1、直流电路 第二篇 电工基础 第四章第四章 直流电路直流电路 第一节 简单直流电路 第二节 复杂直流电路*直流电路 第一节 简单直流电路 无分支电路或有分支但可以利用串并联公式简化成无分支的电路，运用欧姆定律即可求解，这种电路称为简单电路。一、电路的组成及作用 1.电路的组成 图 41 电路组成示意图直流电路 电流所流过的路径称为电路。图41中干电池、灯泡、开关和连接导线就构成了一个简单的电路。一般来说，电路由电源、负载及中间环节组成。常用的电源有干电池、蓄电池和发电机等。此外，还有将某种形式的电能转换成另一种形式电能的装置，通常也称为电源，例如常见的直流稳压电源就是将交流电转换成直流电并在一定
2、范围内保持输出电压稳定的一种装置。直流电路 负载是一种将电能转换成非电能的用电设备，通常也称为用电器。如电熨斗、电灯和电动机分别将电能转换为热能、光能和机械能。中间环节是联接电源和负载的部分，具有传输、分配和控制电能的作用，它除必不可少的导线外，还包括开关和熔断器等控制和保护电器。用理想元件的图形符号表示实际电器设备的电路称为电路图。如图42所示，用理想电源与电阻表示实际电源，用电阻表示灯泡。直流电路 图 42 电路图 在全电路（含有电源和负载的闭合电路为全电路）中，负载和中间环节称为外电路，而电源内部电路称为内电路。开关负载电源直流电路 2.电路的作用 就其输送、转换和控制能量的规模大小和使
3、用目的的不同，电路的作用大致可以分为下述两个方面。（1）进行能量的转换、传输和分配。解决这方面的问题就是人们通常说的电力工程，它包括发电、输电、配电、电力拖动、电热、电气照明，以及交直流电之间的整流和逆变等等。（2）实现信号的传递、存储和处理。例如，扩音机的输入是由声音转换而来的电信号，通过晶体管组成的放大电路，输出的便是放大了的电信号，从而实现了放大功能；电视机可将接收到的信号，经过处理，转换成图像和声音。直流电路 二、电流 电荷的定向移动形成电流。衡量电流强弱的物理量是电流强度，简称电流，用I表示。电流的国际制单位是安培，简称安（A）。若 1 秒内通过导体横截面的电荷量为1库仑，则电流为
4、1 安（A）。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（A）等。1A=103mA=106A 电流不但有大小，还有方向。规定电流的实际方向为正电荷移动的方向。电流方向在外电路中从高电位通过负载流向低电位，在电源内部则是从低电位流向高电位。直流电路 电流的方向用一个箭头表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。如图43所示，如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。图 43 电流的方向直流电路 三、电动势 外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。它是反映将其它形式能转换成电能本领的物理量。如图 44 所示，外力克服电场力把单
5、位正电荷由低电位B端移到高电位A端，所做的功称为电动势，用E表示。QWE 直流电路 图 44 电动势 电动势的单位是伏特，简称伏（V）。如果外力把1库仑的电量从点B移到点A，所做的功是1焦耳，则电动势就等于1伏。电动势的方向规定为从低电位指向高电位，即由电源负极指向正极。直流电路 四、电压和电位 1.电压 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。电压的国际制单位是伏特，简称伏（V）。若电场力将1库仑的电荷从一点移到另一点所做的功为1焦耳，则两点间的电压值为1伏。常用的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（V）。QWUabab直流电路 1 kV=1000 V
6、 1V=103mV=106V 电压反映电场力做功的能力，电动势则反映电源力做功的能力。规定电压的实际方向为由高电位端指向低电位端。在电路中用箭头或“”、“”号或双下标表示。电压的参考方向，也可任意选定。但在外电路中常选电压电流的参考方向相同，称为关联参考方向，在电路图中只需标明一个参考方向（电压或电流）。如图45所示，电路计算结果若为正，实际方向与参考方向相同；计算结果若为负，则实际方向与参考方向相反。直流电路 图 45 电压的方向 2.电位 电位又称为电势。在电场或电路中任选一点为零参考点，则电路中某点电位定义为该点到零参考点之间的电压。很显然，参考点电位为零电位。通常选择大地或某公共点作为
7、零电位点。电位用字母U加单下标表示，如Ub表示 b 点的电位。直流电路 由电位定义可以看出，电压与电位这两个物理量有以下区别与联系。（1）电压即电位差，例如Uab=UaUb。（2）电压方向即高电位点（）指向低电位点（）方向。（3）电位与参考点选择有关，而电压与参考点选择无关。值得注意的是在一个电路或一个电系统中，只能选择一个参考电位点，否则会引起错误的结论。直流电路 五、电阻器 电流通过导体时，不断和原子或分子碰撞而受到阻碍作用。电阻就是表示某导体对电流阻碍作用大小的物理量。任何导电物体都存在电阻。一定温度下，金属导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比。即 R=式中 沿电流流过的导体长度
8、，m；S与电流方向垂直的导体截面积，m2；导体的电阻率，m。Sll直流电路 电阻单位是欧姆（）。常用的电阻单位还有千欧（k）、兆欧（M）。1k=103，1M=106 不同的材料有不同的电阻率。表4.1给出了常用电工材料在20时的电阻率。可以看出，银的电阻率最小，是最好的导电材料，铜次之，再次是铝。但银的价格高，只在特殊地方（例如触头）使用，最普遍使用的是铜。在需要大电阻的场合，则采用电阻率大的合金，如电炉丝就用镍铬合金制造。直流电路 表4.1 几种常用材料的电阻率与温度系数 材 料电阻率（10-6m）(20)电阻率的温度系数(20)银0.01590.00380铜0.01750.00393铝0.
