1、试卷第 1页，共 5页山东省泰安市宁阳县山东省泰安市宁阳县 2023-20242023-2024 学年八年级上学期期中数学学年八年级上学期期中数学试题（五四学制）试题（五四学制）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2(1)x xxxB211xx xx C241(21)(21)xxx D241(4)1xxx x 2如果分式|11xx的值为 0，那么x的值为（）A-1B1C-1 或 1D1 或 03下列分式中，最简分式是（）A24xyxB22ababC224xxD2369xxx4某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：下列
2、结论不正确的是（）A众数是 8B中位数是 8C平均数是 8.2D方差是 1.25下列因式分解正确的是（）A223632axaxaxaxB22xyxyxy C222242aabbabD2221axaxaa x 6如果多项式 x2mx6 分解因式的结果是（x3）（xn），那么 m，n 的值分别是（）Am2，n5 Bm2，n5Cm5，n2Dm5，n2试卷第 2页，共 5页7若把分式xyyx中 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A不变B缩小为原来的13C扩大为原来的 3 倍D缩小为原来的198若长和宽分别是,a b的长方形的周长为 10，面积为 4，则22a bab的值为（）A14B16C20D
3、409阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动 甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动 甲同学的速度是乙同学的速度的 1.2 倍，乙同学比甲同学提前 4 分钟到达活动地点若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A1.24800400 xxB1.24800400 xxC40080041.2xxD80040041.2xx10如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证
4、了一个等式，则这个等式是()Aa22ab+b2(ab)2Ba2aba(ab)Ca2b2(ab)2Da2b2(a+b)(ab)11若关于 x 的方程2222mxx的解为正数，则 m 的取值范围是（）A6m B6m C6m 且10m D6m 且2m 1222221111111123910 的值为（）A512B1120C710D23二、填空题二、填空题13因式分解：21222aa14分式232a b与22xab c的最简公分母是15若一组数据4,5,7,9xy的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为试卷第 3页，共 5页16当 m时，解关于 x 的分式方程225111mxxx会产生增根17若2
5、10aa，则202320222021aaa18已知118xy，则525xxyyxxyy的值为三、解答题三、解答题19因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x220计算：(1)222xyxyyx；(2)22221244xyxyxyxxyy21解分式方程：(1)1223xx；(2)2216124xxx 22先化简，再求值：(1)22311213xxxxxxx，其中13x ；(2)2695222aaaaa，其中 a 是使不等式112a成立的正整数23某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学
6、生的心率情况，按心率次数 x（次/分钟）分为如下五组：A 组：5075x，B 组：75100 x，C 组：100125x，D 组：125150 x，E 组：150175x其中，A 组数据为 73，65，74，68，74，70，66，56根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：试卷第 4页，共 5页(1)A 组数据的中位数是_，众数是_；在统计图中 B 组所对应的扇形圆心角是_度；(2)补全学生心率频数分布直方图；(3)一般运动的适宜行为为100150 x（次/分钟），学校共有 2300 名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？2
7、4 某商场进货员预测一种应季 T 恤衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批这种 T 恤衫，面市后果然供不应求商场又用 8800 元购进了第二批这种 T 恤衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但每件的进价贵了 4 元(1)该商场购进第一批、第二批 T 恤衫每件的进价分别是多少元？(2)如果两批 T 恤衫按相同的标价销售，最后缺码的 40 件 T 恤衫按七折优惠售出，要使两批 T 恤衫全部售完后利润率不低于 80%（不考虑其他因素），那么每件 T 恤衫的标价至少是多少元？25阅读下列材料：因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如22216xxyy我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解过程如下：22216xxyy216xy44xyxy这种因式分解的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)因式分解：226925aabb；(2)因式分解：22424xyxy；试卷第 5页，共 5页(3)ABC 三边 a、b、c 满足2222220acbabbc，判断ABC 的形状并说明理由
