1、 2.3 确定二次函数确定二次函数的表达式的表达式 一、复习引入一、复习引入2yaxbxc1、二次函数表达式的一般形式是什么？、二次函数表达式的一般形式是什么？2、二次函数表达式的顶点式是什么？、二次函数表达式的顶点式是什么？2()ya xhk3、我们确定一次函数、我们确定一次函数 表达式时，一般表达式时，一般需要需要 个独立的条件，在确定反比例函数个独立的条件，在确定反比例函数 的表达式时，需要的表达式时，需要 个独立的条件个独立的条件y=kx+b4、确定二次函数、确定二次函数 表达式时，需几个表达式时，需几个独立的条件？独立的条件？kyx2yaxbx c=+两两一一二、引入新课二、引入新课
2、如图如图 2-7 是一名学生推铅球时，铅球行进高度是一名学生推铅球时，铅球行进高度 y（m）与水平距离）与水平距离 x（m）的图象，你能求出其表的图象，你能求出其表达式吗？达式吗？例例1、已知二次函数、已知二次函数 的图象经过的图象经过点点（2，3）和（）和（1，3），），求出这个二次函求出这个二次函数的表达式数的表达式.三、例题解析三、例题解析2yaxc解：将点（解：将点（2，3）和（）和（1，3）分别代入二次）分别代入二次 函数函数yax2+c中，得中，得 34a+c,3a+c,解这个方程组，得解这个方程组，得 a2,c5.所求二次函数表达式为：所求二次函数表达式为：y2x2 5.已知二次
3、函数的图象与已知二次函数的图象与 y 轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为1，且经过点（且经过点（2，5）和（）和（2，13），求这个二次），求这个二次函数的表达式函数的表达式课堂练习课堂练习2221yxx 在什么情况下，一个二次函数只知道其中的在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？两点就可以确定它的表达式？四、合作交流四、合作交流二次函数二次函数 y ax2bx c 用配方法可化成：用配方法可化成：y a（xh）2 k，顶点是，顶点是（h，k）如果如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式标，就
4、可以确定这个二次函数的表达式问题解决问题解决 如图如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？的图象，你能求出其表达式吗？解：由图像知，抛物线的顶点为（解：由图像知，抛物线的顶点为（4,3），过点（），过点（10,0）可设抛物线解析式为可设抛物线解析式为把把(10,0)代入上式，得代入上式，得()243ya x22104301121251233()=aayxx已知二次函数的图象顶点是（已知二次函数的图象顶点是（1，1），且），且经过点（经过点（1，3），求这个二次函数的表达），求这个二次函数的表达式式
5、四、随堂练习四、随堂练习22yxx1、设二次函数表达式时，题中给出什么条件、设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为一般式？时，设为一般式？2、设二次函数表达式时，题中给出什么条件设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为顶点式？时，设为顶点式？三个普通的点的坐标三个普通的点的坐标一个顶点和一个普通点的坐标一个顶点和一个普通点的坐标题后归纳题后归纳3、待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤：、待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤：可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的适当形式一设：设出函数关系式的适当形式;二列：根据已知两点的坐标列出
6、关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二的二 元一次方程组；元一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入ykx+b，写出，写出函函 数关系式数关系式.已知二次函数已知二次函数 y x2 bx c 的图象经的图象经过（过（1，1）与（）与（2，3）两点）两点 （1）求这个二次函数的表达式；）求这个二次函数的表达式；（2）请你更换题中的部分已知条件，重新设计）请你更换题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数一个求二次函数 yx2 bx c 表达式的题表达式的题目，使所求得的二次函数与（目，使所求得的二次函
7、数与（1）的相同）的相同即时练习即时练习（1）21 yxx（2）一抛物线的顶点为）一抛物线的顶点为 ,且过点且过点 （2,3），求抛物线的表达式。），求抛物线的表达式。1 3,2 4()()比一比比一比已知抛物线已知抛物线yax2bx c的图象的图象顶点为顶点为(2，3)，且过，且过(1，5)，则抛物线的表达式为则抛物线的表达式为y2x28x 11五、课堂总结五、课堂总结1、常用的二次函数表达式有几种形式？常用的二次函数表达式有几种形式？2、待定系数法确定二次函数的表达式基本、待定系数法确定二次函数的表达式基本 步骤有哪些？步骤有哪些？1、写出一个经过点（、写出一个经过点（1，1）的二次函数的
8、）的二次函数的表达式表达式 。（1）图象经过）图象经过(0，0)，(1，2)，(2，3)三点；三点；六六 检测反馈检测反馈2、根据下列条件，求二次函数的解析式。、根据下列条件，求二次函数的解析式。（2）图象的顶点）图象的顶点(2，3)，且经过点且经过点(3，1)；（3）图象经过）图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点，且最高点 的纵坐标是的纵坐标是3。2yx（不唯一）（不唯一）参考答案参考答案2227111;2222851312（）（）（）yxxyxxyxx3 “已知：二次函数已知：二次函数 y ax2+bx+c 的图的图象象 经过点经过点 A（0，a），），B（1，-2），），求该二次函数的表达式求该二次函数的表达式”题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字字 请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解补充完整并求解补充：补充：C（1，4）24 caabaaba 解：由题意得解：由题意得12312解解得得abc 参考答案参考答案211322yxx
