1、考试方式考试方式：全区统一命题、闭卷、书面作答：全区统一命题、闭卷、书面作答考试时间考试时间：9090分钟（满分分钟（满分100100）+3030分钟本校必做附加题分钟本校必做附加题试卷难度：试卷难度：7:2:17:2:1关于期末考试关于期末考试考试内容：考试内容：七上四章：有理数、整式加减、七上四章：有理数、整式加减、一元一次方程、一元一次方程、图形认识初步图形认识初步专题一：专题一：有理数有理数正数、正数、0负数负数相反意相反意义的量义的量有理数有理数分类分类按正负按正负按整分按整分正有理数正有理数负有理数负有理数0整数整数分数分数关系关系概念概念性质性质绝对值绝对值比大小比大小互为相互为
2、相反数反数运算运算数数轴轴排序排序数形结合数形结合定义绝对值定义绝对值核心核心知识知识一：知识内网建立一：知识内网建立有必要建立这张网，帮助学有必要建立这张网，帮助学生梳理知识之间的内在关系，生梳理知识之间的内在关系，体会知识的研究方法体会知识的研究方法.二：核心知识再认识二：核心知识再认识 有理数的概念是本章的核心知识之一，在复有理数的概念是本章的核心知识之一，在复习中，重点提升习中，重点提升“+”、“-”号的引入，对整个号的引入，对整个数学知识的影响的认识数学知识的影响的认识(任何数都要从性质和大小两方面考任何数都要从性质和大小两方面考虑虑)，符号的引进对运算的影响，提升对绝对值，符号的引
3、进对运算的影响，提升对绝对值的认识。的认识。3x谁大？与数数：例aa1321)3(31)2(8776)1(2aaaa与与与：比大小例差异？差异？12321yxxa整体意识建整体意识建立的机会立的机会.20)2(332的值，求：已知例yxyx用字母所表示的数，其性质是不确定的，用字母所表示的数，其性质是不确定的，而而 、是可以确定其非负性的两类是可以确定其非负性的两类非负数，非负数，2aa._BB6A54表示的数为，则点个单位长度到达点移动出发，沿着数轴，从点表示数：点例A.25按从小到大的顺序排列、请把上的位置如图，为两个有理数，在数轴、：已知例bbababa例6：已知 ，求代数式 的值.32
4、ba1)2(12)2(23abab的关系与体会abba22515.3515.763819573331275.1)3221(242161321816121-61321815931218216132181216132所以7计算：巩固正确读法专题二：专题二：整式的加减整式的加减一：知识内网建立一：知识内网建立整式整式分类分类概念概念关系关系有理数有理数数字任意数字任意化化字母特殊字母特殊化化单项式单项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式系数单项式系数单项式次数单项式次数多项式的项多项式的项多项式次数多项式次数比大小比大小互为相反数互为相反数同类项同类项运算运算整体代入整体代入.72)(214
5、622的大小与试比较已知BAaaaBaaA.7)2(12)2(242223的值求例：已知的相反数是的相反数是的相反数是mnmnnmbabaabbaaa.2323142的值求是同类项与已知mnbabanm.305652的值求已知xyxyx.5737222的值项，求中，不含的多项式、已知关于kxyyxyxykxyxyx二：核心知识再认识二：核心知识再认识 整式的核心知识整式的核心知识(1)字母表示数，字母表示的数，在运算中不再字母表示数，字母表示的数，在运算中不再关注它的性质，把它看成一个整体关注它的性质，把它看成一个整体.(2)字母表示数的相对性，如字母表示数的相对性，如2x-1可以表示可以表示
6、5也可也可以表示以表示-8，或者说，或者说5可以用可以用2x+1表示，也可用表示，也可用x-1表示，延伸出来就是后续学习的方程表示，延伸出来就是后续学习的方程.(3)整式运算的最终目的是变形求简，寻求表示整式运算的最终目的是变形求简，寻求表示这个数的最简形式这个数的最简形式.22312331221yxyxx1.先化简，再求值：先化简，再求值：，其中其中 32,2yx 3.(较高要求)已知AB3x25x1，AC2x3x25，求当x2时BC的值.2若代数式2x23y7的值为8，求代数式86x29 y的值AxxB)153(2)532(2xxAC专题三：专题三：一元一次方程一元一次方程(一一)一：知识
