1、阶段专题复习第 4 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;1 1相等相等内错角内错角同旁内角同旁内角同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等_;_;_;_;_;_;_._.同旁内角互补同旁内角互补平移前后两个图形中两组对应点的连线平行平移前后两个图形中两组对应点的连线平行(或在同一直线或在同一直线上上)且相等且相等两平行线间所有公垂线段相等两平行线间所有公垂线段相等两条平行线的公垂线段的长度两条平行线的公垂线段的长度考点考点 1 1 相交线所成的
2、角相交线所成的角【知识点睛】【知识点睛】1.1.当两条直线相交时当两条直线相交时,出现两类重要的角出现两类重要的角对顶角、邻补角对顶角、邻补角.这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是特征是:(1)(1)成对出现成对出现.(2)(2)既反映角之间的数量关系既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系又反映角之间的位置关系.2.2.若两条直线被第三条直线所截若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命又出现了一类以位置关系命名的角名的角同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是这类角的特征是:(1)(1)成对
3、出现成对出现.(2)(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成必须由两条直线被第三条直线所截构成.(3)(3)反映位置关系反映位置关系.3.3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直称两条直线互相垂直线互相垂直,利用垂直可计算角的度数利用垂直可计算角的度数.【例【例1 1】(2013(2013曲靖中考曲靖中考)如图如图,直线直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O,O,若若BOD=40BOD=40,OA,OA平分平分COE,COE,则则AOE=AOE=.【思路点拨】【思路点拨】先由对顶角相等求出先由对顶角相等求出AOC,AOC,再由角平分
4、线定义求再由角平分线定义求出出AOE.AOE.【自主解答】【自主解答】因为因为BOD=40BOD=40,所以所以AOC=BOD=40AOC=BOD=40,因为因为OAOA平分平分COE,COE,所以所以AOE=AOC=40AOE=AOC=40.答案答案:4040【中考集训】【中考集训】1.(20121.(2012梧州中考梧州中考)如图如图,直线直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点O,O,若若AOC=AOC=125125,则则AOD=(AOD=()A.50A.50 B.55 B.55 C.60 C.60 D.65D.65【解析】【解析】选选B.B.因为因为AODAOD与与AOCAOC是邻补角
5、是邻补角,所以所以AOD+AOCAOD+AOC=180=180,所以所以AOD=55AOD=55.2.(20132.(2013桂林中考桂林中考)如图如图,与与11是同位角的是是同位角的是()A.2 B.3 C.4 A.2 B.3 C.4 D.5 D.5【解析】【解析】选选C.C.因为因为11与与22是同旁内角是同旁内角,所以选项所以选项A A不符合题意不符合题意;因为因为11与与33是内错角是内错角,所以选项所以选项B B不符合题意不符合题意;因为因为11与与44是同位角是同位角,所以选项所以选项C C符合题意符合题意;因为因为11与与55无特殊位置关系无特殊位置关系,不是同位角不是同位角,所
6、以选项所以选项D D不符合题意不符合题意.3.(20133.(2013德宏州中考德宏州中考)如图如图,三条直线相交于点三条直线相交于点O.O.若若COAB,COAB,1=561=56,则则22等于等于()A.30A.30 B.34 B.34 C.45 C.45 D.56D.56【解析】【解析】选选B.B.因为因为COAB,1=56COAB,1=56,且且1+AOC+2=1801+AOC+2=180,所以所以2=902=90-1=34-1=34.4.(20114.(2011柳州中考柳州中考)如图如图,在所标识的角中在所标识的角中,互为对顶角的两个互为对顶角的两个角是角是()A.2A.2和和3 B
7、.13 B.1和和33C.1C.1和和4 4 D.1 D.1和和22【解析】【解析】选选A.A.根据对顶角的定义进行判断根据对顶角的定义进行判断,2,2和和33是对顶角是对顶角.考点考点 2 2 平行线的判定与性质平行线的判定与性质【知识点睛】【知识点睛】平行线的判定与性质之间正好是互为平行线的判定与性质之间正好是互为“因果因果”关系关系,即即:平平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补质是由两直线平行推出角相等或互补,因此因此“欲证平行用判定欲证平行用判定,已知平行用性质已知平行用性质”.【例
8、【例2 2】(2013(2013随州中考随州中考)如图如图,直线直线a,ba,b与直线与直线c,dc,d相交相交,若若1=2,3=701=2,3=70,则则44的度数是的度数是()A.35A.35 B.70 B.70 C.90 C.90 D.110D.110【思路点拨】【思路点拨】1=2ab5=341=2ab5=34的邻补角的度数的邻补角的度数求求44的度数的度数.【自主解答】【自主解答】选选D.D.因为因为1=2,1=2,所以所以ab,ab,所以所以3=5.3=5.因为因为3=703=70,所以所以5=705=70,所以所以4=1804=180-70-70=110=110.【中考集训】【中考
