1、【义务教育教科书苏教版六年级上册义务教育教科书苏教版六年级上册】 3.1分数除法分数除法 分数除以整数分数除以整数 知识回顾知识回顾 1.1.量杯里有量杯里有4 4升果汁，平均分给升果汁，平均分给2 2个小朋友喝，每个小朋友喝，每 人可以喝多少升？人可以喝多少升？ 2.2.量杯里有量杯里有1 1升果汁，平均分给升果汁，平均分给2 2个个小朋友喝，每小朋友喝，每 人可以喝多少升？人可以喝多少升？ 4 42 22 2（升）（升） 答：每人可以喝答：每人可以喝2 2升。升。 1 12 2 （升）（升） 答：每人可以喝答：每人可以喝 升。升。 1 2 1 2 探究探究1 量杯里有量杯里有 升果汁，给升
2、果汁，给2个小朋友喝，个小朋友喝， 每人可以喝多少升？每人可以喝多少升？ 5 4 5 4 2= 5 4 升 先在右图分一分，再计算 探究探究1 5 4 升 把把 4个个 升平均分成升平均分成2份份 5 1 5 4 2= = 5 24 5 2 每人喝了每人喝了 升的升的 5 4 2 1 5 4 = = 2 1 5 4 2 1 1 2 5 2 答：每人喝了答：每人喝了 升升。 5 2 分数除以整数可以怎样计算呢？分数除以整数可以怎样计算呢？ 如果把如果把 升果汁平均分给升果汁平均分给3 3个小朋友喝，每个小朋友喝，每 人喝多少升？人喝多少升？ 5 4 把把 4个个 升平均分成升平均分成3份份 5
3、1 5 4 3= = ？ 5 34 每人喝了每人喝了 升的升的 5 4 3 1 5 4 = = 3 1 5 4 3 1 15 4 探究探究1 探究探究1 分数除以整数，可以转化成乘法计算分数除以整数，可以转化成乘法计算。 5 4 3= 5 4 = 3 1 15 4 互为倒数互为倒数 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 猜想：猜想： 练习练习1 1.1.先在下图中涂色表示先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，再按除法算式分一分， 并填空。并填空。 9 8 9 8 9 8 4 1 9 2 的（ ）是多少？ 9 8 4 1 4=（ ）（ ）=（ ） 练
4、习练习1 2.计算下列算式计算下列算式 5 3 4=（ ）（ ）=（ ） 7 6 3=（ ）（ ）=（ ） 4 9 6=（ ）（ ）=（ ） 5 3 4 1 20 3 7 6 3 1 2 1 7 2 4 9 6 1 3 2 8 3 练习练习1 3.解答解答 （1）平均每次运走这堆苹）平均每次运走这堆苹 果的几分之几？果的几分之几？ （2）照这样计算，）照这样计算，5次运走次运走 这堆苹果的几分之几？这堆苹果的几分之几？ 练习练习1 4.如果如果a是一个不等于是一个不等于0的自然数，的自然数， （2） 3 等于多少？等于多少？ a 1 （1） a 等于多少？等于多少？ 3 1 （3）你能用一个具
5、体的数检验上面的结果吗？）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？ 当当 a=4 时，时， 整数除以分数整数除以分数 探究探究2 把把4个同样大的橙子分给小朋友。个同样大的橙子分给小朋友。 （1）每人分）每人分2个，可以分给几人？每人分个，可以分给几人？每人分1个呢？个呢？ 42=2（人）（人） 41=4（人）（人） 答：每人分答：每人分2个，可以分给个，可以分给2人；人； 每人分每人分1个，可以分给个，可以分给4人。人。 探究探究2 （2 2）如果每人分）如果每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？ 2 1 4 = （ ） 2 1 观察上图，你有什么发现呢？观察上图，你有什么发现呢？ 探究探
6、究2 每人分每人分 个，可以分给个，可以分给8个人个人 1个橙子可以分给个橙子可以分给2个人，个人， 4个橙子可以分给个橙子可以分给8个人个人 2 1 4 =8（人） 2 1 42=8（人） 分析：由上面两个思路可以得出什么结论？分析：由上面两个思路可以得出什么结论？ 探究探究2 4 =8（人） 2 1 42=8（人） 4 =4 2 1.由前面两个思路可以得出什么结论？由前面两个思路可以得出什么结论？ 2. 与与2有什么关系呢？有什么关系呢？ 与与2互为倒数互为倒数 探究探究2 （3 3）每人分）每人分 个个 ，可以分给几人？每人分，可以分给几人？每人分 个呢？个呢？ 3 1 4 1 什么关系
7、？什么关系？ 什么关系？什么关系？ 都是互为倒数都是互为倒数 探究探究2 整数除以分数，可以转化成乘法计算整数除以分数，可以转化成乘法计算。 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 由以上算式得出整数除以分数的运算法则：由以上算式得出整数除以分数的运算法则： 4 =42 2 1 4 =43 3 1 4 =44 4 1 练习练习2 1.填空并计算下列各式填空并计算下列各式 10 =（ ）（ ）=（ ） 4 5 4 =（ ）（ ）=（ ） 3 2 24 =（ ）（ ）=（ ） 9 8 2 =（ ）（ ）=（ ） 3 1 1 4 2 3 6 10 5 4 8
8、24 8 9 27 2 4 3 2 3 练习练习2 2.看图想想看图想想 再计算再计算 3 1 2 = 3 1 4 3 3 = 4 3 6 4 探究探究3 4 4米长的彩带，每米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？米剪一段，可以剪成多少段？ 3 2 4米 米 3 2 先分一分，再写出结果先分一分，再写出结果 4 =4 3 2 2 3 4 = （段） 3 2 根据计算结果分析一下下列式子是否成立？根据计算结果分析一下下列式子是否成立？ 6 探究探究3 比较探究二与探究三的式子有什么发现比较探究二与探究三的式子有什么发现？ 整数除以分数，可以转化成乘法计算整数除以分数，可以转化成乘法计算。 整