9、02830.00410铁0.09780.0050钨0.05780.0051钢0.130.25康 铜0.480.000008锰 铜0.47黄 铜0.070.002镍铬合金1.090.00016铁铬铝合金1.260.00028直流电路 六、欧姆定律 1.一段均匀电路欧姆定律 一段不含电源的电阻电路，又叫一段均匀电路。若电阻元件的阻值不随外加电压或电流而变化，这类电阻称为线性电阻。当电流、电压参考方向一致时，如图46所示，实验证明：通过该段电路的电流I与加在电路两端的电压U成正比，与该段电路的电阻R成反比。即 IRU RUI 或或 直流电路 图 46 一段均匀电路 称为一段均匀电路欧姆定律，简称欧姆
10、定律。若U与I方向相反，则欧姆定律表示为IRU直流电路 在温度一定的条件下，把加在电阻两端的电压与通过电阻的电流之间的关系称为伏安特性。伏安特性过原点且为直线，如图 47所示。若电阻元件的阻值随电压或电流而改变，称为非线性电阻。非线性电阻伏安特性曲线不是通过原点的直线，而是一条曲线。图47 电阻的伏安特性直流电路 2.全电路欧姆定律 图48所示是简单的闭合电路，RL为负载电阻，R0为电源内阻，若略去导线电阻不计，则此段电路用欧姆定律表示为：上式的意义是：电路中流过的电流，其大小与电动势成正比，而与电路的全部电阻成反比。电源的电动势和内电阻一般认为是不变的，所以，改变外电路电阻，就可以改变回路中
11、的电流大小。0RREIL图48 全电路 直流电路 七、电阻的联结 由于工作的需要，常将许多电路按不同的方式连接起来，组成一个电路网络。1.电阻的串联 几个电阻首尾相联，中间没有分支，这种联接方式，叫做电阻的串联，如图49所示。直流电路 图49 电阻的串联直流电路 电阻串联有以下几个特点：（1）各电阻上流过电流为同一电流；（2）外加电压等于各电阻上电压之和；（3）电源提供功率等于各个电阻上消耗的功率之和；（4）串联电阻的等效总电阻（总电阻）等于各串联电阻之和。2121IRIRUUUIUIUUIP2121RRR直流电路 2.电阻的并联 将几个电阻首与首相联，尾与尾相联，这种联接方式叫做电阻的并联。
12、如图410所示。图410 电阻的并联直流电路 电阻并联电路有以下特点：（1）各电阻两端的电压为同一电压；（2）总电流等于各支路电流之和；（3）电源供给的功率等于各电阻上消耗的功率之和；（4）总电阻（等效电阻）的倒数等于各并联电阻倒数之和。2121RURUIII21UIUIUIP21111RRR直流电路 八、电功和电功率 电流通过导体时电场力做的功称为电功。单位时间内的电功称为电功率，用P表示。电功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。大功率用千瓦(kW)或兆瓦(MW)作单位；小功率用毫瓦(mW)或微瓦(W)作单位。1kW=103 W，1mW=10-3 W，1W=10-6 MW 当电压、电流方向一致时，
13、P=U I，当电压、电流方向相反时，P=U I。若P 0，则该元件是耗能元件，若P 0，则该元件是供能元件。电功的单位是焦(J)，工程上常用千瓦小时(kWh)作单位，1 kWh也称为一度电。UIP 直流电路 九、电容器 两个互相靠近而又彼此绝缘的导体就是一个电容器。如图412所示：图 412 电容器示意图 直流电路 衡量电容器容纳电荷的“能力”称作电容器的电容量，简称电容，用符号C表示。在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，一般用微法(F)或皮法(pF)。1F=106 F=1012pF 根据电路对电容量和耐压的要求，可对电容器进行串联或并联联接。UQC 直流电路 1.电容器的并联 电容器的并
14、联如图413所示。图 413 电容器的并联 电容并联的特点：（1）各并联电容的电压相等；（2）等效电容为并联电容之和：电容器并联时，其工作电压不得超过其中的最低额定电压。21CCC直流电路 2.电容器的串联电容器的串联如图414所示。图 414 电容器的串联 直流电路 电容串联的特点：（1）串联电容总电压等于各电容电压之和：（2）等效电容倒数等于串联电容倒数之和：2121CqCquuu21111CCC直流电路 十、简单电路的计算 运用欧姆定律及电阻串、并联关系就能对电路进行化简和计算的直流电路，叫作简单直流电路。直流电路 第二节 复杂直流电路*凡不能用串联和并联方法简化为无分支的电路，叫做复杂
