1、 - 1 - 2016-2017 学年 下 学期 期末考试 文科数 学 注意事项： 1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题） 两部分。答卷前 ， 考生 务必 将自己的姓名、准考证号填写在 本试卷和 答题卡 相应位置 上。 2回答第 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3答第 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第 卷 一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1函数 1y x x? ? ? 的定义域为（ ） A ? ?
2、,1? B ? ?0,1 C ? ?0,? D ? ? ? ?,0 1,? ? 2已知 A=y|y=log2x， x 1， B=y|y=（ ） x， x 1，则 AB= （ ） A B（ 0， 1） C D ? 3 已知锐角 ABC的面积为 3 3， BC 4， CA 3，则角 C的大小为 ( ) A 75 B 30 C 45 D 60 4若 ,ab 为实数 , 且 2ab? , 则 33ab? 的最小值为（ ） A 18 B 6 C 23 D 423 5.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3 4 5 0xy? ? ? 与圆 224xy?相交 于 A 、 B 两点，则弦 AB 的长等于 (
3、) A. 33 B. 23 C. 3 D . 1 6在等比数列 na 中 , na 0，且 2a 4a +2 3a 5a + 4a 6a =25，那么 3a + 5a =（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 7 某空间几何体的三 视图如图所示 ,则该几何体的体积为 ( ) - 2 - A.2 2 3? B. 4 2 3? C. 232 3? D. 234 3? 8已知 | | 1,| | 2ab?rr且 , 120ab? ? ?rr 则 |2 |ab?rr等于（ ） A. 4 B. 12 C. 2 D. 9如 图， 为测得河对岸塔 AB的高，先在河岸上选一点 C，使在 C塔底 B的正东
4、方向上， 测得点 A的仰角为 60 ，再由点 C沿北偏东 15 方向走 10米到位置 D，测得 BDC=45 ，则塔高 AB的高度为（ ） A 10 B 10 C 10 D 10 10.不等式 4x2 4x 10 的解集为 ( ) A. ? ?12 B. ? ?x?x 12 C. R D. ? 11.若 x， y满足约束条件 ,40040?xyxyx 则3z x y?的最小值是（ ） A 5 B 2 C 3 D 4 12 一只蚂蚁在边长分别为 3， 4， 5的三角形区域内随机爬行，其恰好在离三个顶点距离都大于 1的地方的概率为 （ ） A 12? B 112? C 1 6? D 1 3? 二填
5、空题：共 4小题，每小 题 5分 . 13若集合 , xA x x B x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 AB? . 14. 若 3sin( )25? ?，则 cos2? _ - 3 - 15 从某小学随机抽取 100名学生，将他们的身 高 (单位：厘米 )数据绘制成频率分布直方图 (如图 )若要从身高在 120,130)， 130,140)， 140,150三组内的学生中，用分层抽 样的方法选取 20 人参加一项活动，则从身高在 120,130)内的学生中选取的人数 为 . 16.已知正三棱锥 P ABC? 的侧棱 PA 、 PB 、 PC 两两垂直，且 2AB? ，则正三棱锥
6、ABCP?的外接球的表面积是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分） 已知函数 f（ x） = （ a、 b为常数），且 f（ 1） = ， f（ 0） = 0 （ ）求函数 f（ x）的解析式； （ ）判断函数 f（ x）在定义域上的奇偶性，并证明； 18.（本小题满分 12分） 设ABC的内角 A B C、 、 的对边分别为 a b c、 、 ，且 sin 3 cosb A a B? （ ） 求角 的大小； （）若 3?b ， sin 2sin?CA，求 a， c，的值 - 4 - 19 （本小题满分 12分） 某网站针对 “2015 年春节放假安
7、排 ” 开展网上问卷调查，提出了 A、 B两种放假方案，调 查结果如表（单位：万人）： 人群 青少年 中年人 老年人 支持 A方案 200 400 800 支持 B方案 100 100 n 已知从所有参与调查的人 中 任选 1人是 “ 老年人 ” 的概率为 （ ）求 n的值； （ ）从参与调查的 “ 老年人 ” 中，用分层抽样的方法抽取 6人，在这 6人中任意选取 2人，求恰好有 1人 “ 支持 B方案 ” 的概率 20.（本小题满分 12分） 如图 ， 在四面体 ABCD中， CB CD， AD BD， 点 E， F分别是 AB， BD的中点求证： (1)直线 EF 平面 ACD； (2)平面 EFC 平面 BCD. 21.（本小题满 分 12分） 已知数列 an的前 n项和为 Sn， a1 2， Sn n2 n. (1)求数列 an的通项公式； (2)设 ? ?1Sn的前 n项和为 Tn，求证： Tn1. 22 （本小题 满分 12分） - 5 - 设 R， f（ x） = ，其中 ，已知 f（ x）满足 （ 1）求函数 f（ x） 的单调递增区间； （ 2）求不等式的解集