7、内网建立一：知识内网建立有理数有理数方程方程整式整式(两个相等)(数字任意化)概念概念方程的解方程的解分类分类一元一次方程一元一次方程._211aaxxx的解，则的方程是关于若xx312判断：._,63)1(xaxaxa是一元一次方程，则的方程若关于解方程解方程实际问题实际问题核心知识核心知识二：核心知识提升二：核心知识提升环节一：基础落实环节一：基础落实12731xx：例)1(34)3(22xx：例16123123xx：例ax 等式性质等式性质等式性质等式性质xxx43)3143(4524：例环节二：提升能力环节二：提升能力41214525xx：例环节三：感悟打破体会收获环节三：感悟打破体会
8、收获78169117xxx：例)2(7)2(1691)2(5)2(2526xxxxxx：例1101012458)12(45841214525xxxxxxxx：例12211245)12(4545412)12(41214525xxxxxxxx：例101)1(7)1(1691)1(81691)1(178169117816917xxxxxxxxxxxxx：例专题四：专题四：一元一次方程一元一次方程(二二)1、学会建立：将未知量用字母代替时、学会建立：将未知量用字母代替时(代数思代数思想想)，每句话都会对应一个数量关系，有了，每句话都会对应一个数量关系，有了这种基本方法，学生分析问题就有了抓手，这种基本
9、方法，学生分析问题就有了抓手，从而就能有序的分析问题从而就能有序的分析问题.2、提供变化，体会生长、拓展、提供变化，体会生长、拓展(利用一些基本利用一些基本题，进行变化，为学生提供能量生长的机题，进行变化，为学生提供能量生长的机会会).核心知识：建模、问题的分析能力核心知识：建模、问题的分析能力1、两村共有、两村共有834人，较大的村的人数人，较大的村的人数,是另一村的人是另一村的人数的数的2倍少倍少3，两村各有多少人？，两村各有多少人？1变、变、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为总和为5.8亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用亿立方米其中居
10、民家庭用水比生产运营用水的水的3倍还多倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？庭用水各多少亿立方米？1变、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交变、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加通客运量显著增加.据统计，据统计，2008年年10月月11日到日到2009年年2月月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的轨道交通日均客运量的4倍少倍少69万人次万人次.在此期间，地
11、在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？体会相关性体会相关性分量分量+分量分量=总量总量P104、42、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时小时.已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/时，求船在静水时，求船在静水中的平均速度中的平均速度.2变、京津城际铁路将于变、京津城际铁路将于2008年年8月月1日开通运营，日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半
12、小时某次试车时，试验列车由北京到天津为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？均速度是每小时多少千米？顺水路程顺水路程=逆水路程逆水路程北北天路程天路程=天天北路程北路程统一时间单位统一时间单位体会相关性体会相关性P97、例例23、一艘船从甲、一艘
13、船从甲码头到乙码头码头到乙码头顺流行驶，用顺流行驶，用了了2小时；从乙小时；从乙码头返回甲码码头返回甲码头逆流行驶，头逆流行驶，用了用了2.5小时小时.已知水流的速已知水流的速度是度是3千米千米/时，时，求船在静水中求船在静水中的平均速度的平均速度.3变、一条船航行于变、一条船航行于A、B两码头之间，顺流行两码头之间，顺流行驶驶40分钟还差分钟还差4千米到达；逆流行驶需要千米到达；逆流行驶需要 小时到达，已知逆流速度每小时小时到达，已知逆流速度每小时12千米，求船千米，求船在静水中的速度在静水中的速度311主动变化体会差异主动变化体会差异水逆顺静逆顺水静逆水静顺VVVVVVVVVVVV22水静