9、集训】1.(20131.(2013义乌中考义乌中考)如图如图,直线直线ab,ab,直线直线c c与与a,ba,b相交相交,1=,1=5555,则则2=(2=()A.55A.55 B.35 B.35 C.125 C.125 D.65D.65【解析】【解析】选选A.A.设设22的对顶角为的对顶角为3,3,则则2=3,2=3,因为因为ab,ab,所以所以1=3,1=3,所以所以2=1=552=1=55.2.(20132.(2013雅安中考雅安中考)如图如图,ABCD,AD,ABCD,AD平分平分BAC,BAC,且且C=80C=80,则则DD的度数为的度数为()A.50A.50 B.60 B.60 C
10、.70 C.70 D.100D.100【解析】【解析】选选A.A.因为因为ABCD,ABCD,所以所以C+BAC=180C+BAC=180,所以所以BACBAC=100=100,因为因为ADAD平分平分BAC,BAC,所以所以CAD=50CAD=50,再由三角形的内角再由三角形的内角和定理得和定理得D=180D=180-50-50-80-80=50=50.3.(20123.(2012崇左中考崇左中考)如图所示如图所示,直线直线ab,ab,ABCABC是直角三角是直角三角形形,A=90,A=90,ABF=25,ABF=25,则则ACEACE等于等于()A.25A.25 B.55 B.55 C.6
11、5 C.65 D.75D.75【解析】【解析】选选C.C.因为因为ab,ab,所以所以ECB+FBC=180ECB+FBC=180.因为因为A+ABC+ACB=180A+ABC+ACB=180,A=90,A=90,所以所以ABC+ACB=90ABC+ACB=90,所以所以ACE=180ACE=180-90-90-25-25=65=65.4.(20134.(2013新疆中考新疆中考)如图如图,ABCD,BCDE,ABCD,BCDE,若若B=50B=50,则则DD的度数是的度数是.【解析】【解析】因为因为ABCD,ABCD,所以所以C=B=50C=B=50.因为因为BCDE,BCDE,所以所以D+
12、C=180D+C=180,所以所以D=130D=130.答案答案:1301305.(20125.(2012绵阳中考绵阳中考)如图如图,ABCD,AD,ABCD,AD与与BCBC交于点交于点E,EFE,EF是是BEDBED的平分线的平分线,若若1=301=30,2=40,2=40,则则BEF=BEF=度度.【解析】【解析】因为因为ABCD,ABCD,所以所以B=2=40B=2=40,D=1=30,D=1=30.因为因为D+2+DEC=180D+2+DEC=180,所以所以DEC=110DEC=110,所以所以BED=70BED=70.因为因为EFEF平分平分BED,BED,所以所以BEF=35B
13、EF=35.答案答案:3535考点考点 3 3 平移平移【知识点睛】【知识点睛】决定图形平移变换的条件有两个决定图形平移变换的条件有两个:平移的方向平移的方向;平移的平移的距离距离.平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方向点的方向;平移的距离就是对应点所连线段的长度平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个要弄清一个平移变换的条件平移变换的条件,首先要弄清平移的方向首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距其次要弄清平移的距离离.【例【例3 3】(2012(2012宜昌中考宜昌中考)如图如图,在在10106 6的的网格中网格中,
14、每个小方格每个小方格的边长都是的边长都是1 1个单位个单位,将将ABCABC平移到平移到DEFDEF的位置的位置,下面正确的下面正确的平移步骤是平移步骤是()A.A.先把先把ABCABC向左平移向左平移5 5个单位个单位,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位B.B.先把先把ABCABC向右平移向右平移5 5个单位个单位,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位C.C.先把先把ABCABC向左平移向左平移5 5个单位个单位,再向上平移再向上平移2 2个单位个单位D.D.先把先把ABCABC向右平移向右平移5 5个单位个单位,再向上平移再向上平移2 2个单位个单位【思路点拨】【思路点拨】找一对对应
15、点找一对对应点确定平移的方向、距离确定平移的方向、距离得出结得出结论论.【自主解答】【自主解答】选选A.A.根据图中的点根据图中的点A A和点和点D D的位置关系可知的位置关系可知:先把先把ABCABC向左平移向左平移5 5个单位个单位,再向下平移再向下平移2 2个单位或者说成先将个单位或者说成先将ABCABC向下平移向下平移2 2个单位个单位,再向左平移再向左平移5 5个单位个单位,即可得到即可得到DEF.DEF.【中考集训】【中考集训】1.(20131.(2013贵阳中考贵阳中考)如图如图,将直线将直线l1 1沿着沿着ABAB的方向平移得到直线的方向平移得到直线l2 2,若若1=501=5
16、0,则则22的度数是的度数是()A.40A.40 B.50 B.50 C.90 C.90 D.130D.130【解析】【解析】选选B.B.因为将直线因为将直线l1 1沿着沿着ABAB的方向平移得到直线的方向平移得到直线l2 2,所以所以l1 1l2 2.因为因为1=501=50,所以所以22的度数是的度数是5050.2.(20132.(2013广州中考广州中考)在在6 66 6方格中方格中,将图将图中的图形中的图形N N平移后位平移后位置如图置如图所示所示,则图形则图形N N的平移方法中的平移方法中,正确的是正确的是()A.A.向下移动向下移动1 1格格B.B.向上移动向上移动1 1格格C.C
