1、 - 1 - 辽宁省大连经济技术开发区 2018届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案） 一选择题（每小题 5分，共计 60 分） 1. 已 知 集 合 ? ? ? ?22|,032| 2 ? xxBxxxA ，则?BA? （ ） A 1,2 ? B )2,1? C. 1,1? D )2,1 2. 已知 x ， yR? ，且 0xy? ，则 （ ） A. 110xy?B.sin sin 0xy? C. 11( ) ( ) 022xy?D.ln ln 0xy? 3.下列函数中，在区间 (0, )? 上为增函数的是（ ） A 1yx? B 2( 1)yx? C 2 xy ? D 0.5log
2、( 1)yx? 4. 如图，函数 ?fx的图象为折线 ACB ，则不等式 ? ? ? ?2lo g 1f x x ? 的解集是（ ） A? ?| 1 0xx? B ? ?| 1 1xx? C? ?| 1 1xx? D ? ?| 1 2xx? 5. 已知 )(),( xgxf 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且1)()( 23 ? xxxgxf ，则 ? )1()1( gf ( ) A. 3? B. 1? C. 1 D. 3 - 2 - 6. 已知 432a? ， 254b? ， 1325c? ，则（ ） （ A） bac? （ B） abc? （ C） b c a? （ D） c a b
3、? 7. 设命题 p ： 2,2nn N n? ? ? ，则 p? 为 ( ) （ A） 2,2 nn N n? ? ? （ B） 2,2nn N n? ? ? （ C） 2,2nn N n? ? ? （ D） 2, = 2 nn N n? 8. 已知命题 :p 对任意 xR? ，总有 20x? ； :“ 1“qx? 是 “ 2“x? 的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） .Ap q? .B p q? ? .C p q? .D p q? 9. “ 1x? ” 是 “12log ( 2) 0x ?” 的（ ） A、 充要 条件 B、充分不必要条件 C、 必要不充分条件 D、既不充分也不必
4、要条件 10. 命题“ *xn? ? ? ?，RN，使得 2nx? ”的 否定形式是（ ） A、 ? x?R,? n? N? , 2nx? B *xn? ? ? ?，RN， 2nx? C、 ? x? R, ? n? N? , 2nx? , D *xn? ? ? ?，RN， 2nx? 11. 以平面直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 l 的参数方程是 13xtyt?（ t 为参数），圆 C 的极坐标方程是? cos4? ，则直线 l 被圆 C 截得的弦长为 （ ） A 14 B 142 C 2 D 22 - 3 - 12. 曲线
5、1 cos2 sinxy ? ? ? ?，（ ? 为参数）的对称中心（ ） A在直线 2yx? 上 B在直线 2yx? 上 C在直线 1yx? 上 D在直线 1yx? 上 二、填空题（每小题 5 分，共计 20分） 13.在极坐标中，圆 8sin? 上的点到直线 ()3 R?距离的最大值是 . 14.在极坐标系中，直线 c o s 3 s in 1 0? ? ? ? ? ?与圆 2cos? 交于 A，B 两点，则 |AB? 15.不等式 1 5 2xx? ? ? ?的解集是 _ 16. 若实数 x,y满足 xy=1,则 2x + 22y 的最小值为 _. 三、解答题（共计 70 分） 17（
6、10 分）设 a,b为正数，且 a+b=1，求证： 1a2 ? + 12 ?b ? 2 2 18，（ 12分）已知 函数( ) | | | |f x x x? ? ? ? ? ? （ 1） 求不等式()fx?的 解集； （ 2）若 不等式()f x x m? ? ?的 解集非空 ， 求 m的取 值范围 19，（ 12 分） 已知在平面直角坐标系 xOy 中 ， 直线 l 的参数方程是 ?242222tytx（ t 是参数） ， 以原点 O 为极点 ， x 轴正半轴极轴建立极坐标系 ， 曲线 C的极坐标方程 )4cos(2 ? ? . （ ） 判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； （ ） 设
7、M 为曲线 C 上任意一点，求 yx? 的取值范围 20、（ 12 分）已知命题 p:关于 x的方程 x2 -ax+4=0有实根；命题 q:关于 x的函数 y=2x2 +ax+4在 3， +? ） 上是增函数，若 p或 q真， p且 q假，求实数 a的取值范围。 - 4 - 21、（ 12 分）已 知定义在 R 上的奇函数有最小正周期 2，且当 x?(0,1)时， f(x)=142?xx .(1)求 f(x)在 -1， 1上的解析式，（ 2）证明： f(x)在（ 0， 1）上是减函数 22.（ 12 分）在平面直角坐标系 xoy 中，已知直线 l 的参数方程212222xtyt? ? ?（ t 为参数 ），直线 l 与抛物线 2 4yx? 相交于 AB 两点，已知点 M(I,2)求 :(1)|AB|;(2)|MA|+|MB|