14、逆水静顺VVVVVV)3(5.2)3(2xx顺水路程顺水路程=逆水路程逆水路程4、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，乙每分钟登山走分，乙每分钟登山走15米，两米，两人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程乙登山的路程乙登山的路程=x10)30(15x4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，中途由于身体不适休息分，中途由于身体不适休息了了10分钟，乙每分钟登山走分钟，乙每分钟登山走15米，两人同时
15、米，两人同时登上山顶，甲用了多少时间登山？登上山顶，甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程=乙登山的路程乙登山的路程)10(10 x)30(15x4变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走变：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登山走10米，并先出发米，并先出发30分，乙每分钟登山走分，乙每分钟登山走15米，米，走走10分钟后，乙提速为每分钟走分钟后，乙提速为每分钟走20米，结果与米，结果与甲同时登上山顶，问甲用了多少时间登山？甲同时登上山顶，问甲用了多少时间登山？甲登山的路程甲登山的路程=乙登山的路程乙登山的路程x10)40(201015xP102、54变：已知变：已知A、B两地相距两地相距16
16、9千米，甲以千米，甲以42千米千米/时的速度从时的速度从A驶向驶向B地，出发地，出发30分钟后因故障分钟后因故障需停车修理，这时，乙车以需停车修理，这时，乙车以39千米千米/时的速度从时的速度从B地向地向A地驶来地驶来.已知甲排除故障用了已知甲排除故障用了20分钟，分钟，问乙出发后经过多少时间与甲车相遇？问乙出发后经过多少时间与甲车相遇？甲路程甲路程1+甲路程甲路程2+乙路程乙路程=总路程总路程169.22169394020422142小时与甲相遇答：乙出发后解得：则有小时与甲相遇解：设乙出发xxxx5：某商店将某种服装按进价提高：某商店将某种服装按进价提高35%，然后，然后打出打出“九折酬宾
17、九折酬宾”并并“外送外送50元出租车费元出租车费”的广告，结果每件服装仍获利的广告，结果每件服装仍获利208元，求每件元，求每件服装的进价是多少？服装的进价是多少？售价售价-进价进价=利润利润xxx%)351(x%)351(10950%)351(109x20850%)351(109xx5变：现对某种商品降价变：现对某种商品降价10%促销，为了使促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？加百分之几？原售价原售价现售价现售价原售价原售价原销售量原销售量现售价现售价现销售量现销售量=x原销售量原销售量现销售量现销售量aa%)101(mmx)1
18、(ama%)101(mx)1(=P103、135变：一商人进货价便宜变：一商人进货价便宜8%，而售价保持不变，而售价保持不变，那么他的利润，可由目前的那么他的利润，可由目前的x%增加到增加到(x+10)%，x等于多少？等于多少？原进货价原进货价现进货价现进货价aa%)81(原售价原售价=现售价现售价售价售价=进价进价(1+利润率利润率)原进价原进价(1+原利润率原利润率)现进价现进价(1+现利润率现利润率)=aa%)81(%)1(x)%10(1 x=专题五：专题五：图形的初步认识图形的初步认识一：知识内网建立一：知识内网建立立体图形立体图形从不同方向看从不同方向看平面图形平面图形展开图展开图角
19、角线线点点点的表示点的表示两点之间的距离两点之间的距离直线、射线、线段及直线、射线、线段及表示方法表示方法线段中点、三等分点线段中点、三等分点概念及表示方法概念及表示方法(方向角方向角)角平分线、角的三等分线角平分线、角的三等分线两角关系两角关系(互余、互补互余、互补)两条线段之间关系两条线段之间关系.AOC,15,35的度数求已知在同一平面内，BOCBOA.612的长的中点，求是线段，且，上有一点，直线已知直线AMACMcmBCCABcmAB体会研究几何图形时，相对位置的核心性体会研究几何图形时，相对位置的核心性.AOC,15,35的度数求已知在同一平面内，BOCBOA寻源寻源寻发展寻发展二
