1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形的两边长为 2，4，则第三边长应为（）A6B5C2D13若，则下列式子中一定成立的是（）ABCD4下列各点在一次函数的图象上的是（）ABCD5如图，为测量桃李湖两端 AB 的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点 C，测得ACB 的度数，在 AC 的另一侧测得ACD=ACB，CD=CB，再测得 AD 的长，就是 AB 的长那么判定ABCADC 的理由是（）ASASBSSSCASADAAS6下列命题的逆命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B
2、线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等C对顶角相等D等腰三角形两腰上的高线相等7如图，已知点 A（2，3），B（5，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，A1在 y 轴正半轴上，B1在 x 轴上，则 A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A2，3B1，4C2，2D1，38已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（）ABCD9某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）ABCD10如图，点 A，B 分别为 x 轴、y 轴上的动点，点 M 是的中点，点，过C 作轴.点 P 为直线上一动点，则的最
3、小值为（）AB9CD二、填空题二、填空题11能说明命题：“，则”是假命题的反例是.12已知 y 与 x 成正比例，当时，则当时，.13等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是14关于 x 的一元一次不等式组恰有一个整数解，则 m 的取值范围是15如图，点 P 为的角平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点 M，N，点 E 为上异于点 M 的一点，且，则的面积为.16如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 在直线：上，点 B 在直线：上，若是以点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，则点 A 的坐标为.三、解答题三、解答题17解一元一次不等式组：18在平面直角坐标系中，已知的位置如图所示.（1）请画出关
4、于 y 轴对称的（其中点，分别是点 A，B，C 的对应点，不写画法）；（2）写出点，的坐标.19如图，在和中，B，E，C，F 在同一直线上，下面给出四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）.请把上述论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.20已知一次函数的图象过，两点.（1）求该一次函数的表达式；（2）当时，写出 y 的取值范围，请说明理由.21如图，在中，于点 E.（1）用直尺和圆规作于点 D.（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所画的图中，若.求证：.22如图，在等边中，点 E，F 分别为 AB，BC 的中点，点 P 从点 C 出发沿 CA 的方向运动，到
5、点 A 停止运动，作线 PF，记，点 E 到直线 PF 的距离.（1）按照下表中 x 的值补填完整表格（填准确值）：x00.50.7511.522.534y1.921.981.921.731.511.31（2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连接；并回答变量 y 是 x的函数吗？为什么？（3）根据上述信息回答：当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而减小？当 x 取何值时，y 的值最大，最大值是多少？23甲，乙两同学住在同一小区，是某学校的同班同学，小区和学校在一笔直的大街上，距离为 2560 米，在该大街上，小区和学校附近各有一个公共自行车取（还）车点，甲从小区步
6、行去学校，乙比甲迟出发，步行到取车点后骑公共自行车去学校，到学校旁还车点后立即步行到学校（步行速度不变，不计取还车的时间）.设甲步行的时间为 x（分），图 1 中的线段 OM 和折线分别表示甲、乙同学离小区的距离 y（米）与 x（分）的函数关系的图象；图 2 表示甲、乙两人的距离 s（米）与 x（分）的函数关系的图象（一部分）.根据图 1、图 2 的信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两同学的步行速度与乙骑自行车的速度；（2）求乙同学骑自行车时，y 与 x 的函数关系式和 a 的值；（3）补画完整图 2，并用字母标注所画折线的终点及转折点，写出它们的坐标.24如图，M，N 分别为锐角边，上的
7、点，把沿折叠，点 O 落在所在平面内的点 C 处.（1）如图 1，点 C 在的内部，若，求的度数.（2）如图 2，若，折叠后点 C 在直线上方，与交于点 E，且，求折痕的长.（3）如图 3，若折叠后，直线，垂足为点 E，且，求此时的长.1D2B3C4A5A6C7A8D9D10B11121320 度或 80 度141516或17解：由得：，由得：，.18（1）解：如图所示，ABC即为所求；（2）解：由图可得：A(-1，3)，B(-3，0)，C(-4，4).19（1）解：如果，那么.证明：，即，在与中，20（1）解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，一次函数的图象过 A（1，2），B（-1，4）
8、两点，解得：，一次函数的解析式为：y=-x+3；（2）解：k=-10，y 随 x 的增大而减小，当 x2 时，y-2+3=1，即：y1.21（1）解：如图所示：（2）证明：于 D，于 E，.22（1）解：如图所示，当时，点重合，连接，分别为的中点，是等边三角形，即当时，；当时，即，取的中点 D，连接，如图，则为的中点，是等边三角形则是等边三角形则即当时，；当，即，则点 P 与点 A 重合，如图，则是等边三角形又即当时，；填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311（2）解：如图，判断：y 是 x 的函数，理由如下：在变化过程中的两个变量 x
9、、y，对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，符合函数的定义；（3）解：根据（2）中的图象可知：当 1x4 时，y 随 x 的增大而减小；当时，y 取最大值，最大值为 2.23（1）解：根据题意可得，在 PQ 段时，乙同学在 5-9 分走了 240m，乙同学的步行速度为：2404=60m/min，由 RT 段可知，乙同学从 2800m 走到 2560m 共走了 240m，用时为 24060=4min，m=29-4=25，乙同学骑车的时间为 25-9=16min，共骑了 2800-240=2560m，乙骑车的速度为：256016=160m/min，由图 2 可知，在
10、 9min 时，两人相距 480m，乙在 9min 时走了 240m，甲在 9min 时走了 240+480=720m，甲的步行速度为：7209=80m/min；（2）解：由（1）得出 m=25，Q（9，240），R（25，2800），设 y 与 x 的关系式为 y=kx+b，解得：，关系式为：y=160 x-1200，由（1）得，在 9min 时两人相距 480m，甲的步行速度为 80m/min，乙同学的骑行速度为 160m/min，两人在 amin 时第一次相遇，160（a-9）-80（a-9）=480，解得 a=15；（3）解：图象如图所示：在 25min 时，乙到了 2800m 处，甲
11、走了 8025=2000m，两人相距 2800-2000=800m，A（25，80）；甲走完全程用时 256080=32min，C（32，0）；在 29min 时，乙到了 2560m 时，甲走了 8029=2320m，两人相距 2560-2320=240m，B（29，240）；由（2）得 a=15，E（15，0）；由图可得 D（9，480），由（1）得甲的步行速度为 80m/min，前 5min 只有甲行走，乙不走，距离为：805=400m，F（5，400）；F（5，400），D（9，480），E（15，0），A（25，80），B（29，240），C（32，0）.24（1）解：由折叠知，同理得，.（2）解：如图，设度，度，解得，即，过 N 作于 H，.（3）解：当点 C 在上方时，如图 3-1，直线，设，则，又由折叠知：，在中，根据勾股定理，得解得，即；当点 C 在下方时，如图 3-2由折叠知：，设，则，在中，根据勾股定理，得，解得，即.
