1、【义务教育教科书苏教版五年级上册义务教育教科书苏教版五年级上册】 用字母表示数（用字母表示数（2） 用字母表示两步计算用字母表示两步计算 知识回顾知识回顾 1 1. .修修一条长一条长a米的公路，已经修好了米的公路，已经修好了600600米，还剩米，还剩 （ ）米没修。米没修。 2.2.一一艘游轮要航行艘游轮要航行100100千米千米，现在航行了，现在航行了b千米，千米， 距离目的地还有（距离目的地还有（ ）千米。千米。 3.3.苹果苹果每千克每千克8 8元元，m千克千克苹果苹果（ ）元元。 600 a 100 b 8m 探究探究1 仔细观察找规律仔细观察找规律 摆一个三角形需要（摆一个三角形
2、需要（ ）小棒；）小棒； 在原来的基础上增加在原来的基础上增加1个三角形需要（个三角形需要（ ）小棒；）小棒； 在原来的基础上在原来的基础上增加增加2个个三角形需要（三角形需要（ ）小棒）小棒； 在原来的基础上在原来的基础上增加增加3个个三角形需要（三角形需要（ ）小棒）小棒； 3 2 4 6 探究探究1 根据规律你能完成下表吗？根据规律你能完成下表吗？ 增加三角形的个数增加三角形的个数 1 2 3 共用小棒的根数共用小棒的根数 3+2 3+4 3+6 21 22 2 3 增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？ 探究探究1 1）每增加）每增加1个三角形
3、，就要增加（个三角形，就要增加（ ）根小棒。）根小棒。 2）增加几个三角形，共用小棒的）增加几个三角形，共用小棒的根根数就是：数就是： 3加（加（ ）的和。）的和。 3）共用小棒数）共用小棒数=3+ 2（ ）。）。 3）如果用字母）如果用字母a表示增加的三角形的个数，则共用表示增加的三角形的个数，则共用 小棒数用含字母的式子表示为（小棒数用含字母的式子表示为（ ）。）。 2 几个几个2 3+2 增加的三角形的个数增加的三角形的个数 探究探究1 如果如果a=8，共用几根小棒？，共用几根小棒？ 共用小棒数共用小棒数=3+ 2a 3+ 2a =3+28 =19（根）（根） 如果如果a=15，共用几根
4、小棒？，共用几根小棒？ 3+ 2a =3+215 =33（根）（根） 直接将数带入算式替代直接将数带入算式替代a 想想做做想想做做 水果店有水果店有a千克桃子，一辆小车每次运来千克桃子，一辆小车每次运来100千克。根据千克。根据 条件填写下表。条件填写下表。 运的次数运的次数 1 2 3 b 总的苹果的千克数总的苹果的千克数 a+100 a+2 00 a+5100 a+b100 练习练习1 1）一）一辆公共汽车原有辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站名乘客，在振华商厦站下去下去 5人，又上来人，又上来n人，这时车上有（人，这时车上有（ ）名乘客。）名乘客。 2）食堂运进）食堂运进a袋大米，每袋
5、袋大米，每袋40千克；已经吃掉千克；已经吃掉x千克，千克， 还剩下（还剩下（ ）千克大米。）千克大米。 3）买了）买了a只铅笔，每只只铅笔，每只1元；买了元；买了b只钢笔，每只只钢笔，每只5元，元， 共花去（共花去（ ）元钱。）元钱。 m-5+n 40a - x a+ 5a 1.根据题目意思列出含字母的表达式。根据题目意思列出含字母的表达式。 练习练习1 2.小红小红买买a本演算本，每本本演算本，每本3元元，她给店家，她给店家15元应元应 该找小红多少钱？该找小红多少钱？ 15-3a 如果她买了如果她买了3本演算本，店家应该找她多少钱？本演算本，店家应该找她多少钱？ 15-3a =15-33
6、=15-9 =6 答：店家答：店家应该找应该找她她6元钱。元钱。 计算含有字母式子的值计算含有字母式子的值 探究探究2 根据图中的条件回答问题。根据图中的条件回答问题。 1）1杯果汁（杯果汁（ ）毫升；）毫升； 2）2杯杯果汁（果汁（ ）毫升；）毫升； 3）3杯果汁（杯果汁（ ）毫升。）毫升。 x 2x 3x 1100毫升毫升 每杯每杯x毫升毫升 探究探究2 4）倒出）倒出3杯果汁后，用算式表示还剩下多少杯？杯果汁后，用算式表示还剩下多少杯？ 1100 x x x = 1100 3x 5）当）当x=250时，冷水壶还剩下多少毫升？时，冷水壶还剩下多少毫升？ 当当 x = 250 时时 1100
