1、数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.3.2 简单的线性规划问题 第1课时 简单的线性规划问题 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1了解线性规划的意义 2通过实例弄清线性规划的有关概念术语 3会用图解法求一些简单的线性规划问题 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课
2、堂互动 高效测评 知能提升 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原 料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每 10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元若病人每餐至少需 要35单位蛋白质和40单位铁质 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 问题1 设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，为了满 足病人的营养需要试列出x，y满足的不等关系 问题2 若甲种原料售价每10 g 3元，乙种原料售价每10 g 2元，该医院所需费用如何表示？ 提示 设总费用为z，则z3x2y. 提示 5x7y
3、35， 10x4y40， x0， y0. 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 线性规划的基本概念 名称 意义 约束条件 关于变量x，y的_ 线性约束条件 关于x，y的一次不等式(或方程)组成的 目标函数 欲求最大值或最小值的关于变量x，y的函数解析式 线性目标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足_的解(x，y) 可行域 由所有_组成的集合 最优解 使目标函数取得_的可行解 线性规划问题 在_条件下求线性目标函数的最大值或最 小值问题 不等式(或方程)组 线性约束条件 可行解 最大值或最小值 线性约束 数数 学学
4、必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求解线性规划问题的注意事项 (1)线性约束条件是指一组对变量x，y的限制条件，它可以 是一组关于变量x，y的一次不等式，也可以是一次方程 (2)有时可将目标函数zaxby改写成ymxnz的形 式将nz看作直线ymxnz在y轴上的截距来处理 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (3)目标函数所对应的直线系的斜率，若与约束条件中的某 一约束条件所对应的直线斜率相等，则最优解可能有无数个 (4)解线性规划问题，正确画出可行域并
5、利用数形结合求最 优解是重要一环，故力求作图准确；而在求最优解时，常把视 线落在可行域的顶点上 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1 满足条件 y2x0， x2y30， 5x3y50)对应直线的斜率 k2a，若符合题意，则须 k1k2.即1 2 a，得 a1 2. 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 设实数 x，y 满足不等式组 1xy4， y2|2x3|. (1)画出点(x，y)所在平面区域； (2)设 a1，在(1)所求的区域内，求函数
6、zyax 的最大 值和最小值 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错解】 (1) 1xy4， y2|2x3| 1xy4， y22x3， 2x30 或 1xy4， y232x， 2x31分为12两种情况分 别求目标函数的最小值，经讨论求解的结果才是完美的答案 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【正解】 (1)已知的不等式组等价于 1xy4， y22x3， 2x30， 或 1xy4， y232x， 2x31， 当直线l过顶点C时，f(x，y)最大 C点的坐标为(3,7)， f(x，y)的最大值为73a. 如果12，那么当直线l过顶点B(3,1)时，f(x，y)最小，最小 值为13a. 数数 学学 必修必修5 第三章第三章 不等式不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 点击进入点击进入WORD链接链接 高效测评 知能提升 谢谢观看！谢谢观看！
