1、 - 1 - 西藏日喀则市南木林高级中学 2018届高三数学上学期第二次考月试题 一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1（文）已知集合 ? ?9,7,5,3,1?U , ? ?7,5,1?A ，则 ? ?ACU A ?9,3 B.? ?9,7,3 C.? ?9,5,3 D. ?3,1 1.（ 理 ） 集合 ， ， 则 （ ） A. B. C. D. 2（文）、 i 是虚数单位，复数 ?ii437 （ ） A. i725717? B. i?1 C. i25312517? D. i?1 2（理）、 设 i 是虚数单位，复数
2、 ? iii 123 （ ） A. i? B. i C. 1? D.1 3.已知向量? ?,2am?，向量? ?2, 3b?，若a b a b? ? ?，则实数m的值是 （ ） A 2 B3C4D34.“ 2x? ”是“ 22log 2x ? ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条条 5. 设变量 满足不等式组 ，则目标函数 的最小值是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 23 6.执行如图所示的程序框图 ,输出的结果是 ( ) A.5 B.7 C.9 D.11 7 为了得到函数 sin 26yx?的图象，可将函数 sin 26?yx的图象 (
3、) - 2 - A向右平移 12? 个单位 B向左平移 12? 个单位 C向右平移 6? 个单位 D向左平移 6? 个单位 8.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 163 B 243 C 8033D 263 9. 已知某种商品的广告费支出 （单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 50 70 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则表中的值为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 10已知圆 22 2 0 ( 0 )M x y a y a? ? ? ?： 截直线 0xy?所得线段
4、的长度是 22，则圆 M与圆 22( 1) ( 1) 1N x y? ? ? ?： 的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D相离 11（文） 若 tan 3? ， 4tan 3? ，则 tan( )? 等于（ ） 3? 13? 3 13 11（理）、已知 3( , ),sin ,25? ? ?则 tan( )4? 等于 - 3 - （ A） 7? （ B） 7 （ C） 17? （ D） 17 12、已知函数? ? 2 2 1 lnf x x x a x? ? ? ?有两个极值点x，2，且12xx?，则 （ ） A? ?2 1 2 ln 24fx ?B? ?2 1 2 ln 24fx ?
5、C?2 1 2 ln 24?D2 l?二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ) 13 已知函数 f(x)?x 2x 3， x 1，lg（ x2 1） ， x 1，则 f(f( 3) _ 14设曲线 y ax2在点 (1， a)处的切线与直线 2x y 6 0平行，则 a 15（文）、在等差数列 ?na 中，已知 a3+a8=10，则 3a5+a7=_ 15（理）、 若数列 ?na 的前 n 项和为 3132n ? naS，则 数列 ?na 的通项公式是na =_. 16. 利 用 计 算 机 产 生 0 1 , 1 0aa ?之 间 的 均 匀 随 机 数 则 事 件 “ 3?发 生
6、 的 概 率为 . 三、解答题 （ 本大题共 6小题。满分 70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17(本小题满分 12分 ).在锐角 ABC中 ,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 2asinB= 3 b. (1)求角 A的大小 . (2)若 a=6,b+c=8,求 ABC的面积 . 18（ 本小题满分 12分 ） . “ 中国式过马路 ” 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及 “ 凑够一撮人就可以走了， 和红绿灯无关 ” ，某校研究性学习小组对全校学生按 “ 跟从别人闯红灯 ”“ 从不闯红灯 ”“ 带头闯红灯 ” 等三种形式进行调查获得下表数据： 跟从别人闯
7、红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 980 410 60 女生 340 150 60 - 4 - 用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为 的样本，其中在 “ 跟从别人闯红灯 ” 的人中抽取了 66 人， () 求 的值 及应 从不闯红灯的人中抽取 的人数 ； () 在所抽取 的 “ 带头闯红灯 ” 的人中，任选取 2人参加星期天社区组织的 “ 文明交通 ” 宣传活动，求这 2人中至少有 1人是女生的概率 19（本小题满分 12 分）、已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 2nSn? 数列 nb 为等比数列，且 1 1b? ， 4 8b? （）求数列 na ， nb 的通项公
8、式； （）若数列 nc 满足nnbca?，求数列 nc 的前 n 项和 nT ； 20（本小题满分 12分） . 已知椭圆 经过点 ，且离心率为 () 求椭圆 的方程； () 设 是椭圆上的点，直线 与 ( 为坐标原点 )的斜率之积为 若动点 满足，是否存在两个定点 ，使得 为定值 ?若存在，求 的坐 标；若不存在，请说明 21（ 本小题满分 12分 ） .已知函数 )ln()( mxexf x ? 。 （）设 0?x 是 )(xf 的极值点，求 m 并讨论 )(xf 的单调性； （）当 2?m 时，证明 )(xf 0。 请考生在第 22、 23三题中任选一题作答，否则按所做的第一题记分，选作
9、第（ ）题 。 22.选修 4-4：参数方程与极坐标系 - 5 - 在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为2222xtyt? ? ?（ t 为参数），曲线 C 的参数方程为 2 2 cos2 2 2 sinxy? ?（ ? 为参数），以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系，点 P极坐标为 3 2, .2?（ 1）求直线 l 以及曲线 C的极坐标方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 交于 A,B两点，求三角形 PAB 的面积 . 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ? ? 2f x x? . （ 1）求不等式 ? ? 2 40f x x? 的解集； （ 2
10、）设 ? ? 73g x x m? ? ? ?，若关于 x 的不等式 ? ? ? ?f x g x 的解集非空，求实数 m 的取值范围 . - 6 - 高三第二次月考答案 选择题 ADBAB CCCDB DD 填空题 13 、 0 14、 1 15、 20 16、 1/3 17由 2asinB b及正弦定理 ，得 sinA .因为 A是锐角所以 A . (2)由余弦定理 a2 b2 c2 2bccosA，得 b2 c2 bc 36.又 b c 8，所以 bc . 由三角形面积公式 S bcsinA，得 ABC的面积为 18、 n=100.从不闯红灯中抽取 100人 至少有一个女生的概率为 0.8 19、由数列的递推公式可得 an=2n-1 (2)由等比数列的通项可得 bn=2(n-1) cn=2(n-1)-1 Sn=c1+c2+.+cn 20. e=c/a a2=b2+c2.且过点。所以可得 21、因为 x=0是其极值点，所以在 0出的导数为 0，可得， m=1 定义域为 x 0所以减区间 为 01