7、 3x = 1100 3250 = 1100 750 =350 答：还剩下答：还剩下350毫升毫升。 1100毫升毫升 每杯每杯x毫升毫升 想想做做想想做做 利民蔬菜公司送来利民蔬菜公司送来a车蔬菜，每车装车蔬菜，每车装5吨，供应给吨，供应给 菜场菜场65吨。吨。 1）用含字母的式子表示剩下的吨数？）用含字母的式子表示剩下的吨数？ 2）当）当a=16时，求剩下多少蔬菜？时，求剩下多少蔬菜？ 5a - 65 5a 65=516 65 =80 65 =15 当当a=16时时 答：剩下答：剩下15吨蔬菜。吨蔬菜。 练习练习2 1.果园一共摘了果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走千克苹果，一辆小车
8、每次运走300千千 克。根据条件填写下表。克。根据条件填写下表。 运的次数运的次数 1 2 5 b 剩下的苹果的千克数剩下的苹果的千克数 a-300 a-2300 a-5300 a-b300 当当a=1000，b=2时，剩下多少苹果？时，剩下多少苹果？ 当当a=1000，b=2时时 a-b300=1000-2300 =400 答：剩下答：剩下400千克苹果。千克苹果。 练习练习2 2.学校学校买来一批篮球和足球。买来一批篮球和足球。买篮球买篮球12只只，每只，每只a元，元，买买 足球足球b只，每只，每只只20元。买元。买这批篮球和足球共用了多少元？这批篮球和足球共用了多少元？ 12a+b20
9、=12a+20b 当当a=30，b=15时，共用了多少钱？时，共用了多少钱？ 12a+20b=1230+1520 =360+300 =660 当a=30，b=15时 答：共答：共用用了了660元钱。元钱。 写出公式，带入值计算写出公式，带入值计算 探究探究3 已知三角形的底是已知三角形的底是14厘米，高是厘米，高是8.4厘米。求这个三厘米。求这个三 角形的面积。角形的面积。 你你能用字母表示三角能用字母表示三角 形的面积公式吗形的面积公式吗？ 如果底边长是如果底边长是a厘米，高是厘米，高是h厘米厘米; 则面积则面积 S =（ ） a h2 探究探究3 现在请你带入公式计算一下现在请你带入公式计
10、算一下？ S = ah2 = 14 8.42 =117.62 =58.8 答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。平方厘米。 说一说计算多边形的面积可以怎么计算说一说计算多边形的面积可以怎么计算？ 1.用字母表示面积公式：用字母表示面积公式： 一般边长用字母（一般边长用字母（ ）表示；）表示； 高用字母（高用字母（ ）表示；）表示； 面积用字母（面积用字母（ ）表示。）表示。 2.将数据带入公式计算。将数据带入公式计算。 a h S 探究探究3 想想做做想想做做 分别用分别用a、b表示长方形的长和宽，表示长方形的长和宽，C表示周长，写出表示周长，写出 长方形的周长公式。长
11、方形的周长公式。 C = a+ a + b+ b =2a+2b 当当a=17、b=13时，长方形的周长为多少？时，长方形的周长为多少？ C = 2a+2b =217+213 =34+26 =60 练习练习3 1.一个平行四边形，底长一个平行四边形，底长5厘米，高厘米，高2.4厘米。先写厘米。先写 出公式，再计算面积。出公式，再计算面积。 S = ah =52.4 =12 用用S表示面积，用表示面积，用a表示底长，用表示底长，用h表示高表示高 答：平行四边形的面积微答：平行四边形的面积微12平方厘米。平方厘米。 练习练习3 2.一一个等腰三角形，底边长个等腰三角形，底边长a米，腰长米，腰长b米，
12、那么这米，那么这 个三角形的个三角形的周长周长C是（是（ ）米。米。 a+2b 当当a=10 b=11时，等腰三角形的周长是多少？时，等腰三角形的周长是多少？ C = a+2b =10+2 =10+22 =32 含相同字母的两积之和或两积之差含相同字母的两积之和或两积之差 探究探究4 小华摆了小华摆了a个个三角形，三角形，小芳摆了小芳摆了a个个正方形；用含字母正方形；用含字母 的式子表示一共用了几根小棒？的式子表示一共用了几根小棒？ 探究探究4 1）1个三角形有（个三角形有（ ）小棒；小华摆了）小棒；小华摆了a个三角形个三角形 有（有（ ）小棒。）小棒。 2）1个正方形有个正方形有（ ）小棒）
13、小棒；小芳小芳摆摆了了a个个正方形正方形 有有（ ）小棒。）小棒。 3）摆一个三角形和正方形共用（）摆一个三角形和正方形共用（ ）根；摆）根；摆a个个三三 角形和正方形共用（角形和正方形共用（ ）根）根。 3 3a 4 4a 7 7a 探究探究4 为什么将为什么将3 3和和4 4加起来加起来， 用了什么运算律用了什么运算律？ 3a + 4a =（3 + 4）a = 7a 列算式表示一下一共要用多少根小棒？列算式表示一下一共要用多少根小棒？ 乘法分配律：乘法分配律：a（b+c） ab + ac 这里这里3和和4可以看成可以看成 b和和 c。 探究探究4 当当 a=9 时，一共时，一共要用多少根小
14、棒？要用多少根小棒？ 当当 a=9 时时 7a=7 =63 答：一共答：一共要要用用63根根小小棒。棒。 探究探究4 用含字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数？用含字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数？ 当当 a=12 时时 a=12 答：小芳比小华多答：小芳比小华多用用12根根。 4a - 3a =（4 - 3）a = a 当当 a=12 时，小芳比小华多时，小芳比小华多用多少根？用多少根？ 想想做做想想做做 绿彩带绿彩带 红彩带红彩带 绿绿彩带长（彩带长（ ）米；红彩带长（）米；红彩带长（ ）米；）米； 两根彩带一共长（两根彩带一共长（ ）米；）米； 红红彩带比绿彩带长（彩带比绿彩带长
15、（ ）米。）米。 5x 6x 6x+5x 11x 6x-5x x 当当x=25时，一共多长？时，一共多长？ 11x =11 =275 当当x=25时时 答：一共长答：一共长275米。米。 练习练习4 1.填一填。填一填。 4x+5x=（ ） 8a-3a=（ ） a+a=（ ） 9x 5a 2a 2.五年级两个班植树，五（五年级两个班植树，五（1）班植树）班植树 a 棵，五（棵，五（2）班）班 植树是五（植树是五（1）班的）班的3倍；问倍；问5（2）班比五（）班比五（1）班多植）班多植 树（树（ ）棵，两个班共植树（）棵，两个班共植树（ ）棵。）棵。 3a-a 2a 3a+a 4a 如果如果a=
16、50，那么一共植树多少棵？，那么一共植树多少棵？ 4a=450 =200 答：一共植树答：一共植树200棵。棵。 达标测评达标测评 1.小刚有小刚有20元元钱，买钱，买了了x支铅笔，每支支铅笔，每支3.6元元，还剩，还剩 （ ）元。）元。 20-3.6x 当当x=4时，还剩多少钱？时，还剩多少钱？ 当当x=4时时 20-3.6x=20-3.6 =20-14.4 =5.6元元 答：还剩答：还剩5.6元钱。元钱。 达标测评达标测评 2.嶂嶂山林场栽了樟树和松树各山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排排，樟树每排16棵，棵， 松树每排松树每排18棵。棵。 1）用式子表示樟树和松树的总棵）用式子表示樟树
17、和松树的总棵数。数。 2）当）当x=20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少 棵？棵？ 16 x + 18 x=34x（棵（棵） 当当x=20时，时， 34x=3420=680（棵（棵） 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。棵。 达标测评达标测评 3.已知已知梯形的上底是梯形的上底是14厘米厘米，下底是，下底是22厘米厘米，高是，高是h厘米厘米 1）假设上底是）假设上底是a，下底是，下底是b，面积是，面积是S；用含字母式子；用含字母式子表表 示梯形的面积示梯形的面积。 2）当）当h=6.4，求它的面积。求它的面积。 S=（a+b
18、）h2 当当h=6.4时时 S=（a+b）h2 =（14+22） . 2 =36 . 2 =115.2 答：梯形答：梯形的的面积面积115.2平方厘米。平方厘米。 课堂总结课堂总结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？ 1.用字母表示两步用字母表示两步计算（含有两个运算符），计算（含有两个运算符）， 并带入值计算。并带入值计算。 2.计算周长面积等先用字母表示周长面积公式，计算周长面积等先用字母表示周长面积公式， 再带入计算。再带入计算。 3.用相同字母表示两积和与差，并带入值计算。用相同字母表示两积和与差，并带入值计算。 布置作业布置作业 教材教材104页页习题习题第第9、10、11题题 教材教材106页页习题习题第第4、5题题
