1、20172018 年南外初一（上）数学期中试卷年南外初一（上）数学期中试卷 一、选择题一、选择题 1、5的绝对值是（ ） A5 B5C5D 1 5 2、2017年10月15日上午7:30南京马拉松正式开跑，约28000名中外运动爱好者参加了此 次活动。28000用科学记数法可表示为（ ） A 5 0.28 10 B 4 0.28 10 C 4 2.8 10 D 3 2.8 10 3、根据条件列代数式，其中错误的是（ ） A、ab两数的平方和表示为 22 abB、ab两数差的平方表示为 2 ab Ca的相反数的平方表示为 2 aDa的一半的平方表示为 2 2 a 4、下列说法：0既不是正有理数，
2、也不是负有理数；若一个数是整数，则它一定是有 理数； 1 、0、a x 都是单项式； 单项式 2 2 9 xy 的系数为2， 次数是3； 如果aa ， 那么a是负数；若mn，则mn。正确的个数是（ ） A3个 B4个 C 5个 D 6个 5、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的 羊数的2倍”，乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A121xx B321xx C123xx D 1 11 2 x x 6、小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算，在计算中输入了不同的x值， 但一次没有结
3、果，另一次输出的结果是30，则这两次输入的x值可能是（ ） A0,1 B 6,2 C 1,2 D1,3 二、填空题二、填空题 7、在 22 7 ，0，11.3 ，0.010010001（相邻两个1之间一次增加1个0）五个数中， 有理数有 个 8、某粮店出售的三种品种的面粉袋上，分别标有质量为500.1kg ,500.2kg , 500.3 kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_kg 9、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是_ 10、多项式 232 32x yxy是_次_项式，其中常数项是_ 11、某书店推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过五天，
4、每天租金为a元，租期超 过五天，从第六天起，每天加收b元，如果租看一本书十天归还，那么租金为_元 12、当12a时，代数式21aa 的值是_ 13、方程28x 和方程24axx的解相同，则a的值为_ 已知关于x的一元一次方程20mx有无数多个解，则m_ 14、若 5 2345 012345 21xaa xa xa xa xa x 当0 x时， 0 a _； 012345 aaaaaa_ 15、同学们，让我们来做个小游戏：首先任意写出两个有理数, a b，然后用第二个数减去第 一个数，所得的差作为第三个数，再用第三个数减去第二个数，所得的差作为第四个数， 如此反复操作下去，那么第2017个数是_
5、 16、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴 若将此纸条沿虚线剪开， 将中间的一段纸条对折， 使其左右两端重合， 这样连续对折n次后， 再将其展开， 则最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数分别为_和_ 三、计算题三、计算题 17、计算 342 1218632 444 781211 555 2 2 7111 5067 9126 18、化简 4343 642yx yyyx 2222 222yxxyyxxy 22 3 322 4aabaab 22 1 14221 2 xxxx 19、解下列方程 2 23511xx 715132 2 324 xxx 四、解答题 20、依据下列解方程 111 2
6、53 3412 xx的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在 后面的括号内填写变形依据 解：去分母，得 4 25331xx （ ） 去括号，得 820391xx （ ） （ ） ，得 832091xx （ ） ，得 510 x （ ） ，得 2x 21、求代数式的值 已知单项式 31 2 m x y 与 24 1 5 mn xy 是同类项，求代数式 2 22 25 3 mnnmm 的值 如果代数式 22 22625xaxybxxy的值与字母x所取的值无关，试求 代数 式 3232 11 23 34 abab 的值 22、如图 1 是一种竹凉席（俗称麻将席） ，它是由规格为1.43cmcm的小竹
7、片按横、竖方向 编织而成的，如图 2 是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片 的长边互相平行，且间距为0.5cm（如图 3） 5个小竹片组成的“链形”长为_cm； n个小竹片组成的“链形”长为_cm； 如果此种竹凉席横向的长为1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？ 23、如图，半径为1个单位长度的图片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保 留） 把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_； 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数， 圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数， 依次运 动情况记录如下： 3, 1, _,4, 3, _ 第3次滚动
8、_周后，Q点回到原点；第6次滚动_周后，Q点距离原点4 当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？ 24、任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数 （有6个） ，求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和。 例如：对三位数223，任取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32。 它们的和是154， 三位数223的各个数位上的数字之和是7, 154722。 再换几个数 （至 少两个）试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运 用代数式的知识说明所发现的结果正确 25、如图，一只甲虫在5
9、5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它A点出发去看 望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右的方向均为正，向下向右走均为负，如果 从A到B记为:1,4AB ,从B到A记为：1,4BA ，其中第一个数表示左右方 向，第二个数表示上下方向 图中AC（_,_） ，BC（_,_） ，C _1,2 ； 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 2,2 ,2,1 ,2,3 ,1, 2 ， 请在图中标出P的位置； 若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程； 若图中另有两个格点,M N， 且3,3MAa b，7,2MNa b， 则NA应 记为什么（需写出解题过程） 1 38 2 n （
10、） 2017【南外】初一（上）期中考试（答案） 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C D A C D 二、填空题二、填空题 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 0.6 4五 三， -2 10a+5b 题号题号 12 13 14 15 16 答案 1 -1,2 -1,1 8 , 1 58 2 n （） 三、解答题三、解答题 17、(1) 3 （2）21 （3）44 （4）0 18、（1） 43 34xx y （2） 22 33yxxy （3） 2 4aab （4）1 19、（1）2x （2） 11 8 x 20、等式的基本性质 2 乘法分配律 移项
11、 合并同类项 系数化为 1 21、（1）解：由题意知,m-2n=3,m-1=4, 得：m=5,n=1 24 425 33 1116 5 33 mnnmm mn 解：原式 将 m=5,n=1 代入，原式= 1116 5158 33 21、 （2）解： 3232 11 23 34 abab = 3232 11 23 34 abab = 32 1 12 ab 22 22625xaxybxxy = 22 22625xaxybxxy = 2 2276b xaxy 22 22625xaxybxxy的值与字母x的取值无关 2020，ba 22ba， 当22，ba时，原式= 2 3 114 22 123 22
12、、 （1）9cm （2）1.40.511.90.5nnncm （3）1.90.51.99100n,解得105n,答有小竹片 105 个。 23、 （1）2 （2）2，+1 或3 （3）解：当第六次滚动为+1 周时： Q 点运动的总路程为：312431228 当第六次滚动为3周时： Q 点运动的总路程为：312433232 24、解： 例如三位数 123，任取其中两个组成的所有可能的两位数：12、13、21、23、31、 32，它们的和为：12+13+21+23+31+32=132，1326=22. 例如三位数 256，任取其中两个组成的所有可能的两位数：25、26、52、56、62、 65，它
13、们的和为：25+26+52+56+62+65=286，28613=22. 我发现，任意一个不含零的三位数，经过上述过程之后最后的结果恒等于 22. 证明：设三位数为 100a+10b+c（a0、b0、c0） 则任取其中两个组成的所有可能的两位数： 10a+b、 10a+c、 10b+a、 10b+c、 10c+a、 10c+b 它们的和为：10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b =20（a+b+c）+2（a+b+c） 原三位数各个位数的数字之和为（a+b+c） 202abcabcabc（） （）（）=20+2=22 25、 （1）A3,4C B2,0C C1, 2D （2）如图： （3）A1,4B B2,0C C1, 2D 路程为：1+4+2+0+1+2=10 （4）M7,2Na b，N7,2M ab 又M3,3Aa b NA= NM+ MA =7323，aabb =41，
