1、第四章 几何图形初步角第1课时1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方 法.(重点)2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重点、难点)学习目标导入新课导入新课 观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？情境引入角静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点 角的顶点两条射线角的边角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.讲授新课讲授新课角的定义始边终边O A B(B)平角周角想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转
2、，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？1.判断下列哪些图形是角()()()()练一练2.下列说法正确的是 ()A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角D (注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：AOB 或BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：O；思考：如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么？当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示CO O知识要点角的表示方法2.用一个数字表示，如1；3.用小写希腊字母表示，如.角的表示方法1ABOC 用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形 中用角弧标出.1.图中有
3、个角，你能把它们表示出来吗？3练一练AECOAOE，COE，AOC.2.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.134ABCACBBCE5BACBAD22134 5BADCE角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？角的度量 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1.1周角；1平角.3601801；1.6060例1 度分秒的互化 (1)57.32=；解析：=57+0.3260 =57 =571960 =571912典例
4、精析 按160，160，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)571912(2)17636=.解析:17636=17+6+=17+6.6 =17+=17.11.36606.660 按1 ，1 先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)16016030018000389 5；38.15；36=；3815.练一练例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹 角度是 （）A90 B100 C105 D115解析：时针每小时旋转的夹角36012=30，故10分钟，时针旋转的角度为5，即10：10时，时针与分针所夹角度为430-5=115.D当堂练习当堂练习1.下列语句正确的是 ()A.两条直
5、线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.下列说法不正确的是 ()A.AOB 的顶点是O B.射线BO，AO分别是AOB的两条边 C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角B3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A甲：“3时整和3时30分”B乙说“6时15分和6时45分”C丙说“9时整和12时15分”D丁说：“3时整和9时整”D4.判断 (1)直线是一个平角 ()(2)如图，点 P 不在 AOB 的内部
6、()(3)如图，ABC与DBE是同一个角 ()AOBPDABCE 图 图5.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；A，O.答案：A，O，1，2，3，4，ABC，ACB.6.3815和相等吗？如不相等，请说明它 们的大小关系.解：38，3815 .你还有别的方法吗？7.(1)如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是(n1)条呢？答案：5050个，(1+2+3+n)个.AOB答案：3个，6个，10个.AOB能力提升：课堂小结
7、课堂小结角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1=60，1=601.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.学习目标01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课合作探究10100OBA绝对值的意义及求法 以O为原点，取适
8、当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距
9、离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.5530说一说|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质及应用结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0正
10、数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则a
11、b.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于的正数是_,(3)绝对值等于的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.02或-2例2 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1.判断并
12、改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；.=1155；解：-5.化简：=7-23723-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa
