1、第9章 多边形 达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1如图，三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是() (第1题)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能2下列长度的两条线段与长度为5的线段能组成三角形的是()A1、3 B1、6 C.2、8 D2、63若AM，AN分别是ABC的高线和中线，AG是ABC的角平分线，则()AAMAG BAGAN CANAG DAMAN4如图，在六边形ABCDEF中，若1290，则3456()A180 B240 C270 D360 (第4题)(第5题)5如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则BAC的度数是() A5
2、0 B60 C70 D806如图，若A31，则ABCDE() A90 B180 C211 D242(第6题)(第7题)7如图，ABC的面积是3，AD是ABC的中线，FD2AF，EF2CE，则DEF的面积是()A. B. C. D.8现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A正方形和正六边形 B正三角形和正方形C正三角形和正六边形 D.正三角形、正方形和正六边形二、填空题(每题3分，共18分)9如图，要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形，至少要再钉_根木条 (第9题) (第10题)10如图是由地砖铺设的地面的一部分，阴影部分由相同的正多边形地
3、砖铺成，空白部分可用相同的正方形地砖铺设，则正多边形的内角和为_11如图，小林将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起(一边重合)，则ABC的度数是_(第11题)(第12题)(第13题)12.如图，ABC中，Ax，BOCy，BO，CO分别是ABC、ACB的平分线，则y与x之间的关系可以表示为_13如图是一副三角尺拼成的图形，边EF和BC在同一条直线上，则DNM_ 14.在ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知ACB60，EAD10，则ABC的度数为_三、解答题(共58分)15(8分)如图，在ABC中，BD平分ABC，A68，DBC31.求C和ADB的度数 (第15题)16(9分
4、)如图，在ABC中，ABC50，CE为边AB上的高，AF与CE交于点G，AFC80，求AGC的度数(第16题) 17(9分)如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，ABD的周长比ADC的周长多2，且AB与AC的和为10. (第17题)(1)求AB，AC的长；(2)求边BC的取值范围18(9分)如图，ABC中，AE，CD是ABC的两条高，AB4，CD2.(第18题)(1)请补全图形；(2)求ABC的面积；(3)若AE3，求BC的长19(11分)如图，CAD与CBD的平分线交于点P，AD与BC相交于点O，AP交BC于点F，BP交AD于点E.(1)若C35，D29，求P的度数；(2)猜想D，C，P间
5、的数量关系(直接写出结果即可) (第19题)20(12分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就拼成了一个平面图形(1)填写表中空格正多边形边数3456x正多边形每个内角的度数(2)如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同
6、的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？(第20题)答案一、1.D2.D3.D4.C5.D6.D7.D8A点拨：A、正方形和正六边形内角分别为90、120，设同一个顶点处有m个正方形，n个正六边形，则90m120n360，得m，显然n取任何正整数，m都不能得正整数，故A选项的拼法不能镶嵌成一个平面图案；B、正三角形的内角为60，由于603902360，故B选项的拼法能镶嵌成一个平面图案；C、由于6021202360，故C选项的拼法能镶嵌成一个平面图案；D、由于609090120360，故D选项的拼法能镶嵌成一个平面图案二、9.310.1 080
7、11.13212.y90x13.751480或40易错提示：分两种情况：点E在线段CD上；点E在线段BD上讨论易忽略其中一种而致错三、15.解：BD平分ABC，DBC31，ABC2DBC62.A68，C180AABC50.ADB是BDC的一个外角，ADBDBCC81.16解：CE是边AB上的高，BEC90.ABC50，BCE180ABCBEC40.AFC80，AGCAFCBCE120.17解：(1)AD是边BC上的中线，BDCD，ABD的周长ADC的周长(ABADBD)(ACADCD)ABAC2，又ABAC10，得2AB12，解得AB6，得2AC8，解得AC4.(2)AB6，AC4，2BC10
8、.18解：(1)如图(第18题)(2)AB4，CD2，SABC ABCD424.(3)SABCABCD BCAE，BC34，BC.19解：(1)设CAD2x，CBD2y，则CAPPADx，CBPDBPy.AOCBOD，CCADDCBD，即352x292y.同理PEAPDDBP，CCAPPCBP，即Px29y，35xPy.，得yx35P，得xy29P.将代入，得xx35P29P，2P3529，P32.(2)P(CD)20解：(1)60；90；108；120；(2)设这个正多边形的边数为n，当360 为正整数时，求出的n值符合题意3602，要使2为正整数，则n21或2或4，即n3或4或6.故如果限于用一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正六边形都能镶嵌成一个平面图形(3)(答案不唯一)选正方形和正八边形，画图结果如下所示：(第20题)正八边形的内角为135.设在一个顶点周围有m个正方形，t个正八边形，则m，t应是方程m90t135360，即2m3t8的正整数解，解只有一组，故符合条件的图形只有一种9
