1、 1 山东省邹平县 2018届高三数学上学期阶段测试试题 理（二区） 第 I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共 60 分） 1.已知集合 ? ? ? ?1 3 1xA x x B x? ? ? ?， ，则（ ） A ? ?0?A B x x B AB?R C ? ?1?A B x x D AB? 2.设 R，则 “ |12 12?” 是 “ 1sin 2? ” 的 （ ） （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件 3.下列说法中，正确的是（ ） A已知 a， b， m R，命题 “ 若 am2 b
2、m2，则 a b” 为假命题 B “x 3” 是 “x 2” 的必要不充分条件 C命题 “p 或 q” 为真命题， p为真，则命题 q为假命题 D命题 “ ? x0 R， x02 x0 0” 的否定是： “ ? x R， x2 x 0” 4.函数 2 )32ln( ? x xy 的定义域是 （ ） A ? ?,23B ? ? ,22,23 ?C ? ? ,22,23 ?D ( , 2) (2, )? ? 5.化简 =（ ） A cos B sin C cos D sin 6.若函数 y=g（ x）与函数 f（ x） =2x的图象关于直线 y=x对称，则 g（ ）的值为（ ） A B 1 C D
3、 1 7.已知定义在 R上的函数 f（ x） =2|x|，记 a=f（ log0.53）， b=f（ log25）， c=f（ 0），则 a， b，c的大小关系为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 8.已知函数 y= 的图象如图所示（其中 f （ x）是定义域为 R函数 f（ x）的导函数），2 则以下说法错误的是（ ） A f （ 1） =f （ 1） =0 B当 x= 1时，函数 f（ x）取得极大值 C方程 xf （ x） =0 与 f（ x） =0 均有三个实数根 D当 x=1时，函数 f（ x）取得极小值 9.若 f（ x） =ax4+bx2+c
4、满足 f （ 1） =2，则 f （ 1） =（ ） A 4 B 2 C 2 D 4 10. 已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且 )(xf 在 ),0 ? 是减函数，若 )1()(lg fxf ? ， 则 x 的取值范围是 （ ） A )10,101( B )10,0( C ),10( ? D ),10()101,0( ? 11.已知函数 f（ x） =mlnx+8x x2在 1， + ）上单调递减，则实数 m的取值范围为（ ） A（ ， 8 B（ ， 8） C（ ， 6 D（ ， 6） 12.已知 f（ x） =x2 3， g（ x） =mex，若方程 f（ x） =g（ x）有三
5、个不同的实根，则 m的取值 范围是（ ） A B C D（ 0， 2e） 第 II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20 分） 13.计算定积分： 0 23 9 x dx? ?= 14.已知 ， ，则 tan= 15.过点（ 1， 0）且与曲线 y= 相切的直线的方程为 16.下列 4个命题： ? x （ 0， 1），（ ） x log x 3 ? k 0， 8）， y=log2（ kx2+kx+2）的值域为 R “ 存在 x R，（ ） x+2x 5” 的否定是 ” 不存在 x R，（ ） x+2x 5” “ 若 x （ 1， 5），则 f（ x）
6、 =x+ 2” 的否命题是 “ 若 x （ ， 1 5， + ）， 则 f（ x） =x+ 2” 其中真命题的序号是 （请将所有真命题的序号都填上） 评卷人 得分 三、解答题（本题共 6道小题， 第 17 题共 10分，其他 小题 各 12分，共 70分） 17.已知集合 A=x|1x2 ， B=x|x2+ax+20 a R （ 1）若 A=B，求实数 a的取值 （ 2）若 A?B，求实数 a的取值范围 18.设 p： x2 8x 9 0， q： x2 2x+1 m2 0（ m 0），且非 p是非 q的充分不必要条件， 求实数 m的取值范围 19.已知函数 f（ x） =ax3+bx+c在点
7、x=2处取得极值 c 16 （ ）求 a， b的值； （ ）若 f（ x）有极大值 28，求 f（ x）在 3， 3上的最小值 20.若二次函数 2( ) ( , )f x a x b x c a b R? ? ? ?满足 ( 1) ( ) 2f x f x x? ? ?，且 (0) 1f ? . (1)求 ()fx的解析式； (2)若在区间 1, 1? 上，不等式 ( ) 2f x x m?恒成立，求实数 m的取值范围 . 21.已知函数 f（ x） = x2+ax+1 lnx （ ）当 a=3时，求函数 f（ x）的单调递增区间； （ ）若 f（ x）在区间（ 0， ）上是减函数，求实数
