1、 1 2018 届高三级第二次阶段检测考试 数学试题（文科） （满分： 100分 时间： 90分钟） 一、选择题（每题 4分，共 40分） 1 已知集合 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , | 1 2 0 , A B x x x x Z? ? ? ? ? ?，则 AB? 等于 ( ) A. ?1 B. ? ?1,2 C. ? ?0,1,2,3 D. ? ?1,0,1,2,3? 2 已知函数 )(xf 为奇函数 ,且当 0?x 时 , xxxf 1)( 2 ? ,则 )1(?f ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 3已知 3.0?a ， 2.03.0 3.0,2 ? cb
2、 则 cba, 三者的大 小关系是 ( ) A acb ? B cab ? C cba ? D abc ? 4函数 ? ? ? ?21 lo g 63f x xx? ? ?的定义域是 ( ) A. (6， ) B. 3,6) C. ( 3， ) D. ( 3,6) 5有下列四个命题： “ 若 0xy?, 则 ,xy互为相反数 ” 的逆命题； “ 全等三角形的面积相等 ” 的否命题； “ 若 1q? ,则 2 20x x q? ? ? 有实根 ” 的逆否命题； “ 不等边三角形的三个内角相等 ” 逆命题；其中真命题为（ ） A. B. C. D. 6 在同一坐标系中，函数 1()xy a? 与
3、)(log xy a ? （其中 0a? 且 1a? ）的可能是（ ） 7在下列区间中，函数 f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间（ ） A. ( 14 ， 0 ) B. (0， 14 ) C. (14 ， 12 ) D. (12 ， 34 ) 8已知函数 432 ? xxy 的定义域是 ? ?m,0 ，值域为 ? ? 4,425 ，则 m 的取值范围是（ ） A. ? ?4,0 B. ? 4,23 C. ? 3,23 D. ? ?,23 2 9函数 2 2 3, 0() 2 ln , 0x x xfx xx? ? ? ? ? ? ? ? 的零点个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1
4、D. 0 10已知函数 x4f(x)=x+ ,g(x)=2 +ax ，若 1 1,12x?， ? ?2 2,3x? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ( ， 1 B. 1， ) C. ( ， 2 D. 2， ) 二、填空题（每题 4分，共 16分） 11 若偶函数 )(xf 在 ( ， 0)内单调递减，则不等式 )()1( mff ? 的解集是 12已知定义在 上的奇函数， )(xf 满足 )()2( xfxf ? ，则 )8(f 的值为 13函数 )56(lo g)( 221 ? xxxf的单调递减区间是 14已知函数 )12lg()( 2
5、 ? mxmxxf ,若 )(xf 的 定义域 为 R, 则实数 m 的取值范围 _. 三、解答题 15设命题 :p 实数 x 满足 0)3)( ? axax ，其中 0?a ，命题 q ：实数 x 满足 3 02xx? ? （ 1）若 1?a ，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2） 若 p? 是 q? 的充分 不必要条件，求实数 a 的取值范围 16已知二次函数 )(xf 满足 12)()1( ? xxfxf ，且 15)2( ?f . (1)求函数 )(xf 的解析 式； (2) 令 )()22()( xfxmxg ? ， 求函数 )(xg 在 x 0 ， 2上的最小值 17
6、 已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ( ) 2 1xfx? （ 1）求 (3) ( 1)ff?； （ 2）求 ()fx的解析式； （ 3）若 , ( ) 7,3x A f x? ? ?，求区间 A 18设函数 ? ?y f x? 是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件： 对任意正数 ,xy，都有? ? ? ? ? ?f xy f x f y?； 当 1x? 时， ? ? 0fx? ； ? ?31f ? . （ 1）求 ? ? 11 9ff?、的值；（ 2）证明 ?fx在 ? ?0,? 上是减函数； 3 （ 3）如果不等式 ? ? ? ?22f x f x? ? ?
7、成立，求 x 的取值范围 . 4 文科参考答案 一，选择题 1 C2 A3 A4 D5 C 6 C7 C8 C9 B10 A 二填空题 11 12 0 13 14 三解答题 15 （ 1）（ 2， 3）；（ 2） 1 a 2. 【解析】 试题分析：（ 1）当 a=1时解得不等式，取交集即可； （ 2） 若 p是 q的充分不必要条件 ， 即 q是 p的充分不必要条件，可得 ，求解 a即可 . 试题解析： 由（ x a）（ x 3a） 0，其中 a 0， 得 a x 3a， a 0，则 p： a x 3a， a 0 由 解得 2 x3 即 q： 2 x3 （ 1）若 a=1，则 p： 1 x 3，
8、 若 p q为真，则 p， q同时为真， 即 ，解得 2 x 3， 实数 x的取值范围（ 2， 3） （ 2）若 p是 q的充分不必要条 件，即 q是 p的充分不必要条件， ，即 ， 解得 1 a2 16 （ 1） f(x) x2 2x 15.（ 2） m 0或 m 2. 见解析 试题解析：解： (1) 设二次函数 f(x) ax2 bx c(a 0)， 则 f(x 1) f(x) a(x 1)2 b(x 1) c (ax2 bx c) 2ax a b 2x 1， 2a 2， a b 1， a 1， b 2. 又 f(2) 15， c 15. f(x) x2 2x 15. (2) g(x) x
9、2 2mx 15， x 0， 2， 对称轴 x m， 当 m 2时 ， g(x)min g(2) 4 4m 15 4m 11； 5 当 m 0时 ， g(x)min g(0) 15； 当 0 m 2时 ， g(x)min g(m) m2 2m2 15 m2 15. 综上所述， g(x)min 17（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题解析：（ 1） 是奇函数 ， ； （ 2） 为 奇函数，当 时， ， ； （ 3）由（ 2）求得的解析式可知： 当 时， ，解得 ， 当 时， ，解得 ，区间 18 （ 1） , ；（ 2）见解析；（ 3） 试题解析：（ 1）令 易得 ，而 ， 且 ，得 ； （ 2） ， ， 在 上为减函数 . （ 3）由条件（ 1）及（ 1）的结果得： ，其中 ， 6 由（ 2）得： ，解得 的范围是 .
