1、5.4一元一次方程的应用（3）调配问题、工程问题调配问题、工程问题已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入口排队的有23人，在人，在B出入出入口排队的有口排队的有17人人.一起去乘坐地铁的一起去乘坐地铁的20名同名同学自由选择学自由选择A或或B出入口排队，等最后一名同出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在学排好队后发现：在A出入口排队的人数是在出入口排队的人数是在B出入口排队人数的出入口排队人数的2倍倍.问问20名同学中去名同学中去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？例例1.1.东门口站是宁波地铁一号线的一个大站，开东门口站是宁波地铁一号线的一个大站，开通试运行当天，很多人早
2、早地在排队等待进站通试运行当天，很多人早早地在排队等待进站.分析分析涉及数量有涉及数量有（6个）：个）：A A、B B两出入口原有排队人数两出入口原有排队人数（已知）（已知）、新增排队人数、增加后排队人数新增排队人数、增加后排队人数可以设有可以设有x名同学去名同学去A A出入口排队出入口排队等量关系有：等量关系有：A A出入口增加后人数出入口增加后人数=2=2B B出入口增加后人数出入口增加后人数 A A出入口出入口B B出入口出入口原有排队人数原有排队人数新增排队人数新增排队人数增加后排队人数增加后排队人数2317x20-x23+x17+(20-x)解：设有解：设有x名同学去名同学去A A出
3、入口排队，出入口排队，根据题意，得：根据题意，得：23+x=2（17+20-x）解这个方程，得解这个方程，得 x=1720-x=3答：在答：在A A出入口排队的有出入口排队的有17人，在人，在B B出入出入口排队的有口排队的有3人人.如果设去如果设去B B出入口排队出入口排队x人，方程该怎么列？人，方程该怎么列？解：解：23+（20-x）=2(17+x)调配问题用调配问题用列表列表分析数量关系是常用方法。分析数量关系是常用方法。变式变式1.1.已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入口排队的有23人，人，在在B出入口排队的有出入口排队的有17人人.一起去乘坐地铁的一起去乘坐地铁的20名同学自由
4、选择名同学自由选择A或或B出入口排队，等最后出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人出入口排队的人数是在数是在B出入口排队人数的出入口排队人数的2倍少倍少6人人.问问20名名同学中去同学中去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？23+x=2（17+20-x）-6解这个方程，得解这个方程，得x=15解：设去解：设去A A出入口排队出入口排队x人，根据题意，得人，根据题意，得20-x=5答：去答：去A A出入口排队的有出入口排队的有15人，在人，在B B出入出入口排队的有口排队的有5人人.变式变式2.2.已知现在在已知现在在A出入口排队的有出入
5、口排队的有23人，人，在在B出入口排队的有出入口排队的有17人人.一起去乘坐地铁的一起去乘坐地铁的20名同学自由选择名同学自由选择A或或B出入口排队，等最后出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人出入口排队的人数是在数是在B出入口排队人数的出入口排队人数的3倍倍.问问20名同学中名同学中去去A、B出入口排队的各有几人？出入口排队的各有几人？23+x=3（17+20-x）解这个方程，得解这个方程，得x=22解：设去解：设去A A出入口排队出入口排队x人，根据题意，得人，根据题意，得20故此题无解故此题无解鼓楼站是进站人数鼓楼站是进站人数较多的一个站，为较
6、多的一个站，为了避免拥堵，配备了避免拥堵，配备了大量的志愿者，了大量的志愿者，教会市民使用自购教会市民使用自购购票机自助购票购票机自助购票.练习练习1.1.志愿者被分成甲、乙两个小组，甲组志愿者被分成甲、乙两个小组，甲组原有原有96人，现从甲组调人，现从甲组调16人去乙组，使调动人去乙组，使调动后甲组人数是乙组的后甲组人数是乙组的2倍多倍多6人，问乙组原有人，问乙组原有志愿者多少人？志愿者多少人？例例2.宁波的土质复杂，想要打通这些地下宁波的土质复杂，想要打通这些地下隧道，就得出动盾构机，它就像隧道，就得出动盾构机，它就像“土拨鼠土拨鼠”一般，钻进宁波的地下空间穿梭。一般，钻进宁波的地下空间穿
7、梭。甲队每天挖掘甲队每天挖掘8米，甲挖掘米，甲挖掘30天后，乙队也加天后，乙队也加入挖掘，再经过入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧天，两队用盾构机共挖掘隧道道940米米.问乙队每天挖掘多少米？问乙队每天挖掘多少米？温馨提示：1.本题中涉及哪些基本的数量关系？你能用示意图来分析数量关系吗？2.你想设哪个量为未知数？相关量怎样用它表示？3.根据怎样的数量关系列方程？分析分析 用用图示法图示法全部工作量全部工作量“940米米”前前30天天甲组挖甲组挖掘的米掘的米数数后后50天甲组天甲组挖掘的米数挖掘的米数后后50天乙组挖掘的米天乙组挖掘的米数数后后50天挖掘的米数天挖掘的米数甲队每天挖掘甲队
8、每天挖掘8米，甲挖掘米，甲挖掘30天后，乙队也加天后，乙队也加入挖掘，再经过入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧天，两队用盾构机共挖掘隧道道940米米.问乙队每天挖掘多少米？问乙队每天挖掘多少米？练习练习2 2 进行梁祝站的绿化改造，甲公司单独做要进行梁祝站的绿化改造，甲公司单独做要80天完成，乙公司单独做要天完成，乙公司单独做要120天完成天完成.（1）现在由两个工程队合作，几天可以完成？）现在由两个工程队合作，几天可以完成？（2）如果甲、乙两工程队合作了）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则完作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成
9、，则完成绿化改造共需要几天？成绿化改造共需要几天？解：（解：（1）设两公司合作需要）设两公司合作需要x天完成天完成.（2）设完成绿化改造共需要）设完成绿化改造共需要 y 天天.等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙乙y天的工作量天的工作量=1答：两公司合作需要答：两公司合作需要48天完成，完成绿化改造天完成，完成绿化改造共需共需75天天.等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得 11180120 xx 依题意得依题意得1130180120yy=75x=48小结小结 我今天学了两种分析问题的方法：我今天学了两种分析问题的方法：列表和图示列表和图示上课前掌握的上课前掌握的课堂上新增的课堂上新增的现在掌握的现在掌握的学习总量学习总量1课前预习课前预习 上课听讲上课听讲课后作业、复习课后作业、复习【跟踪练习【跟踪练习 1】求下列各式中求下列各式中 x 的值的值 (1)3x3240；(2)1000(x1)327.名师指津
