1、 - 1 - 西藏林芝市 2018届高三数学上学期第二次月考试题 文 (考试时间 :2小时 0分钟 满分 :150分 ) 第 I卷 选择题 (满分 60分 ) 一、 选择题（每题 5 分，共 60分） 1、已知集合 | 1 2A x x? ? ? ? ， | 0 3B x x? ? ? ，则 AB? A (1,3)? B (1,0)? C (0,2) D (2,3) 2、若 a 为实数，且 2 31 ai ii? ?，则 a = A -4 B -3 C 3 D 4 3、 ? ? 124 , 8 ,na a a?在 等 比 数 列 中 ， 则 公 比 等 于 （ ） .1A .2B .4C .8
2、D 4、 下 列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ） .A?是 无 理 数 .2B x x N?若 为 偶 数 ， 则 任 意 2. , 2 1 0C x R x x? ? ? ?若 对 任 意 则 .D 所 有 菱 形 的 四 条 边 都 相 等 5、 已知 4sin cos ,3?，则 sin2? ( ) 7. 9A? 2. 9B? 2.9C 7.9D 6、 y sin? ?x 4 的图象的一个对称中心是 ( ) A ( ， 0) B.? ? 34 ， 0 C.? ?32 ， 0 D.? ?2 ， 0 . 7、 2( ) l n ( )f x x x?函 数 的 定 义 域 为 （ ）
3、.(01)A ， ? ?.0,1B .( ,0) (1, )C ? ? ? ? ? ?. ,0 1,D ? ? 8、 下列函数中，定义域是 R且为增函数的是（ ） . xAy e? 3.By x? . lnCy x? .Dy x? 9 ? ? ? ?2 8,nna n S n a?设 数 列 的 前 项 和 则 的 值 为 - 2 - .15A .16B .49C .64D 10、 ? ? 3 4 5 6 7 1 92 5 0 ,na a a a a a a a? ? ? ? ? ?在 等 差 数 列 中 ， 若 则 的 值 等 于 （ ） .50A .100B .150C .200D 11、
4、 设 )4t a n (,41)4t a n (,52)t a n ( ? ? 则的值是（ ） A 1813 B 2213 C 223 D 61 12、 ( ) 3 1 2 -1 ,1f x a x a a? ? ?若 函 数 在 区 间 （ ） 内 存 在 一 个 零 点 ， 则 的 取 值 范 围 ( ) 1. 5Aa? 1.15B a a? ? ?或 1.1 5Ca? ? ? .1Da? 第 II卷 非选择题 (满分 90分 ) 二 填空题 :（每小题 5 分，共计 20分） 13. 已知向量 a=(m,4)， b=(3,-2)，且 a b，则 m=_. 14、 数列 na 满足121
5、,21n naaa? ?，则 1a =_. 15、 , 2 , ( ) 1 ,a b a a a b b a b? ? ? ?若 满 足 则 与 的 夹 角 为_. 16. ABC? 的内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，若 2 c o s c o s c o sb B a C c A?，则 B? 三解答题 :（共 70 分） 17（ 本题满分 12 分 ） - 3 - ? ? 1 0 2 0nna n a a设 是 等 差 数 列 ， 前 项 和 记 为 S, 已 知 = 3 0 , = 5 0 . ? ?1.na求 通 项 公 式 ( 2 ) 2 4 2 ,nSn?若 求 的 值 .