8、a的取值范围 22.已知函数 ? ? ? ?2e 2 exxf x a a x? ? ? ? （ 1）讨论 ?fx的单调性； （ 2）若 ?fx有两个零点，求 a 的取值范围 4 参考解答 一、 选择题：（每小题 5分，共计 60分） AAAAC CCBAB CD 二、填空题：（每小题 5分，共计 20分） ? ? ,41.16;5 52.15;2.14;0932,.13 2 xxRx 三、 解答题：（共计 70 分，第 17题 10 分， 18 22小题各 12分） ? ? ? ? ? ? ? ? 40332233,21.17 ? mmBA ? ? ? ? ? ? ? 621263,21.1
9、8 ? a 19.（ 1 ）由 ?xf 为奇函数，则对定义域任意 x 恒有 ? ? ? ? 0? xfxf 即011lo g11lo g ? x mxx mx aa ?m （舍去 1） 1?m 3分 （ 2） 由（ 1）得 ? ? ? ? 121lo g11lo g xxxxf aa，当 1?a 时， ? ? ? ?上递减；在 ?,1xf 当 10 ?a 时， ? ? ? ?上递增；在 ?,1xf 现证明如下： 设 12111 ? xxxt ， ? ? ? ? 01121212,1 21 12212121 ? ? xx xxxxttxx 21 tt ? ? ? ? ? ? ? ?上单调递减；在
10、即即时当 ? ,1l o gl o g,1 2121 xfxfxftta aa ? ? ? ? ? ? ? ?上单调递增；在即即时当 ? ,1l o gl o g,10 2121 xfxfxftta aa 8分 （ 3） 由题意知 ?xf 定义域 ? ? ? ? ,11, ? 上的奇函数。 ? ? ? ? ? ? ? ?为增函数，上）知在时，由（即即当 xfanaaan 2,210121,2,.1 0 ? ? 无解；得由值域为 ?12111l o g,1a nna ? ? ? ? ? ? ? ?为减函数，上）知在，由（有即当 xfanaanan 2,2321,12,.2 0 ? 5 ? ? ?
11、 ? ? 1 32131l o g 1,1 naaana得由值域为 12 分 ? ? ? ? Reaxfeaxxf xx 且其定义域为得由 ? 11.20 1分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? eaeafxfxfy ? 01011,11 1 即轴，则处切线平行于在曲线 （ 4分 ? ? Reaxf x 且其定义域为由 ? 1)2( ? ? ? ? ? ? ? ?无极值；上单调递增，故在上恒成立，在时当 xfxfRxfa ? ,00.1 0 6分 ? ? ? ? ? ? ,ln0,ln00.2 0 axxfaxxfe aexfa xx ? 得由得由时，当 ? ? ? ? ? ?单调递增。单调
12、递减在即 ? ,ln,ln, aaxf ? ? ? ? ? ? 无极大值。处取得极小值，上在故 aafaxxf lnlnln, ? 10分 综上所述： ? ? ?值。处取得极小值，无极大在时，函数当 无极值；时，函数当 axxfa xfa ln00 ? 12分 . ? ? ? ? 2 20,11.22 ? xx xaxxf ，6 ? ? ? ? ? ? ，定义域为有解，上有解即在由题意 0x011,00 ?axxxf 1111,21 ? axxaxxxx 的最小值小于有解，只需要 ? ? 63,12 ? aaaa 的取值范围是解得实数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 7011,1
13、21ln2 ? ? x xaxxfxaxxxf ? ? ? ? ? ?122121212121 21ln,1,1 xxxxxxxfxfxxaxx ? ? ? ? tttthtxxtxx 121ln10,0 2121 ，令有设? 且有 910 ? t ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 101,0,02 1 ?上单调递减在由 thttth ? ? ? ? ? 212 1,4251,27 xxaaa ? 又? ? ? ? ? ? ? 21211221212212212 ? ttxxxxxx xxxxa即 ? ? ? ? 04174.10,425211 22212 ? tttttxxa ?又? ? 122ln2815.2ln281541,410 ? 故所求的最小值为htht