17、.向上移动向上移动2 2格格D.D.向下移动向下移动2 2格格【解析】【解析】选选D.D.由平移的定义知由平移的定义知,图形图形N N向下移动向下移动2 2格格,得到图得到图.3.(20133.(2013宜宾中考宜宾中考)如图如图,将面积为将面积为5 5的的ABCABC沿沿BCBC方向平移至方向平移至DEFDEF的位置的位置,平移的距离是边平移的距离是边BCBC长的两倍长的两倍,那么图中的四边形那么图中的四边形ACEDACED的面积为的面积为.【解析】【解析】设点设点A A到到BCBC的距离为的距离为h,h,则则S SABCABC=BCh=5.=BCh=5.因为平移因为平移的距离是的距离是BC
18、BC的长的的长的2 2倍倍,所以所以AD=2BC,CE=BC,AD=2BC,CE=BC,所以四边形所以四边形ACEDACED的的面积面积=(AD+CE)h=(2BC+BC)=(AD+CE)h=(2BC+BC)h=3h=3 BCh=3 BCh=35=15.5=15.答案答案:1515121212124.(20134.(2013绍兴中考绍兴中考)如图如图,矩形矩形ABCDABCD中中,AB=6.,AB=6.第第1 1次平移矩形次平移矩形ABCDABCD沿沿ABAB的方向向右平移的方向向右平移5 5个单位个单位,得到矩形得到矩形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1;第第2 2次平次平移矩
19、形移矩形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1沿沿A A1 1B B1 1的方向向右平移的方向向右平移5 5个单位个单位,得到矩形得到矩形A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2;第第n n次平移矩形次平移矩形A An-1n-1B Bn-1n-1C Cn-1n-1D Dn-1n-1沿沿A An-1n-1B Bn-1n-1的方向向右的方向向右平移平移5 5个单位个单位,得到矩形得到矩形A An nB Bn nC Cn nD Dn n(n2).(n2).(1)(1)求求ABAB1 1和和ABAB2 2的长的长.(2)(2)若若ABABn n的长为的长为56,56,求求n.n.【解
20、析】【解析】(1)(1)因为因为AB=6,AB=6,第第1 1次平移将矩形次平移将矩形ABCDABCD沿沿ABAB的方向向右的方向向右平移平移5 5个单位个单位,得到矩形得到矩形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1,第第2 2次平移将矩形次平移将矩形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1沿沿A A1 1B B1 1的方向向右平移的方向向右平移5 5个单位个单位,得到矩形得到矩形A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2,所以所以AAAA1 1=5,A=5,A1 1A A2 2=5,A=5,A2 2B B1 1=A=A1 1B B1 1-A-A1 1A A2 2=6-
21、5=1,=6-5=1,所以所以ABAB1 1=AA=AA1 1+A+A1 1A A2 2+A+A2 2B B1 1=5+5+1=11,=5+5+1=11,所以所以ABAB2 2的长为的长为:5+5+6=16;:5+5+6=16;(2)(2)因为因为ABAB1 1=2=25+1=11,AB5+1=11,AB2 2=3=35+1=16,5+1=16,所以所以ABABn n=(n+1)=(n+1)5+1=56,5+1=56,解得解得:n=10.:n=10.15.不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸!每个人的生命都是可以绽放美丽，只要你珍惜。6、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴
22、们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。10.滴水能穿石，只因为它永远打击同一点。18.生命不是一张永远旋转的唱片;青春也不是一张永远不老的容颜。爱情是一个永恒的故事，从冬说到夏，又从绿说到黄;步履是一个载着命运的轻舟，由南驶向北，又由近驶向远。15.人只能按照自己的条件去寻找终生伴侣。4.在人类的历史中，男人味缺乏耐性不知付出了多少代价!而女人天生善于忍耐，不知摆布过多少男人。13.别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么?我们一定要保有一颗完整的本性和一颗清净的心。5.生命中最重要的人，或许当你在身边的时候，能感觉到的也只是淡淡的温暖而已，并不
23、比一杯热茶更显着。但当你失去的时候，整个世界瞬间荒芜。只知道我们总是在战胜空间，却对时间无能为力。13.要无条件自信，即使在做错的时候。13.与其说是别人让你痛苦，不如说是自己的修养不够。20.时间是不可占有的公共财产，随着时间的推移，真理愈益显露。15.竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。8.穷不一定思变，应该是思富思变。10.尽管这个世界破洞百出，但真的不用担心。每个破洞都会找到一个补洞的人。但是，如果我们轻易放弃我们该做的，世界同样也会放弃我们。最后连角落都不给我们躲藏了。5.人一般的时候眼睛是黑的，心是红的。可当眼睛的红的时候心就黑了。7.语言是银，沉默是金，那么行动就是钻石。11.生命中的诸多告别，比不辞而别更让人难过的，是说一句再见，就再也没见过。15.过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾!2.少年自有少年狂，藐昆仑，笑吕梁;磨剑数年，今将试锋芒。自命不凡不可取，妄自菲薄更不宜。6.懒鬼起来吧!别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。15.孤独是空气，你呼吸着它而感觉到自己存在。
