1、 1 -2412oyx内蒙古乌兰察布 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文 注意事项： 1 答卷 前，考生务必将自己的姓名、 考 号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共 12 小题。每小题 5分，满分 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 1项是符合题意的。） 1、已知集合? ? ? ?1 , 1 , 1 2 4xA B x? ? ? ? ?,则 AB?等于（ ） A? ?1,0,1?B?1C? ?,1?D?0,）的共轭复数是（、复数 i iz ? 2 32 A 2 i B 2 i C 1 i
2、 D 1 i 3、 已知直线 a， b分别在两个不同的平面，内则“直线 a和 直线 b垂直”是“平面和平面垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不 必要条件 4、 .如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ） A.4 B. 8 C.16 D.32 5、 函数 f（ x）的 定义域为 R， f（ 1） =1，对任意 x R， f（ x） 3，则 f（ x） 3x+4的解集为（ ） A （ 1， 1） B（ 1， +） C（， 1） D（， +） 6、 已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 3x? ， 3.5y? ，则由该观测数据
3、算得的线性回归方程可能是（ ） A ? 0.4 2.3yx? B ? 2 2.4yx? C ? 2 9.5yx? ? D ? 0.3 4.4yx? ? 7、 设变量 x， y满足约束条件 ，则（ x-2） 2+y2的最小值为（ ） A.5 B. C. D. 8已知简谐 运动 ( ) s i n ( ) , ( | | )2f x A x ? ? ? ? ?的部分图象如 右图示， 则该简谐运动的最小正周期和初相 ? 分别为 A. 6, 6T ? B. 6, 3T ? C. 6, 6T ? D. 6, 3T ? 2 9 若 )32lg (),12lg (,2lg ? xx 成等差数列，则 x 的值
4、等于（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆0 或 32 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋
5、 新疆32 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆5log2 10、已知 F1， F2是双曲线 E 221xyab?的左，右焦点，点 M在 E上， M F1与 x 轴垂直， sin21 13MFF?,则 E的离心率为（ ） （ A） 2 （ B） 32 （ C） 3 （ D） 2 ?取值范围是的为是曲）（、设 xy上任意一点， 则)2 0为参数 ，(：C线 ,P11 c o s2s in ?xyyxA. B. C. D. 12、任意 a 、
6、Rb? ，定义运算? .0 , ,0 , abbaabbaba ，则 xexxf ?)( 的 A.最小值为 e? B.最大值为 e1? C. 最小值为 e1? D.最大值为 e 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13、 已知向量 (1,2)?a ， ( , 2)?b .若 , 90? ? ?a b a ，ab)-(a ? 则实数 ? _. 14、用火柴棒按下图的方法搭 三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数 na 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是 15、 抛物线 2 8yx? 的顶点为 O ， ? ?1,0A ，过焦点且倾斜角为 4? 的 直线 l 与抛
7、物线交于 N,M 两点，则 AMN? 的面积是 16.已知数列 bn是等比数列， ， a1=1， a3=3， cn=an?bn，那么数列 cn的前 n项和 Sn= _ 三、 解答题 (22题 10 分， 17 21每题 12分，本大题一共 70分 ) 17、（ 12 分） ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 c=）b c o sA+a c o sB（2 c o sC （）求角 C； （）若 c= 7 ， ABC的面积为 323 ，求 ABC的周长 3 18.已知函数 )(xf =a 4x +b 2x +c的图像经过点 (0,1)，且在 x =1处的切线方程是 y=x
8、 2. 求 )(xf 的解析式； 19、 某校高一年级开设研究性学习课程，（ 1）班和（ 2 ）班报名参加的人数分别是 18和 27 现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（ 2 ）班抽取了 3 名同学 （ ） 求研究性学习小组的人数； （ ） 规划在 研究性学习的中、后期各安排 1次交流活动，每次随机抽取小组中 1名同学发言 求2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率 20、 （本 小题满分 12分） 已知椭圆 C： 221Xyab? （ ab0）的离心率为 32 ， A（ a,0） ,B(0,b)， O（ 0， 0）， OAB的面积为 1. （ I）求椭圆 C的方程
9、； (2)设 P的椭圆 C上一点，直线 PA 与 Y轴交于点 M，直线 PB 与 x轴交于点 N。 求证： BNAN? 为定值。 21 （本大题 12分） 若函数 f(x) ax3 bx 4，当 x 2时，函数 f(x)有极值 43. (1)求函数的解析式； (2)若关于 x的方程 f(x) k有三个零点，求实数 k的取值范围 4 22、已知曲线 C在直角坐标系 xOy下的参数方程为 （为参数）以 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （ 1）求曲线 C的极坐标方程； （）直线 l的极坐标方程是 33)61-（cos ? ），射线 OT： = ?31 （ 0）与曲 线 C交于 A点，与
10、直线 l交于 B，求线段 AB 的长 5 高二文数答案 一、 1 6 BDDCBA 7 12 ACDACC 二、 13、 9 14、 12 ? nan 15、 24 16、 121 ? nn ）（ 三、 17 18. 解：由题意可知 f(0)=1， f(1)= 1， )1(f? =1， ?11241cbabac解之得?29251bac. )(xf = 12925 24 ? xx 19、 16.（本小题满分 12分） （ ） 解：设从（ 1）班抽取的人数为 m ，依题意得 27318?m ，所以 2m? ， 研究性学习小组的人数为 35m? （ ） 设研究性学习小组中（ 1）班的 2 人为 12
11、,aa，（ 2 ）班的 3 人为 1 2 3,bb b 2 次交流活动中，每次随机抽取 1名同学发言的基本事件为： 11( , )aa ， ),( 21aa ， ),( 11ba ， ),( 21ba ， ),( 31ba ， ),( 12aa ， 22( , )aa ， ),( 12ba ， ),( 22ba ， ),( 32ba ， ),( 11ab ， ),( 21ab ， 11( , )bb ， ),( 21bb ， ),( 31bb ， ),( 12ab ， ),( 22 ab ， 21( , )bb ， 22( , )bb ， ),( 32bb ， 6 ),( 13ab ， ),(
12、 23ab ， 31( , )bb ， ),( 23bb ， 33( , )bb ，共 25 种 ? 9 分 2 次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为： ),( 11ba ， ),( 21ba ， ),( 31ba ， ),( 12ba ， ),( 22ba ， ),( 32ba ， ),( 11ab ， ),( 21ab ， ),( 12ab ， ),( 22 ab ， ),( 13ab ， ),( 23ab ，共 12 种 ? ? ? 11 分 所以 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率为 1225P? ? 12 分 21、 解： 解答 (1)由题意可知 f( x) 3ax2 b，
13、于是? f 12a b 0，f 8a 2b 4 43， 解得 ? a 13，b 4.故所求的解析式为 f(x) 13x3 4x 4. (2)由 (1)可知 f( x) x2 4 (x 2)(x 2)， 令 f( x) 0，得 x 2或 x 2. 当 x 变化时 f( x)、 f(x)的变化情况如下表所示： x ( ， 2) 2 ( 2,2) 2 (2， ) f( x) 0 0 f(x) 单调递增 283 单调递减 43 单调递增 因此，当 x 2时， f(x)有极大值 283； 当 x 2时， f(x)有极小值 43. 所以函数的大致图象如图 故实数 k的取值范围是 43 k 283. 22 7
