1、试卷第 1页，共 6页江苏省淮安市涟水县红日中学江苏省淮安市涟水县红日中学 2022-20232022-2023 学年九年级上学期学年九年级上学期学业质量抽测（二）数学试题学业质量抽测（二）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列二次函数的图象开口向上的是（）A2yx=B2yx C221yx D231yx 2从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的概率是（）A23B12C13D143抛物线23(1)2yx的顶点坐标是（）A12，B12，C12，D12，4抛物线232yxx 与 y 轴的交点坐标是（）A2,0B0,2C1,2D0,25将抛物线22
2、1yx 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（）A22(1)1yx B22(1)3yx C22(1)1yx D22(1)3yx 6若抛物线 y=x2+2x+c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为（）A1B1C2D47小丽从如图所示的二次函数2yaxbxc的图像中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab；你认为其中正确信息的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个试卷第 2页，共 6页8如图，在ABC中，90B=，3tan4C=，6cmAB，动点 P 从点 A 开始沿边AB向点 B 以1cm/s的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边BC向点 C
3、 以2cm/s的速度移动 若P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A218cmB212cmC29cmD23cm二、填空题二、填空题9抛掷枚质地均匀的 1 元硬币 1 次，反面朝上的概率是10随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：13甲x，13x乙，23.6S甲，215.8S乙，则小麦长势比较整齐的试验田是11抛物线29yx与 x 轴的交点坐标是；12圆锥的底面半径是5cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是2cm13若二次函数211ymx的有最大值，则m的取值范围是14矩形的周长是 12cm，则这个矩形的面积 y 与它
4、的长 x 之间的函数关系式为15若二次函数2yxbx的图像的对称轴是直线2x,则关于x的方程25xbx的解为.16二次函数 yaxbxc 的部分对应值如表：x320135y708957当 x1 时，对应的函数值 y三、计算题三、计算题17解方程：(1)221xx；(2)353x xx试卷第 3页，共 6页四、问答题四、问答题18不透明的布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个白球和 2 个红球，(1)搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是_；(2)搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，求两次都摸出红球的概率19如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，A
5、C与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合(1)当运动时间为3秒时，重叠部分的面积_厘米2；(2)求重叠部分的面积y（厘米2）与时间x（秒）之间的函数关系式20已知二次函数223yxx；(1)把该二次函数化成2ya xmk的形式为_；(2)当 x_时，y 随 x 的增大而增大；(3)若该二次函数的图像与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，求ABC的面积五、作图题五、作图题21江苏省第二十届运动会将在泰州召开，某射击队准备从甲、乙二人中选拔 1 人参加比赛，现将两人在选拔赛中，各射击 5 次的成绩（单位：环数）绘制成如图所示的折线
6、统计图.（图中只标注了部分射击数据）观察统计图，回答下列问题：(1)甲 5 次射击成绩的中位数为_环；乙 5 次射击成绩的平均数为_环；试卷第 4页，共 6页(2)设甲、乙两人 5 次射击成绩的方差分别为22SS乙甲、，则2S甲_2S乙；（填“”、“=”或“”）(3)如果你是教练员，你将选择谁去参加省运会？六、证明题六、证明题22 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，点D在AB的延长线上，且120ACD，AD (1)求证CD是O的切线(2)若3CD，求图中阴影部分的面积七、问答题七、问答题23如图已知二次函数23yxbx 的图像与x轴的一个交点为4,0A，与y轴交于点B(1)OB _；(2)此
7、二次函数关系式为_；(3)在x轴的负半轴上是否存在点P使得PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题八、解答题24如图，桥拱截面 OBA 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 OA8m，桥拱顶点 B 到水面的距离是 4m试卷第 5页，共 6页(1)按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；(2)一只宽为 1.2m 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距 O 点 0.4m 时，桥下水位刚好在 OA 处，有一名身高 1.68m 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）2
8、5 某网店销售一种文具袋，成本为 30 元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天的销量不低于 240 件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？九、问答题九、问答题26如图，在平面直角坐标系中，已知直线052yx.与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线20.5yxbxc与x轴交于另一点C(1)A点坐标是_；B点坐标是_；(2)求抛物线的解析式和顶点坐标；(3)探究 1：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使ABP面积最大？若存在，请试卷第 6页，共 6页求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(4)探究 2：在（3）的条件下，平面内是否存在一点M，使以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标，若不存在，请说明理由
