1、 - 1 - 广东省佛山市 2018届高三数学上学期 11月月考试题 理（无答案） 本试题卷共 4页， 23 题。全卷满分 150 分。考试用时 120分钟。 注意事项 : 1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。 2 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。 3非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 .不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用 2B铅 笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 5考生必
2、须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 第卷 一 、选择题： 共 12小 题， 每 小题 5分 ， 在 每小题给出四个选项中 ， 只有一项 是 符合要求的。 1.若复数 满足 ，则 的 虚 部为 A. 212? B. i212? C. i212? D. 212? 2.已知集合 A=x R 8221| ? x ， B=x R| 1? x m+1，若 x B 成立的一个充分不必要的条件是 x A，则实数 m的取值范围是（ ） A. m2 B. m2 C. m 2 D. -2 m 2 3.若两个非零向量 ba, 满足 |2| ababa ? ，则向量 ba? 与 ba? 的夹角是 A. B.
3、 C. D. 4 下列 结论中 ， 正确的 个数 是 （ ） 31,3, ? ? 则共线与且是不共线的向量若向量 bababa ； 若锐角 ， 满足 cos sin ，则 + 错误 !未找到引用源。 ； 要得到函数 )42sin( ? xy 的图象，只需将 2sinxy? 的图 象向右平移 4? 个单位； 若 G是 ABC的重心 , cba, 分别是角 A， B， C的对边，若 033 ? GCcGBbGAa，则角 A=30； A.4 B.3 C.2 D.1 5.已 知函数 xxxxf ln3421)( 2 ? 在 ? ?1, ?tt 上不单调，则 t的 取值范围是（ ） A. （ 0， 1）
4、 （ 2， 3） B. （ 0， 2） C. （ 0， 3） D. （ 0， 1 2 ， 3） 6. 如图所示，在 ABC中， AD=DB，点 F在线段 CD上， 设 aAB? ， bAC? , byaxAF ? ，则 错误 !未找到引用源。 的最小值 为- 2 - （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 223? C. 246? D. 36 错误 !未找到引用源。 7 已知 ，则不等式 的 解集 为 （ ） A. B. C. D. 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 32 B. 31 C. 34 D. 38 9. 三棱锥 中， ， ， 是边长为 的等边三角形，
5、则该几何体外接球的表面积为 A. B. C. D. 10. 函数22 1ln xxxy ?在 2? ， 2 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11.函数 )0(c o sc o ss in3)( 2 ? ? xxxxf 在区间 3,6 ? 的值域是 21,21? ，则常 数? 所有可能 的值的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12.设实数 ，若对任意的 ，不 等式 恒成 立，则 的 值 为（ ） A. B. C. D. 第卷 二 、填空题： 本题 共 4 小 题， 每 小题 5分 。 13. 已知 是虚 数单位，则 - 3 - 14. 设 O 为坐标原点， M(2
6、， 1)，点 N(x， y)满足?1255334xyxyx，则 ON 在 OM 上 的投影最大值 是 15. 在平面直角坐标系中， 为原点， 动点 满足 ，则 的最大值是 ._2 )1219,1211(3 32c o s4)322c o s ()(.16 所有零点之和为函数 ? ? ? xxxxxf三 、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分） 17.在单位 圆 中 内接 ，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ， 且满足 （ 1）求角 的大小； （ 2）求 面积的最大值 18.如图，已知 AB 平面 ACD， DE 平面 ACD， AB=2， AC=AD=DE=4， F为 CD 的中点 （
7、）求证： AF 平面 BCE； （ ）若 CAD=60 ，求二面角 F-BE-D的余弦值 19. 如图， ， ， 三地有直道相通， 千米， 千米， 千米现甲、乙两警员同时从 地出发匀速前往 地，过 小时，他们之间的距离为 （单位：千米）甲的路线是 ，速度为 千米 /小时，乙的路线是 ，速度为 千米 /小时乙到达 地后在原地等待设 时，乙到达 地 （ 1）求 与 的值； （ 2）已知警员的对讲机的有效通话距离是 千米 当 时，求 的表达式，并判断 在 上的 最大值是否超过 3 ? 说明理由 20.已知向量 ?a （ sin x+cos x， 3 cos x）， ?b （ cos x-sin x，
8、 2sin x）（ 0），若函 数 f（ x） = ba? 的相邻两对称轴间的距离等于 2? （ ）求 的值； （ ）在 ABC中， a、 b、 c分别是角 A、 B、 C所对的边，且 f（ C） =1， c=2，且 sinC+ - 4 - sin（ B-A） =3sin2A，求 ABC的面积 21. 已知函数 （ 1）当 时，求 的极值； （ 2）若 存在两个极值点 ， ，试比较 与 的大小； （ 3）证明： 选做 题（ 共 10 分 . 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 ） 22. 以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 （ 为参数， ），曲线 的极坐标方程 为 （ 1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （ 2）设直线 与曲线 相交于 ， 两点，当 变化时，求 的最小值 23. 已知函数 f(x)=|x+1|? 2|x-a|,a0. () 当 a=1时 ,求不等式 f(x)1的解集 ; () 若 f(x)的图象与 x轴围成的三角形面积大于 6,求 a的取值范围 .
