1、解决问题的策略画示意图教学设计教学目标：1、使学生初步认识画图的策略,能画线段图表示实际问题的条件和问题,学会利用直观图分析数量关系,说明解决问题的思路,并正确列式解答。2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程,体会画图的作用,培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力,提高分析数量关系、解决问题的能力。3、使学生主动探索问题解决,获得成功的感受;进一步感受一些数学实际问题的特点,体会数学方法的作用,产生对数学方法的兴趣,提高学习数学的积极性。学情分析：在此之前,学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,用列表的方法整理条件和问题等策略,知道了解决问题的一般步骤。同时,对用画图的策
2、略解决问题也有过一些经验积累。基于此,本节课着眼于“看”“画”“用”三个字,进行“画线段图”这一策略的教学。教学重难点：重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。难点：学会画线段图表示题意。教学过程：板块一：画图，是一种需要。 师：同学们，请看大屏幕。（出题：有一个长方形，小红把它的长增加5厘米，小明把它的宽增加5厘米。谁增加的面积大？）师：谁增加的面积大一些？师：还有（重音强调）不同意见吗？你觉得呢？你的结论呢？ 师：现在有了好几种结论，我们继续看。（出示图）师：哪一幅图增加的面积大？师：你的结论呢？你来说？你呢？问3个人以后反问师：有不同意见吗？大家是不是都赞成他们的结论？师：（多人回答，询问
3、全班的意见）刚才同学们看图的时候很快说出了答案，而且意见高度统一了。师：（图文放一起）再来看一看，文字和图之间有联系吗？什么联系呢？生：图一是小红说的话，图二是小明说的话。 师：是的，他们实际上表达的是同一个数学问题，比一比，你更喜欢哪一种？为什么？（2人回答）师：一开始，我们看文字的时候，大家有好多种不同的意见。看了图，我们迅速得到了答案，并且还高度统一了，很多时候，图更直观，更清晰。画图是我们解决问题的一种需要。（出示板块名）板块二：画图，是一种方法。 1.教学例题：长增加，宽不变。（1）出示例题，默读题目。题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃
4、的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？师：同学们，请继续看，谁来读题？你打算用什么方法来解决这个问题？生：画图师：是的，画图是一种好方法。（出示板块名）（2） 指导画图师：怎么画图呢？让我们一起来试一试。师：先画什么？ 生：先画一个长方形，长8米。电脑演示滚动画出长方形，题目条件8米下划线。师：接下去怎么画？ 请大家比划一下其他条件和问题。课件演示师：你们画对了吗？生师：一般情况下，我们要像这样，把题中的条件和问题都在图上表示出来。师：图画好了，请大家把题意说给同桌听一听。师：明白意思了，怎你们会解决问题吗？（学生到前面来边指边说）学生列式：183=6（米） 86=48（平方米
5、）学生先说，课件后展示师：这里，为什么要先用18除以3呢？（课件上划出）生：（结合图解释）18是增加的面积，3是增加的宽，能算出增加部分的长。增加部分的长就是原来的宽，要求原来长方形的面积，知道长，要先算出宽。师：“增加部分的长就是原来长方形的宽”这个关系在原来的文字中能找到吗？在图中呢？师：是的，有了图，我们清楚地发现这些数量之间的关系，找到解决问题的关键。2.教学试一试：长不变，宽减少试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米。这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（1）自主画图（总时间3分钟左右）师：刚才我们一起画了图，想不想自
6、己动手独立地试一试？拿出学习单，完成第二题，先画一画，再解答。师：我们我们一起来看一看，请看。出示1个全对的图，展示图和算式师：这是谁的作品？请你介绍一下，你是怎么画图的？生介绍师：题目的意思都表示出来了吗？师：是的，条件和问题都表示出来了。师：再来看看这幅图，都是减少“5米”的长度，他是这样画的，你有什么建议？生：他画得太短（长）了。师：是的，画图时我要尽可能地把数量间关系表达准确，这样便于我们分析数量关系。师：你们画对了吗，部分完善一下。师：现在你能根据图说说你的想法吗？请这两位同学给我们介绍一下。方法1：现在长方形的长宽=面积方法2：原来的面积减少的部分=现在的面积师：还有别的想法吗？如
7、果没有人回答师：请同学们看图，20、5（课件红色强调），有想法了吗？生：20是5的4倍。动画平均分师：你能找到新的解决思路吗？师：多巧妙的方法啊，灵感来自哪里呀？生：画图师：原来是图帮助了我们。3.比较。师：这两个问题我们都用了画图的方法的，画图对我们解决问题有什么帮助？生师：画图，让抽象的文字变得直观了，这样更有利于我们找准数量关系，确定解决思路，有时还能找到巧妙的方法呢。板贴：抽象 直观师：画图是一种方法，更是解决问题的一种策略呢，下面让我们继续研究画图。板块三：画图，更是一种策略师：请看1.长、宽同时增加（学生活动5分钟以内）王奶奶家要扩大一个长10米，宽6米的长方形菜地，长、宽同时增加
8、2米，成为一块新的长方形菜地，面积增加了多少平方米？师：同时增加是什么意思？（课件：着重号）生：就是长增加3米，宽也增加3米。师：这时，图又该怎么画呢？拿出学习单，把第二题的图先画一画。师：我们一起来看一看，请看。师：还有人这样画呢。师：出现了两种图，究竟哪一幅图是正确的呢？为什么？师：哦，其实题目中给了我们提示。我们要看清题意，将题意在图中表示正确。（师用红笔纠错）展示算法：师：增加的部分是这样的，怎么算它的面积呢？ 大家在学习单上写一写师：好！我们一起来看看。（提前候场）师：老师刚才巡视的时候发现，同学们的思路主要有这几种。方法1：（哦，你是用大面积减小面积。） 方法2：2块（你把这分成了
9、2块。）方法3：3块（不点评，你们同意吗？）师：还有别的想法吗？预设情况一：生没有其他思路师：给大家一些提示，请看！（动画演示慢速），有想法了吗？怎么算呢？生师：他说得真好，掌声鼓励一下。2.求长方形周长问题师：现在，咱们再变一变。（出示图）师：现在的条件是什么？问题又是什么？生：条件是。问题是。师：根据条件，可以直接求出什么？师：没有头绪。师：我们也可以从问题想起，要求长方形的周长，一般情况下要知道什么条件？生：长和宽师：图中知道长和宽吗？生：不能师：那怎么办呢？要求周长，还可以知道什么？生：长与宽的和。师：有办法知道长与宽的和吗？同桌讨论一下。师：有想法了吗？画了图，我们还要会用图，怎么用
10、图呢？电脑演示师：借助刚才的学习经验，现在能找到长加宽的和了吗？师：问题解决了吧。师：让图动起来，问题就变得简单了。师：我们为什么要让图动起来呢？师：是的，这样把长和宽看成一个整体，算出长加宽的和，就能求出周长了。师：如果不画图，还能这么容易地解决问题吗？生：不能师：有了图，再结合从条件想起，从问题出发，借助图形的转化，复杂的问题就这样变得简单了。（出示智慧心语：很多时候，多种策略并用，就能使复杂的问题变得简单）。（板贴：复杂 简单）全课小结师： 通过今天的学习，你有哪些收获呢？生师：是的，有些时候画图确实是一种需要，画图还是一种方法，画图更是一种策略。通过画图我们能将抽象的文字变得直观，复杂的问题变得简单，这些啊都体现了数学的求简智慧！