9、数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 想想做做想想做做 填一填。填一填。并比较大小并比较大小,并说说发现什么规律并说说发现什么规律 16 =16（ ）=（ ） 48 =48（ ）=（ ） 39 =39（ ）=（ ） 3 2 7 6 15 13 24 56 45 16 24 48 56 39 45 16 6 48 9 39 15 除数都大于除数都大于1 除数都大于1，结果都小于它本身。 在算式在算式9 9a a(a0)中中 ， （1 1）当）当( ( ) )时，商大于时，商大于9 9； （2 2）当）当( ( ) )时，商等于时，商等于9 9； （3 3）
10、当）当( ( ) )时，商小于时，商小于9 9。 想想做做想想做做 思考下面问题思考下面问题 a1 练习练习3 1. 1吨花生仁可以榨油吨花生仁可以榨油 吨，吨，要榨要榨84吨油需要多少吨油需要多少 吨花生仁？吨花生仁？126吨花生仁可以榨油多少吨？吨花生仁可以榨油多少吨？ 答：答：要榨要榨84吨油需要吨油需要216吨花生仁吨花生仁 18 7 答：答：126吨花生仁可以榨油吨花生仁可以榨油49吨？吨？ 练习练习3 2.不同的交通工具行驶不同的交通工具行驶3030千米所用时间如下表。求千米所用时间如下表。求 它们的速度它们的速度。 15千米千米/ /小时小时 60千米千米/ /小时小时 45千米
11、千米/ /小时小时 分数除以分数分数除以分数 探究探究4 量杯里有量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的升。量杯里的 果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 10 9 10 3 10 3 10 9 = =？ 算法跟前面的一样吗？是被除数算法跟前面的一样吗？是被除数 乘以除数的倒数吗？乘以除数的倒数吗？ 探究探究4 升 10 9 我们先算一算，再分一分，观察一下我们先算一算，再分一分，观察一下 总结分数除以分数的计算法则总结分数除以分数的计算法则 10 3 升 10 3 10 9 =3（杯） 由分一分得：由分一分得： 按被除数乘以除数按被除数乘以除
12、数 的倒数计算得：的倒数计算得： 10 3 10 9 = = 3（杯） 10 9 3 10 联系前面的分数除以整数，整数除以分数，联系前面的分数除以整数，整数除以分数， 试着总结一下怎样计算分数除法试着总结一下怎样计算分数除法 探究探究4 10 3 10 9 = 10 9 3 10 4 =42 2 1 9 8 9 8 4= 4 1 观察式子总结计算法则观察式子总结计算法则 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数 互为倒数互为倒数 互为倒数互为倒数 互为倒数互为倒数 都是什么关系呢？都是什么关系呢？ 想想做做想想做做 在算式在算式 a a(a0)中中 ， （1 1）当）当( ( ) )时，
13、商大于时，商大于 ； （2 2）当）当( ( ) )时，商等于时，商等于 ； （3 3）当）当( ( ) )时，商小于时，商小于 。 思考下面问题思考下面问题 a1 9 5 9 5 9 5 9 5 练习练习4 1.1.在在里填上”或”。里填上”或”。 2 2 1 1 5 5 8 7 8 7 4 1 9 4 8 5 4 1 9 4 4 3 8 5 5 1 = 练习练习4 2.2.想想下面，哪些组的得数互为倒数。想想下面，哪些组的得数互为倒数。 1 1 和和 1 1 和和 和和 7 5 5 4 7 5 3 4 6 5 3 2 3 4 6 5 3 2 5 4 练习练习4 3.用这盒毛线能织几副手套？
14、能织几条围巾？用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 答：能织答：能织5副手套副手套 答：能织答：能织2条围巾条围巾 练习练习4 4.一辆汽车行一辆汽车行 千米用汽油千米用汽油 升。行升。行1千米用汽油千米用汽油 多少升多少升?1升汽油可供这辆汽车行多少千米？升汽油可供这辆汽车行多少千米？ 答：行答：行1千米需要油千米需要油 升。升。 2 3 25 3 答：答：1升汽油可供这辆车行升汽油可供这辆车行 千米。千米。 达标测评达标测评 1.修一条长修一条长 米的路，米的路，4天就可以完成，平均每天修多少天就可以完成，平均每天修多少 米？米？ 5 4 达标测评达标测评 2.联华超市有一批特价洗衣液，
15、若每天卖出总量的联华超市有一批特价洗衣液，若每天卖出总量的 则几天卖完？若每天卖出总量的则几天卖完？若每天卖出总量的 ， 则几天卖完？则几天卖完？ 8 1 5 2 达标测评达标测评 3.王阿姨用王阿姨用 小时织了小时织了 米长的布。照这样的速度，米长的布。照这样的速度， (1)她她 小时可以织多少米布？小时可以织多少米布？ 3 2 5 2 3 5 达标测评达标测评 (2)她要织她要织 米长的布，需要多少小时？米长的布，需要多少小时？ 3 5 课堂总结课堂总结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？ 1.分数除以整数的法则的推理及简单的运算分数除以整数的法则的推理及简单的运算 2.整数除以分数的法则的推理及简单的实际问题整数除以分数的法则的推理及简单的实际问题 3.总结出分数除以分数的运算法则及解决简单的实总结出分数除以分数的运算法则及解决简单的实 际问题。际问题。 布置作业布置作业 教材教材47页到页到48页页习题习题7
