1、 1 山东省淄博市 2016-2017学年高二数学下学期学分认定（期末）考试试题 文 一、 选择题（本题共有 12 小题，每小题 5分 , 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .） 1、 设集合 | 1 1 1M x x? ? ? ? ?， ? ?2N x x?， 则 MN? ( ) A. ? ?1,2 B. ? ?0,2 C. ? ?1,2? D. ? ?1,1? 2、 已知 i是虚数 单位 ,若复数 z满足 i 1 iz? ,则 2z =（ ） A. -2 B.2 C. -2i D.2i 3、函数 ln(1 )y x x?的定义域为（ ） A.0,1) B.
2、(0,1) C. (0,1 D. 0,1 4、 已知命题 p： ,x?R 2 10xx? ? ? ;命题 q：若 22ab? ,则 ab.下列命题为真命题的是 A.pq? B. pq? C. pq? D.pq? 5、 执行右侧的程序框图 ,当输入的 x的 值为 4时 ,输 出 的 y的值 2,则空白判断框中的条件可能为 （ ） A. 3x? B. 4x? C. 4x? D. 5x? 6、 已知函数 ( ) lnf x x x? ，则 ()fx（ ） A.在 (0, )? 上递增 B.在 1(0, )e 上递减 C. 在 (0, )? 上递减 D. 在 1(0, )e 上递增 7、 若函数 (
3、) ( 2)( )f x x ax b? ? ?为偶函数，且在 (0, )? 上单调递增，则 (2 ) 0fx?的 解集为（ ） A. | 4 0x x x?或 B. | 2 2xx? ? ? C. | 2 2x x x? ? ?或 D. |0 4xx? 8、“ 1x ? ”是“ 12log ( 2) 0x?”的 （ ）条件。 A.充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.既不充分也不必要 2 9、 设 ? ? ? ?, 0 12 1 , 1xxfx xx? ? ?,若 ? ? ? ?1f a f a?,则 1fa?（ ） A.4 B.2 C.8 D.6 10、设函数 2( ) ln( 1)f
4、 x x?的 图像大致是（ ）11、 若函数 ? ?exfx (e=2.71828 ,是自然对数的底数 )在 ?fx的定义域上单调递增 ,则称函数?fx具有 M性质 ,下列函数中具有 M性质的是 （ ） A. ? ? 2f x x? B. ( ) 2xfx? C. ? ? -3xfx? D. ? ? cosf x x? 12、已知 2( ) sin c o sf x x x x x? ? ?，则不等式 1(l n ) (l n ) 2 (1)f x f fx?的解集为（ ） A. (, )e? B. (0,)e C.1( , )ee D. 1(0, ) (1, )ee ? 二、填空题：本大题共
5、 4小题，每小题 5分，共 20分 13、命题“ 2,| | 0x R x x? ? ? ?”的否定是 . 14、已知奇函数 ()y f x? ，当 0x? 时 2( ) 2f x x x?，则 0 ( )x f x?当 时 ， . 15、已知函数25( ) log2 xf x x?的零点在区间 ( , 1)( )n n n N?内，则 n 的值为 . 16、 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ,且 f(x+4)=f(x-2).若当 3,0x? 时 , ( ) 6 xfx ? , 则 f(2017)= . 3 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，演 算步骤或
6、证明过程 . 17、 （本小题满分 10分） 已知函数 f(x) ex ax a(a R且 a0) 在点 (0, (0)f 处的切线 与直线 3y? 平行， (1)求实数 a的值 ， (2)求此时 f(x)在 2,1上的最 大、最 小值； 18、 （本小题满分 12分） 为了了解某地区心肺疾病是否 与性别有关，在某医院随机地对入院 的 50人进行了问卷调查，得到了如下的 22? 列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中 抽取 6人，其中男性抽多少人？ (2)在上述抽取的 6人中选 2人
7、，求恰有一名女性的概率； (3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计 量 2K ，判断是否有 99.5% 的把握认为 患心肺疾病与性别有关？ 右面的临界值表 供参考： （参考公式：22 () ,( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK n a b c da b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ? 其 中） 19、 （本小题满分 12分） 已知直线 l 的参数方程为 ()232xttyt? ?为 参 数 ，若以直角坐标系 xOy的 O点为极点， Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 C的极坐标方程为=2cos( ).4? (1)求直线 l 的
8、斜率和曲线 C的直角坐标方程； (2)若直线 l 与曲线 C交于 A、 B 两点，设点 2(0, )2P ，求 |PA|+|PB|. 20、 （本小题满分 12 分） 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩2()PK k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 4 好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取 5位学生在一次考试中
9、的数学和物理成绩，如下表： (1)求数学成绩 y 对物理成绩 x的线性回归方程 ( 0 .1)y b x a b? ? ? ? 精 确 到。若某位学生的物理成绩为 80分，预测他的数学成绩； (2)要从抽取的这 5位学生中随机抽取 2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于 120分的概率。（参考公式： 1221,.niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ? ? ? ? ?参考数据：2 2 2 2 29 0 8 5 7 4 6 8 6 3 2 9 3 9 4 ; 9 0 1 3 0 8 5 1 2 5 7 4 1 1 0 6 8 9 5 6 3 9
10、0 4 2595? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） 21、 （本小题满分 12分） 已知函数 21( ) ln 22f x x ax x? ? ? (1)若函数 ()fx在定义域内单调递增，求实数 a 的取值范围， (2)当 12a? 时，关于 x 的方程 1() 2f x x b? ? ?在 1,4上恰有两个不相等的实数根， 求实数的取值范围。 22、 （本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? 3211 ,32f x x a x a? ? ? R. (1)当 a=2时 ,求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ? ?3, 3f 处的切线方程； (2)设函数 ? ?
11、 ? ? ? ? c o s s ing x f x x a x x? ? ? ?,讨论 ?gx的单 调性并判断有无极值 ,有极值时求出极值 . 5 答案： 一、 选择题（本题共有 12 小题，每小题 5分 , 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .） 1-5 BCADC 6-10 BACDA 11-12 BC 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13、 14、 15、 2 16、 6 17、 18、 4人， ，有把握认为 20、 21、 （ 2）当 时，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减，函数既有极 大值，又有极小值，极 大值是 ，极小值是 . 6 当 时，函数 在 上单调递增，无极值； 当 时，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是 ，极小值是 .
