1、第一章 有理数有理数的乘方第2课时1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入喜羊羊之种花篇圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1 m的正方形估计每平方米种9株花，我要买几株花呀？羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！小意思，我会算！1m3m思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？22(3)91加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算合作探究讲授新课讲授新课有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括
2、号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.要点归纳例1 计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)典例精析练一练3412(5)3()2（）1031(1)2(2)4（）解:原式=12+(-8)4=2+(-2)=01=125 3163=125163=12516 解:原式21()6解：原式=-4-36=-4-36136=-4=-5-1)(3)例2 计算：)()3(95
3、322解法一：解：原式=)(9911解法二：解：原式=)(9)(99532点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=-11=-6+（-5）=-11例2 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.（1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是分析：观察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.数字规律探究（2）第行数与第行数分别有什么关系？解：（2）第行数是第行相应的数加2，即 第行数是第行相应的数除以2，即234(2)2222222,.，
4、（），（），（）（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是做一做观察下列各式:1121212212312221猜想:236312222 21222n 若n是正整数，那么BCDB当堂练习当堂练习-255.计算：答案：答案：(1)-54;(2);(3)70;(4).1982734课堂小结课堂小结2.数字规律探究.1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.学习目标01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东
5、行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课合作探究10100OBA绝对值的意义及求法 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|
6、=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.5530说一说|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质及应
7、用结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5
8、|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于的正数是_,(3)绝对值等于的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.02
9、或-2例2 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相
10、反数是 ；若|=2，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；.=1155；解：-5.化简：=7-23723-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa
