1、三角形的内角和教学设计【教学目标】1.使学生通过测量、操作、观察和比较等活动，获得三角形的内角和等于180o的结论，并能用于计算三角形中未知角的度数。2.使学生经历和体验探索数学规律、结论的过程，培养联想意识和探索意识，提升实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较、归纳概括等能力和空间观念。3.使学生通过自身努力体验获得结论、发现规律的喜悦，获得成功的感受，建立学好数学的自信心；通过获得结论感受数学是充满规律的学科，学习数学是探索、发现规律的过程，产生学习数学的兴趣。【教学重点】认识和掌握三角形内角和等于180o的结论。【教学难点】探索并发现规律。【教学准备】三角板、量角器、水彩笔、三角形、
2、剪刀等【教学过程】一、直接引入1.出示一组平面图形指出：这些平面图形中都有角，我们把图形里面的角称为内角。【板书：内角】2.出示长方形（1）指一指长方形的内角，问：它的内角有什么特点？（2）解释：我们把所有内角的度数相加，称为图形的内角和。（3）问：你知道长方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？（长方形4个内角都是90，所以内角和是360）二、探究规律1.出示三角尺谈话：（1）这是一副三角尺。你知道每块三角尺内角和是多少度吗？你是怎么知道的？（2）根据这两块三角尺的内角和都是180，你联想到了什么？（其他三角形的内角和是不是也是180）2.实验一：探究三角形的内角和谈话：其他三角形的内角和会
3、是多少度呢？我们一起来探究。（1）出示实验要求（每人准备三种三角形各一个）讨论：用什么方法来探究。操作：根据小组讨论的方法，每人选择一个三角形进行活动。交流：小组成员交流结果。（2）小组活动，教师指导（3）全班交流：你们用什么方法来研究的？A.展示量的方法。学生介绍指出：通过测量有的小组发现三角形的内角和等于180，有的三角形的内角和大约是180，说明我们还不能就此确定三角形的内角和等于180。【板书：量】B.展示拼的方法谈话：还有不同的方法来证明吗？学生介绍撕拼的方法，板演。（强调：拼的时候要使三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠有无缝隙的拼在一起。）过渡：刚才他们用撕拼的方法，
4、把三角形的三个内角撕下来拼出平角，证明了三角形的内角和等于180。这确实是个好办法。【板书：撕拼】课件展示撕拼方法。问：你们还有其他方法吗？学生介绍折拼的方法，板演。他们是用折的方法将三个内角拼出了平角。【板书：折拼】课件展示折拼方法。过渡：看来除了用量的方法，我们还用撕拼和折拼的方法发现我们手中三角形的内角和是180。比较下撕拼与折拼有什么相同之处？（都是把三角形的三个内角转化成平角。）比较：用拼的方法发现我们手中的三角形的内角和是180，那为什么量会出现181呢？（测量的误差较大）小结：撕拼和折拼的方法都是将三角形的内角和转化成平角来研究的，而量的方法产生的误差较大。3.猜想（1）谈话：通
5、过量、拼的方法发现我们手中的三角形内角和都是180。现在你对三角形的内角和有什么想法？（2）提出猜想：每个三角形的内角和都是180。【板书：猜想：三角形的内角和等于180？】4.实验二：验证任意三角形的内角和(1)实验验证学生活动：自己随意画一个三角形，剪下来，用你喜欢的方法来验证一下。交流：你画的三角形的内角和是多少？用什么方法来验证的？(2)推理验证谈话：刚刚我们通过动手操作证明了任意三角形的内角和都等于180。我们来看看用推理的方法怎样证明三角形的内角和等于180。A：出示长方形，长方形的内角和是360。现在将长方形分成两个三角形。问：这两个三角形有什么特征？（完全一样、都有一个角是直角
6、）再问：你知道这个三角形的内角和是多少度吗？为什么？小结：其实任意一个有一个角是直角的三角形的内角和我们都可以利用长方形的内角和3602得到。B：（对照课件，边演示边讲解）任意画一个三角形，画出其中的一条高，就将三角形分成了两个三角形。左边这个三角形有一个直角，它的内角和是180，即123=180。右边这个三角形也有一个直角，它的内角和是180，即456=180。而大三角形的内角和是（14）23=360902=180。5.结论（1）现在我们能得出什么结论了？（2）结论：三角形的内角和等于180。【板书：三角形的内角和等于180】6.资料链接（1）谈话：你们知道是谁发现了三角形中的这一奥秘吗？（
7、2）介绍帕斯卡。（3）小结：我相信只要你们善于发现、勇于探索，也会成为下一个帕斯卡的！三、练习提升过渡：下面我们就要运用发现的结论，解决一些问题了。1.P81第10题（1）独立完成（2）交流：你是怎样算的？（3）指出：直角三角形可以直接用90-55=35。2.P81第11题（1）出示三角尺，问：三角尺的内角和是多少度？（2）问：用两块完全一样的三角板拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少呢？（3）学生交流猜想。（4）同桌合作，拼一拼，讨论大三角形的内角和究竟是多少。（5）展示拼出的三角形，并交流：大三角形的内角和是多少？你是怎样想的？（6）追问：你有什么发现？（三角形的形状不同，但内角和
8、都是180）3.P81第12题（1）学生按照操作过程，将正方形纸折一折，并填一填。（2）校对：正方形的内角和是多少？你是怎么知道的？对折后是什么形状？内角和是多少？你是怎样想的？第二次对折后三角形的内角和是多少？你又是怎样想的？（3）问：如果像这样继续折下去，得到的三角形的内角和是多少？（4）再问：你发现了什么？（继续折下去，虽然三角形越来越小，但是三角形的内角和却始终没有变，一直是180）（5）比较小结：三角形不论形状、大小，它的内角和都是180。四、回顾反思今天我们学习了什么？有什么收获？【板书】三角形的内角和猜想：三角形的内角和等于180？验证：量拼撕拼折拼结论：三角形的内角和等于180
