米，圆的半径是3232米。这个运米。这个运 动场的面积是多少平方米？动场的面积是多少平方米？
44、3.143.143232 =3215.36=3215.36（平方米）（平方米） 3215.36+6400=9615.363215.36+6400=9615.36（平方米）（平方米） 100100（32322 2）=6400=6400（平方米）（平方米） 答：这个运动场的面积是答：这个运动场的面积是9615.369615.36平方米。平方米。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1 1、圆的、圆的面积公式面积公式是由是由长方形的面积公式长方形的面积公式推导出来的。推导出来的。 C C 2 2 （=r=r） r r 宽宽 长方形长方形 长长 圆的周长的一半就是长方形的长圆的周长的一半就是长方形的长 2 2、圆的面积（、圆的面积（ ）（ ）（）（ ） r r r r r r 人教版 数学 六年级 上册 圆环的面积计算圆环的面积计算 圆圆 5 5 情境导入情境导入 举手回答：你知举手回答：你知 道这些是什么形道这些是什么形 状吗？它们都有状吗？它们都有 哪些特征？哪些特征？ 探究新知探究新知 什么叫圆环？什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成圆，剩下的部分就形成 了一个了一个圆环圆环，组成圆环，组成圆环 的是两个的是两个同心圆同心圆。
