1、 1 宁夏银川市 2018届高三数学上学期第一次月考试题 理 试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 22 23 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B铅笔填涂 ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字 ）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 请按照题号在各题的答题区域 (黑
2、色线框 )内作答 ,超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I卷 一、选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 1 设集 合 ? ?ZkkxxM ? ,12 ， ? ?ZkkxxN ? ,2 ， 则 （ ） A M N B NM? C N M D ?NM 2 “ 5?x ” 的一个必要不充分条件是（ ） A 6?x B 3?x C 6?x D 10?x 3命题 “ 2 1x? ，则 1x? 或 1x?
3、 ” 的逆否命题为（ ） A若 2 1x? ，则 1x? 且 1x? B若 2 1x? ，则 1x? 且 1x? C若 1x? 且 1x? ，则 2 1x? D若 1x? 或 1x? ，则 2 1x? 4 函数 xxxy 2-4)ln( 2 ? 的定义域为（ ） A. - 0 1? ?（ ， ） （ ， ） B. - 0 1 2?（ ， ） （ ， C. ），（ 0-? D. 2- ，（ ? 5下列函数中，既是偶函数又在区间 ),0( ? 上单调递减的是（ ） A 12 ? xy B |lg xy? C xy1?D xey ? ? ? 2 6 幂函数? ? ? ? 22 6 844 mmf x
4、 m m x ? ? ?在? ?0,?为增函数，则m的值为（ ） A 1或 3 B 1 C 3 D 2 7已知函数? ? ? 4)2( 42)( xxf xxf x ， 则 )3log1( 2?f 的值为 ( ) A 6 B 11 C 24 D 36 8函数 xxxf2ln)( ?的零点所在的大致区间是（ ） A )2,1( B )3,2( C 1( ,1) (3,4)e 和 D ),( ?e 9设 a log0.50.8， b log1.10.8， c 1.10.8，则 a， b， c的大小关系为 ( ) A abc B acb C bca D bac 10.函数 f(x)的图象向右平移 1
5、个单位长度，所得图象与曲线 y ex关于 y轴对称，则 f(x) ( ) A ex 1 B ex 1 C e x 1 D e x 1 11定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x 6) f(x)当 3 x 1时， f(x) (x 2)2，当 1 x 3时， f(x) x.则 f(1) f(2) f(3) ? f(2 017) ( ) A 335 B 337 C 1 678 D 2 017 12.已知函数 ? ? lg , 0 1 0 ,16 , 02xxfx xx? ? 1若 a， b， c 互不相等，且 ? ? ? ? ? ?f a f b f c?，则abc的取值范围是 （ ） A ? ?
6、1,10 B ? ?5,6 C ? ?10,12 D ? ?20,24 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13 函数)10(2)1(log ? aaxy a 且恒过定点 A ， 则 A 的坐标为 14.函数 f(x)? x 3a x 0 ，ax x0 ， (a 0 且 a1) 是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是 3 15.设 f(x)是定义在 R上的周期为 2的函数，当 x 1， 1)时， f(x)? 4x2 2， 1 x0，x， 0 x1，
7、则 f? ?32 _. 16、定义在上 R 的偶函数 )(xf 满足 )()1( xfxf ? ，且在 ? ?0,1? 上是增函数。给出下列判断： )(xf 是周期函数； )(xf 的图像关于直线 1?x 对称； )(xf 在 ?1,0 上是增函数； )(xf 在 ?2,1 上是减函数； )0()2( ff ? 其中正确判断的序号是 。 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 12分） 设? ? ? ? ? ? ? ?l og 1 l og 3 0 , 1aaf x x x a a? ? ? ? ? ?，且?12f ? （ 1）求a的
8、值及?fx的定义域； （ 2）求 在区间30,2?上的值域 18. （本小题满分 12 分） 已知命题 p： “ ? x1,2 ， x2 a0” ，命题 q： “ ? x0R ， x20 2ax0 2 a 0” ，若命题 “ p且 q” 是真命题，求实数 a的取值范围 19、 （本小题满分 12分） 已知函数2() 1ax bfx x ? ?是定义在 (1,1)? 的奇函数，且 12()25f ? （ 1）求 ()fx解析式；（ 2）用定义证明 ()fx在 (1,1)? 上是增函数；（ 3）解不等式( 1) ( ) 0f t f t? ? ?。 20.（本题小满分 12分） 已知函数 2( )