15、电路。复杂电路要同时用到基尔霍夫定律和欧姆定律才能求解。一、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律用于解决复杂电路的电压、电流计算。1.电路中的几个名词 电路中通过同一电流的每个分支称为支路。3条或3条以上支路的连接点称为节点。电路中任一闭合的路径称为回路。图416所示电路中有3条支路，2个节点，3个回路 直流电路 图416 复杂电路直流电路 2.基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。所有电流均为正。也可以表述为在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。在图416中
16、，对节点b有 出入II0I321III直流电路 3.基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。在图416中，沿abefa回路，有 0U0111222ERIRIE直流电路 二、电压源和电流源及其变换 1.电压源 具有不变的电动势和较低内阻的电源称为电压源。内阻为零的电压源称为理想电压源。图418（a）表示理想电压源与负载连接,当开关S接通时，即理想电压源端电压与电流无关，电流仅由负载电阻确定。图418(b)是理想电压源的伏安特性，它是一根与I轴平行的直线。IRUE直流电路 图418（a）理想电压源
17、 （b）理想电压源的伏安特性 实际电压源总是有内损耗的，因此实际电压源的模型可用US与一电阻Ri串联的组合模型来表示。如图419(a)所示。此时，电源端电压为 伏安特性是一条下降的的直线，如图419（b）所示。IRIREUi直流电路 图419（a）实际电压源 （b）实际电压源的伏安特性 2.电流源 内阻为无穷大的电流源称为理想电流源，如图420（a）所示。它的伏安特性是一条与电压坐标平行的直线，如图420(b)所示。直流电路 图420（a）理想电流源 （b）理想电流源的伏安特性 实际电流源可以用理想电流源IS与一内阻Ri并联的模型来等效。如图421所示。直流电路 图421 实际电流源 图422
18、 实际电流源的伏安特性 此时，故 实际电流源的伏安特性如图422所示。IRRIUiiSiIIIiSRUIIiiSIRRIU直流电路 3.电源模型的等效变换 刚刚我们已经知道实际电源既可以用电压源模型来等效，也可用电流源模型来等效，只要它们能够提供相同的外特性。所以电压源模型与电流源模型也可相互等效。如图423所示：这里，或 这里要注意，所谓等效，是对外电路而言的，对内，它们是不等效的。iSRIE iSREIiiRR 直流电路 图423 电压源模型与电流源模型相互等效图 直流电路 三、戴维南定理 求解复杂电路中某一条支路的电流时，应用戴维南定理求解非常简便。其方法是将待求支路从电路中取出，其余电
19、路称为有源二端网络。该有源二端网络可以用一个等效电压源取代。等效电压源的电动势E0等于有源二端网络的开路电压Uab，等效电压源的内阻r0等于有源二端网络除源（恒压源短路，恒流源开路）后所求得的无源二端网络的等效电阻，如图425所示。直流电路 图425 戴维南定理 直流电路 四、复杂电路的分析与计算*1.支路电流法 这里介绍的支路电流法，是解复杂电路的最基本的方法，它是直接应用基尔霍夫定律来进行计算的。支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与支路电流数目相等的独立方程式，再联立求解。假定某电路有m条支路，n个节点，则 直流电路 支路电流法解题步骤如下：（1）首先标定各待求支路的电流
20、参考正方向及回路绕行方向；（2）应用基尔霍夫电流定律列出（n1）个节点方程；（3）应用基尔霍夫电压定律列出m（n1）个独立的回路电压方程式；（4）由联立方程组求解各支路电流。直流电路 2.叠加定理 对于含两个以上电源的电路，各支路电流（或电压）均为各电源单独作用时产生的电流（或电压）的叠加。某电源单独作用，就是其它电源不作用。电压源不作用，就是在该理想电压源处用短路线代替；电流源不作用，就是在该电流源处断开。叠加原理体现了线性电路的基本原理，用它来分析和计算线性电路有时是比较方便的，它将复杂电路化成了简单电路，因为只含一个电动势的电路在多数情况下可以用串并联的方法简化，直接用欧姆定律来求解，从而避免了解联立方程式的麻烦。
