1、三角形的全等三角形的全等 1全等图形 能够_的图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同若只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相等但形状不同的两个图形都不是全等图形完全重合 2全等三角形 能够_的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做_，互相重合的边叫做_，互相重合的角叫做_.完全重合对应点对应边对应角 3全等图形的性质 全等图形的_、_、_、_.对应边相等对应角相等周长相等面积相等二全等三角形的判定和二全等三角形的判定和性质性质 1判定定理 2全等三角形的性质(1)全等三角形的_相等，_相等(2)全等三角形对应角的_、对应边上的_和_也相等，而且它们的_、_也相等，这些也可以看成全
2、等三角形的性质对应边对应角平分线高中线周长面积 3“截长法”和“补短法”“截长法”和“补短法”是证明和差关系的重要方法，无论用哪种方法都要将线段的和差关系转化为证明线段相等，因此添加辅助线构造全等三角形是通向结论的桥梁 1求作三角形(1)已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”(“ASA”)来作图的(2)已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”(“SAS”)来作图的(3)已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”(“SSS”)来作图的 2利用全等三角形的性质测量距离 全等三角形在实际生活中应用广泛，特别是利用全等三角形的性质测量距离当所求
3、距离不容易直接测量时，往往可通过构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等来间接测出距离 1(2019贵州安顺中考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DEF的是()AAD BACDF CABED DBFECA 2(2018贵州三州联考)下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙D只有丙B 3(山东临沂中考)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是()B 4(2018贵州铜仁中考)如图，已知点A、D、C、B在
4、同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEBF.5(2019贵州铜仁中考)如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.证明：ABAC，ADAE，BAECAE90，B A EBAD90，CAEBAD又ABAC，ABDACE，ABD ACE(ASA)BDCE.6(2019浙江温州中考)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F.(1)求证：BDE CDF；(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长(1)证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF(AAS)(2)解：BDE
5、CDF，BECF2，ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3.8(江苏南京中考)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac Bbc Cabc DabcD 9(黑龙江中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为()A15 B12.5 C14.5 D17BC 11(浙江绍兴中考)等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为_.12(2018贵州贵阳中考)如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点，
6、且AMBN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是_度30或11072 13(山东滨州中考)已知，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图1，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图2说明理由图1 图2 14(2019贵州安顺中考)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEB FEC，得到ABFC，从而把AB、AD、DC转化在一个
7、三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系_；(2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论ADABDC(2)解：ABAFCF.理由如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G.E是BC的中点，CEBE.ABDC，BAEG.又BECE，AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGCAE是BAF的平分线，BAGFAG.BAGG，FAGG，FAFG.CGCFFG，ABAFCF.学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