6、18（本题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 323 2 1f x x a x b x x? ? ? ?在 点 处 的 极 小 值 为 -1 ab（ 1） 求 、 的 值 。 ()fx（ 2） 求 的 单 调 区 间 。 19.（本小题满分 12分） 已知函数 .1c o ss in32s in2)( 2 ? xxxxf 求： （ 1） )(xf 的单调递增区间； （ 2） )(xf 在 2,0 ? 上的最值 . 20（本小题满分 12分） ? ? *111 , 1 ( )n n na a a a n n N? ? ? ? ?设 数 列 满 足 且。 ? ? ? ?1 na求 的 通 项 公
7、式 .。 ? ? 12 n na?求 的 前 项 和 . . 21（本小题满分 12分） - 4 - , , , , .7c o s ( 2 ) s in ( 2 ) .3 6 2 5A B C A B C a b c AAA? ? ? ? ?在 中 ， 角 所 对 的 边 分 别 为 角 为 锐 角且 满 足1（ ） 求 cosA 的 值 。 2 = 1 7 5 ,a b A B C?（ ） 若 ， 求 的 面 积 。 22(本题满分 10分 ) 11,2(32c os(2 sinxtx oy l tytxly? ?在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 直 线 的 参 数 方 程
8、为 为 参 数 ） ，椭 圆 C 的 参 数 方 程 为 为 参 数 ) 。 设 直 线 与 椭 圆 相 交 于 A,B 两 点 ，求 线 段 AB 的 长 。参考答案 一、单选题 ,每小题 5分 . 二、填空题，每题 5分 13. -6 . 14. 12 . 15. 34? . 16. 3? . 三、解答题（共 70分） 17、解：（ 1） 1 119 3 0 121 9 5 0 2ad ad? ? ? ? 解 得1 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) 2 2 1 0na a n d n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B
9、D A B C B A B C B - 5 - （ 2） 221 ( 1 ) ( 1 )1 2 2 1 2 1 1 2 4 222n n n n nS n a d n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 2 4 2 0 1 1n n n? ? ? ? ? ? 18、解：（ 1） 2( ) 3 6 2f x x ax b? ? ? 1(1 ) 1 1 3 2 1 33 6 2 0 1(1 ) 02af ababf b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 题 意 可 知 ： 解 得 ： （ 2） 3 2 21 ( ) , ( ) 3 2
10、1f x x x x f x x x? ? ? ? ? ? ?由 （ ） 可 知 2 1( ) 0 2 1 0 13f x x x x x? ? ? ? ? ? ?令 即 3 解 得 或 ( ) ( ) ,x f x f x? 、 、 得 变 化 关 系 如 下 表 x 1( , )3? 1( ,1)3? (1, )?()fx + + ()fx 11( ) - - 1 + , 133fx? ? ?的 单 调 递 增 区 间 为 （ ， ） 和 （ ， ） ， 单 调 递 减 区 间 为 （ - ） 。 19、解： ( ) 1 c o s 2 3 sin 2 1 3 sin 2 c o s 2
11、2312 ( sin 2 c o s 2 ) 2 2 ( sin 2 c o s c o s 2 sin ) 22 2 6 62 sin ( 2 ) 26f x x x x xx x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 1） ( ) 2 s i n ( 2 ) 2 2 2 2 ( )6 2 6 2f x x k x k k z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 - ()63k x k k z? ? ? ? ?得 ： - ( ) , ( )63f x k k k z? ? ? ? ?的 单 调 增 区 间 是 （ 2 ）5022 6 6 6xx?
12、? ? ? ? ? ? ? ? ?1 s i n ( 2 ) 1 1 2 s i n ( 2 ) 2 4 , ( ) 1 4 .2 6 6x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 的 最 小 值 为 ， 最 大 值 为 20、解： (1) - 6 - *12 1 3 2 4 3 11 ( )2 , 3 , 4 , . . . ,nnnna a n n Na a a a a a a a n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 得 1 2 3 4 . . . , 1 2 3 4 . . .a a n a n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 ( 1)2n
13、nna ? (2)设 1nn nSa?的 前 项 和 为， 1 2 1 11 2 ( )( 1 ) 1na n n n n? ? ?由 （ ） 可 得1 1 1 1 12 (1 ) ( ) . ( )2 2 3 1nS nn? ? ? ? ? ? ? ? ? 12(1 )1nS n?即 21 解：(1) 1 3 1 7c o s 2 s in 2 c o s 2 c o s 22 2 2 2 5A A A A? ? ? ? ?2 73c o s 2 2 c o s 1 , c o s2 5 5A A A? ? ? ? ? ? (2) 23 2 5 1 7c o s , 2 45 2 5cA c cc? ? ? ?由 得 或, 4s in 4 85A B C A B CA S S? ? ? ?而 或22 解：214yCx ?椭 圆 的 普 通 方 程 为2212 143xt ylxyt? ? ?将 直 线 的 参 数 方 程 代 入222 123()1 1 621 + ) 1 , 7 1 6 0 , 0 ,2 4 7tt t t t t? ? ? ? ? ? ?得 （ 即 解 得 12 167AB t t? ? ? ?