20、：核心知识提升二：核心知识提升解决好三个问题：几何的研究对象是谁？(图形的形状、大小、相对位置关系)怎样描述研究的对象？几何解决的是什么问题？()1.已知：如图，线段已知：如图，线段AB=14cm，点，点D、E分分别为线段别为线段AB、AC的中点，的中点，ED=1cm，求线，求线段段AC的长的长1221)(2121211ACBCACABACABEDACABED的中点，且、分别是线段、学生案例：不妥之处？不妥之处？初涉几何语言，要为学生建立一种学好这种语言的初涉几何语言，要为学生建立一种学好这种语言的平台，也要为其寻找语言表达的抓手，因为形成语平台，也要为其寻找语言表达的抓手，因为形成语言能力是
21、需要经历训练的，不是自然就能形成，学言能力是需要经历训练的，不是自然就能形成，学生会说不等于说的对，说的对不等于说的好生会说不等于说的对，说的对不等于说的好.所以所以持持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的方式方法方式方法.帮助学生形成有序表达的逻辑方法帮助学生形成有序表达的逻辑方法.1212171121714212114ACACEDAEADEDACAEACEABADABDAB，又的中点，是中点是线段，解：1.已知：如图，线段已知：如图，线段AB=14cm，点，点D、E分分别为线段别为线段AB、AC的中点，的中点，ED=1cm，求线，求线段段
22、AC的长的长持续坚持顺着题意走，帮助学生建持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的方式方法立正确理解题意的方式方法.帮助学帮助学生形成有序表达的逻辑方法生形成有序表达的逻辑方法.2、已知线段、已知线段AB=10，点，点C是直线是直线AB上一点，点上一点，点D是是AC的中点，点的中点，点E是是BC的中点，求的中点，求DE的长的长.的延长线上时在线段解：当点ABC10AB10ABBCAC的中点是点ACD的中点是点BCEACDC21BCEC2151021)(212121BCACBCACECDCDE情况情况2、3略略三种情况三种情况持续坚持顺着题意走，帮助学持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理
23、解题意的方式方生建立正确理解题意的方式方法法.帮助学生形成有序表达的帮助学生形成有序表达的逻辑方法逻辑方法.3.如图已知如图已知 AOB=90，AOC比比BOC大大28,OD是是AOB的平分线，求的平分线，求COD的度数的度数BOCAOC9028BOCAOC4521AOBBOD143145BOCBODCOD31BOC持续坚持顺着题意走，帮助学生建持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的方式方法立正确理解题意的方式方法.帮助学帮助学生形成有序表达的逻辑方法生形成有序表达的逻辑方法.143145312)2890(2845219021DOCBOCBOCAOCAOBBODAOBOD大比又平分线是
24、解：学生案例：3.如图已知如图已知 AOB=90，AOC比比BOC大大28,OD是是AOB的平分线，求的平分线，求COD的度数的度数不妥之处？不妥之处？12020212)2021(20212032xxxxAOBAOBAOCCODAOBODAOCAOBAOCCOB设平分线，且是解：学生案例：.202.4的度数，求且，平分，如图，AOBCODAOBODAOCCOB不妥之处？不妥之处？.202.4的度数，求且，平分，如图，AOBCODAOBODAOCCOBAOBAOC31AOBAOD2120613121AOBAOBAOBAOCAODCOD120206131212021312AOBAOBAOBAOBA
25、OCAODCODCODAOBAODAOBODAOBAOCAOCCOD平分又解：持续坚持顺着题意走，帮助持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的方学生建立正确理解题意的方式方法式方法.帮助学生形成有序帮助学生形成有序表达的逻辑方法表达的逻辑方法.5如图，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数CODAOD60)60(9090CODAODAOBCODAOB3)60(903CODCOD5.37COD5.1125.3733 CODAOB持续坚持顺着题意走，帮助学生建持续坚持顺着题意走，帮助学生建立正确理解题意的方式方法立正确理解题意的方式方法.帮助学帮助学生形成有序表
