1、 1 四川省新津县 2018届高三数学上学期入学考试试题 文 答题时间： 120分钟 满分： 150分 第卷 （选择题，共 60分） 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1若集合 ? ? ? 2,0A x x x B x x x? ? ? ? ?，则 AB? ( ) A 0,1 B ( ,0)? C (1, )? D ( , 1)? 2若1: , : 1p x q x?，则 p是 q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3在复平面内复数 3+41 iz i? ? 的对应点
2、在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知 x 、 y 取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6. 1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知： y 与 x 线性相关，且 ? 0.95y x a?，则 a? ( ) A 1.30 B 1.45 C 1.65 D 1.80 5设 ?na 是等差数列，公差为 d ， nS 是其前 n 项的和，且 65 SS ? ， 876 SSS ? ，则下列结论 错误 的是 ( ) A 0?d B 07?a C 59 SS ? D 6S 和 7S 均为 nS 的最大值 6 已知一个空间几何体的三视图如图所示
3、，根据 图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 12 2 4 2 2 主视图 左视图 俯视图 2 7 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入 209m? ， 121n? ，则输出的 m 的值为（ ） A.0 B.11 C.22 D.88 8已知区域1,( , ) 0 , 1,yxx y yx? ? ? ?1, ( , ) 0,yxM x y y? ? ? ? ? ?，向区域 ? 内 随机投一点 P ，点 P 落在区域 M 内的概率为 ( ) A 14 B 13 C 12 D 23 9. 函数 ( ) lg( 1) sin 2f x x x?
4、? ?的零点个数为 ( ) 9 10 11 12 10已知函数 ( ) sin( )f x x?（其中 0, 2?），若将函数 ()fx的图像向左平移 12?个单位后所得图像关于 y 轴对称，若将函数 ()fx的图像向右平移 6? 个单位后所得图像关于原点对称，则 ? 的取值 不可能 是 ( ) A 2 B 4 C 6 D. 10 11下列四个图中，函数 y=101 11nxx ?的图象可能是 ( ) 12.已知函数 ()fx在 R 上可导，其 导函数为 ()fx? ，若 ()fx满足 ( ) ( ) 01f x f xx? ? ? ，3 22(2 ) ( ) xf x f x e ? ? ?
5、，则下列判断一定正确的是 ( ) A. (1) (0)ff? B. 3(3) (0)f e f? C. (2) (0)f e f? D. 4(4) (0)f e f? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 .请将答案写在答题纸的相应位置 . 13.已知 2 ,0()1 2 lg , 0x x xfx xx? ? ? ? ，若 ( ) 2fx? ，则 x? 14. 已知向量 a 、 b 满足 1ab?，且 0ab? ，则 ? bba ,2cos 15在 ABC中， 22 sin 3 sin2A A? ， sin ( ) 2 co s sinB
6、C B C? ，则 ACAB _。 16. 设 ?ba, R，关于 x 的方程 0)1)(1( 22 ? bxxaxx 的四个实根构成以 q 为公比的等比数列，若 2,31?q ，则 ab 的取值范围是 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，满足 sin sinsin sina c A Bb A C? ?. （ ） 求角 C ； （ ） 求 abc? 的取 值范围 . 18（本小题满分 12分） （ 12分）在四棱锥 P ABCD中，
7、底面 ABCD是直角梯形， BAD=CBA=90 ，面 PAB 面 ABCD，PA=PB=AB=AD=2， BC=1，点 M是棱 PD 的中点 （ ）求证： CM 平面 PAB； （ ）求四棱锥 P ABCD的体积 4 19.（本小题满分 12分） 某校高二年级在一次数学必修模块考试后 随机抽取 40 名学生的成绩 ， 按成绩共分 为 五组 ：第 1组 75,80) ， 第 2组 80,85) ， 第 3组 85,90) ， 第 4组 90,95) ， 第 5组 95,100 ， 得到的频率分布直方图如图所示 ， 同时规定成绩在 90 分以上 （ 含 90 分 ） 的 记 为 A 级 ， 成绩
8、小于 90 分的 记 为 B 级 . （ ） 如果用分层抽样的方法从 成绩为 A 级 和 B 级 的学生中 共 选出 10人 ， 求 成绩为 A 级 和B 级 的学生 各 选出几人 ? （ ） 已知 a 是在 （ ） 中 选出的 成绩为 B 级的 学生中的一个 ， 若从选出的 成绩为 B 级 学生中选 出 2人参加某 问卷调查， 求 a 被选中的概率 . 5 20 (本 小题满分 12 分） 已知动点 P到定点(2,0)F的距离和它到定直线4x?的距离的比值为22 () 求 动点 P的轨迹 ?的方程； () 若过点 F的直线 与点 P的轨迹 ?相交于 M， N两点 (M， N均在 y轴右侧 )
9、， 点(0,2)A、(0, 2)B ?，设 A， B， M， N四点构成的四边形的面积为 S，求 S的取值范围 21.（本小题满分 12分） 已知函数 sin() 2 cosxf x bxx? ( Rb? ). （ ） 是否存在实数 b ，使得 ()fx在 区间 2(0, )3? 上为 增函数， 2( , )3? 上为 减函数 ?若存在 ，求出 b 的值 ； 若不存在 ， 请说明理由； （）若 当 0x? 时，都有 ( ) 0fx? 恒成立，求 b 的取值范围 . 22（本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 已知极点与坐标原点重合，极轴与 x 轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，己知 倾斜角为 ? 的 直线 l 的参数方程为 : 1 cos1 sinxtyt ? ? ? ?( t 为参数 )，曲线 C 的极坐标方程为 :4cos?. （ ） 若直线 l 的斜率为 1? ，求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标 ； （） 设曲线 C 与直线 l 相交于 A 、 B 两点，且| | 2 3AB?，求 tan? .