9、 2 5 ( 1)f x x ax a? ? ? ? （ 1）若函数 ()fx的定义域和值域均为 1,a ，求实数 a 的值； （ 2）若 ()fx 在区间 ? ?,2? 上是减函数，且对任意的 ? ?12, 1, 1x x a?，总有4 12( ) ( ) 4f x f x?，求实数 a 的取值范围 . 21.（本小题满分 12分） 命题2: , 1 0p x R ax ax? ? ? ? ?，命题3: 1 01q a ? （ 1）若 “p或q” 为假命题，求实数a的取值范围； （ 2）若 “ 非 ” 是 “? ?,1mm?” 的必要不充分条件，求实数m的取值范围 22题第 23 题选一题做
10、答 22（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与 x轴的正 半轴重合，且长度单位相同，曲线 C的极坐标方程为 2(cos sin )? ? ? （ 1）求曲线 C的直角坐标方程； （ 2）直线12:312xtlyt? ? ? （ t 为参数）与曲线 C 交于 A， B 两点，于 y 轴交于点 E，求11| | | |EA EB?的值。 23（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ( ) | 2 1 |, ( ) | |f x x g x ax? ? ? （ 1）当 a =1时，解不等式 ( ) ( ) 1f x
11、g x?； （ 2）当 a =2时，若对一切 xR? ，恒有 ( ) ( )f x g x b?成立，求实数 b 的取值范 5 宁夏育才中学 2018届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理）答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A B C B D D B C 二、填空题： （ 13） (0， 2) （ 14） ? ?13， 1 （ 15） 1 （ 16） 。 三、解答题： （ 17） （本小题满分 12分） 解：（ 1） ?f ?， ? ?log 4 2 0, 1a aa? ? ?， 2a? 2分 函数?fx在30,2?上的最大值
12、是? ? 21 log 4 2f ?， 函数?在0,上的最小值是? ? 20 log 3f ?， ?在区间30,2上的值域是? ?2log3,2 12 分 （ 18）（本小题满分 12 分） 解析：由 “ p且 q” 是真命题，则 p为真命题， q也为真命题 若 p为真命题， a x2恒成立， x1,2 ， a1. 若 q为真命题，即 x2 2ax 2 a 0有实根， 4a2 4(2 a)0 ， 即 a1 或 a 2， 综上所述，实数 a的取值范围为 a 2或 a 1. 6 （ 19）（本小题满分 12 分） 解析： （ 1） (0) 012()25ff? ?则 1, 0ab? （ 2）设 1
13、 2 1 2, ( 1,1)x x x x? ? ? ?且 则 1212 22( ) ( ) 11xxf x f x? ? ?1 2 2 1 1 22212( ) ( )(1 )(1 )x x x x x xxx? ? ? ?2 1 1 22212( )( 1)(1 )(1 )x x x xxx? ? 210xx? 1210xx? 21 10x ? 22 10x ? 12( ) ( ) 0f x f x? ? ?即 12( ) ( )f x f x? ? ()fx在 (1,1)? 上是增函数 （ 3）依题得： ( 1) ( )f t f t? ? ? 则 1 1 1111tttt? ? ? ?
14、 ? ? ?10 2t? ? ? （ 20）（本小题满分 12 分） 解（ 1） 2( ) 2 5f x x ax? ? ?Q 在 ( ,a? 上的减函数， ? 2( ) 2 5f x x ax? ? ?在 1,a 上单调递减 max( ) (1)f x f a?， min( ) (a) 1f x f? ?a=2 (2) ( ) ( , 2 fx ?Q 在 上 是 减 函 数, 2a? ( ) 1 , a fx? 在 上 单 调 递 减 ， 在 a,a+1 上 单 调 递 增 2m in( ) ( ) 5f x f a a? ? ? ?, ?m a x( ) m a x (1), ( 1)f
15、x f f a? 2(1 ) ( 1 ) 6 2 ( 6 ) ( 2 ) 0f f a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? m ax( ) (1) 6 2f x f a? ? ? ? 7 1 2 1 2, 1 , 1 , ( ) ( ) 4x x a f x f x? ? ? ?Q 对 任 意 的 总 有 m a x m in( ) ( ) 4 ,f x f x? ? ? ? ?即 - 1 a 32, 2 a 3a ? ? ?而 故 . （ 21）（本小题满分 12 分） 解：（ 1）关于命题2: , 1 0p x R ax ax? ? ? ? ?， 0a?时，显然不成立，0?时成立， 1分 ?时，只需2 40aa? ? ? ?即可，解得：40a? ? ?， 故p为真时：? ?4,0a?； 4分 关于命题3: 1 01q a ?，解得：a?， 6分 命题 “ 或q” 为假命题，即,pq均为假命题， 则41aa? ?或； 9分 （ 2）非: 2 1a a? ? ?或，所以1 2 1mm? ? ? ?或， 所以31? ?或 12分 22（本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 23. （ 本小题满分 10分 ） 选修 4 5：不等式选讲
