1、 1 西藏自治区拉萨市 2018届高三数学上学期第三次月考试题 文（无答案） （满分 150分，考试时间 120分钟，请将答案填写在答题卡上） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设全集为 R，函数 )(xf 1 x? 的定义域为 M，则 RM为 ( ) A (， 1) B (1， ) C (， 1 D 1， ) 2.复数 3ii? （ i 为虚数单位）的虚部是（ ） A 110 B 110i C 310i D 310 3.已知向量 )2,1(?a , )1,(mb? ,如果向量 a 与 b 平行 ,则 m 的值为 ( ) A
2、 2 B 21? C 21 D 2? 4.已知 p ： 4 2 5? ,q :32? ,则下列判断中，错误的是（ ） A p 或 q 为真，非 q 为假 B p 或 q 为真，非 p 为真 C p 且 q 为假，非 p 为假 D p 且 q 为假， p 或 q 为真 5已知点 P（ 3， 2）与点 Q（ 1， 4）关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( ) A 01?yx B 0?yx C 01?yx D 0?yx 6 已知等差数列 ?na 的公差为 2，若 1a ， 3a ， 4a 成等比数列，则 2a 等于 （ ） A 4 B 6 C 8 D 10 7设变量 yx, 满足约束条件?1
3、13yyxyx， 则目标函数 yxZ 24 ? 的最大值为（ ） A 12 B 10 C 8 D 2 8执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ） A 0 B -1 C 12? 2 D 32? 9在三角形 ABC 中， ?15A ，则 )cos(sin3 CBA ? 的值为 （ ） 22 32 2 2 10已知双曲线 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的一条渐近线与直线 2 1 0xy? ? ? 垂直，则双曲线的离心率为（ ） A 3 B 52C 5 D 2 11 已知 ABC中， sinA:sinB:sinC 1 3 2，则 A B C等于 ( ) A 3 1
4、2 B 2 3 1 C 1 3 2 D 1 2 3 12当 1,2?x 时，不等式 03423 ? xxax 恒成立，则实数 a 的取值范围 （ ） A -6， -2 B -6， -89 C -5， -3 D. -4， -3 二、填空题（共 4个小题、每小题 5分） 13已知圆的方程为 0152622 ? yxyx ，则圆心到直线 x+2y=0的距离等于_ 14. 函数 xxy cos3sin ? 在区间 ? 2,0?上的最小值为 15过抛物线 xy 42? 的焦点，倾斜角为 43? 的直线交抛物线于 P， Q两点， O 为坐标原点，则 POQ的面积等于 _ 16已知 ,24,81c o ss
5、 in ? ? 且则 ? ? sincos 。 三、解答题 17（本小题满分 12 分） 已知各项均为正数的等比数列 ?na 中， 1 2 3 14a a a? ? ? ， 6442 ?aa . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； 3 （ 2）设 nn anb )12( ? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 18（本小题满分 12 分） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： （）求频率分布直方图中 a 的值； （）分别求出成绩落在 ? ?6050， 与 ? ?7060， 中的学生人数； （ III）从成绩在 ? ?7050， 的学生中人选 2人，求此 2人的
6、成绩都在 ? ?7060， 中的概率 . 19（本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，三个内角 A， B， C所对的边分别为 ,abc，向量 )cos,(cos CBm ? ， ),2( bcan ? ，且 nm? . （）求角 B的大小； （）若 3?b 求 ca? 的取值范围 . 20. （本小题满分 12 分） 设函数 xxxf ?ln)( （ ）求函数 )(xf 的单调区间； （ ）求函数 )(xfy? 的极值 21（本小题满分 12 分） 4 已 知 椭 圆 ? ?221 10xyC a bab? ? ? ?：离 心 率 为 63， 焦 距 为 22， 抛 物 线? ?22 :
7、2 0C x py p?的焦点 F 是椭圆 1C 的顶点 . （）求 1C 与 2C 的标准方程； （）设过点 F 的直线 l 交 2C 于 ,PQ两点，若 1C 的右顶点 A 在以 PQ 为直径的圆内，求直线 l 的斜率的取值范围 . 22选修 4 4:坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分） 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为252252xtyt? ? ? ? ?（ t 为参数），若以 O 点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为 4cos? （）求曲线 C 的直角坐标系方程及直线 l 的普通方程（其结果化为一般式）； （）将曲线 C 上各点的横坐标缩短为原来的 12 ，再将所得曲线向左平移 1 个单位，得到曲线 1C ，求曲线 1C 上的点到直线 l 的距离的最小值 . 23选 修 4 5:不等式选讲 （本小题满分 10分） 已知函数 212)( ? xxxg （）求 )(xg 的最小值 m ； （）若 cba, 均为正实数，且满足 3? cba ,求证： 3222 ?cabcab.