26、达的逻辑方法生形成有序表达的逻辑方法.6.如图点如图点O是直线是直线AB上一点，上一点，AOE是直角，是直角，FOD=90，OB平分平分DOC，则图中与，则图中与DOE互余的角有哪些？与互补的角有哪些？互余的角有哪些？与互补的角有哪些？180AOB90BOE54,21123EOCFOBDOEDOE、互补的角：与、互余的角：与3217 如图点如图点A、O、B在一直线上，在一直线上，AOC=78，DOE=77，OD是是AOC的一条三等分线的一条三等分线.(1)求求COE的度数的度数.(2)OE是是BOC的平分线吗？说明你的理由的平分线吗？说明你的理由.51267726783131777710278
27、180)1(CODDOECOEAOCCODAOCODDOECOECODDOEAOCAOBCOBAOCAOBBOA的三等分线是又，又又在一条直线上、点解：8.8.若一个角的补角与它的余角的若一个角的补角与它的余角的2 2倍的倍的差的是平角差的是平角 的，求这个角的，求这个角.41一点思考：一点思考：5如图，已知如图，已知AOC=60，BOD=90，AOB是是DOC的的3倍，求倍，求AOB的度数的度数老师，此题列方程解行吗？120203121xxxxAOC解得则有设老师，此类题必须列方程解吗？我们说，我们说，5题中所涉及的角不但具有数量关系题中所涉及的角不但具有数量关系更有位置上的相关，所以只列方
28、程很多时候不更有位置上的相关，所以只列方程很多时候不足以说明逻辑关系，使表达有欠缺。而足以说明逻辑关系，使表达有欠缺。而8题中题中的所涉及的角，只有数量上的关系，而没有位的所涉及的角，只有数量上的关系，而没有位置上的相关，所以利用方程解决当然是很好的置上的相关，所以利用方程解决当然是很好的方法方法.七年级上所学习的代数三章：有理数、整式、一元一次方七年级上所学习的代数三章：有理数、整式、一元一次方程程(两数关系、两式关系、确定两式的关系两数关系、两式关系、确定两式的关系)，是把实际问题，是把实际问题数学化的过程，以后的分数、分式、分式方程、实数、根式、数学化的过程，以后的分数、分式、分式方程、
29、实数、根式、无理方程都是在重复这个研究问题的过程无理方程都是在重复这个研究问题的过程.掌握这三章的知识掌握这三章的知识体系和研究问题的方式方法的重要性不言而喻体系和研究问题的方式方法的重要性不言而喻.我们要建立起我们要建立起知识之间的内在联系，初步形成研究问题的方法，为今后的知识之间的内在联系，初步形成研究问题的方法，为今后的知识生长，提供方向和生长的空间知识生长，提供方向和生长的空间.找好知识之间的结合点，找好知识之间的结合点，使知识向纵深发展使知识向纵深发展.一点感悟一点感悟 七年级上所学习的几何这章极其重要，它起到了一个引七年级上所学习的几何这章极其重要，它起到了一个引领作用，它告诉我们
30、几何的研究对象是什么领作用，它告诉我们几何的研究对象是什么(图形的形状、图形的形状、大小和位置大小和位置)？要解决的根本问题是什么？要解决的根本问题是什么(图形的位置的相对图形的位置的相对性性)？所以复习中，要体会到图形的相对性和特殊性对问题？所以复习中，要体会到图形的相对性和特殊性对问题的影响，而且应该建立一种认识，对图形的位置关系的描述，的影响，而且应该建立一种认识，对图形的位置关系的描述，往往借助于数量关系来描述往往借助于数量关系来描述.一点感悟一点感悟 所以放稳脚步是有益的，这四章的学习，与小学有着很所以放稳脚步是有益的，这四章的学习，与小学有着很大的差异，在于思维方式的根本转变。说这四章重要，原因大的差异，在于思维方式的根本转变。说这四章重要，原因在于，它给了我们研究数、式、图形问题的方式方法，都是在于，它给了我们研究数、式、图形问题的方式方法，都是从概念、关系、运算展开研究的，后续所学的知识，也是不从概念、关系、运算展开研究的，后续所学的知识，也是不断的重复着这种研究方法，不断的完善两个知识之间的关系断的重复着这种研究方法，不断的完善两个知识之间的关系.所以说这四章的学习方法具有指导性所以说这四章的学习方法具有指导性.这四章的稳，会带来后这四章的稳，会带来后面的快和超越面的快和超越.一点感悟一点感悟祝您成功！
