1、高中数学教法和学法探讨高中数学教法和学法探讨数学是什么？数学是什么？纯数学的研究对象是现实世界的空间关系和数量纯数学的研究对象是现实世界的空间关系和数量关系关系.1.数学是一门科学数学是一门科学思维的科学思维的科学-要学会思考要学会思考经验的科学经验的科学-要学会积累要学会积累演绎的科学演绎的科学-要注重联系要注重联系2.数学是一门语言数学是一门语言文字语言文字语言 符号语言符号语言 图表语言图表语言最重要的一关学会进行最重要的一关学会进行”语言转换语言转换”3.数学是一个过程数学是一个过程抽象概括的过程抽象概括的过程-要寻找规律要寻找规律推理过程推理过程-符合算理符合算理,有根有据有根有据4
2、.数学是一种思想数学是一种思想符号、集合、函数、方程、数形结合、分类讨论符号、集合、函数、方程、数形结合、分类讨论转化与化归转化与化归汇报内容：汇报内容：（1）初高中衔接）初高中衔接（2）高考备考）高考备考一初高中衔接一初高中衔接新课程改革以来，我们每一届接新生的时新课程改革以来，我们每一届接新生的时候，总会有一个感觉，学生怎么比以前候，总会有一个感觉，学生怎么比以前“笨笨”了呢？固然有我们刚从高三下来的了呢？固然有我们刚从高三下来的错觉，问题是学生确实和以前相比发生了错觉，问题是学生确实和以前相比发生了巨大的变化巨大的变化,无论是计算能力，推理能力，无论是计算能力，推理能力，记忆能力，还是规
3、范性都有明显的下降，记忆能力，还是规范性都有明显的下降，为什么呢？为什么呢？以上表格引自苗孟义老师以上表格引自苗孟义老师1.初高中课程教材衔接上存在明显阶梯初高中课程教材衔接上存在明显阶梯 （1）抽象程度突变，高中的数学语言与初中有）抽象程度突变，高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等。抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集高一年级的学生一开始的思维梯度太大，
4、以至集合、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似合、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很乎很“玄玄”。初高中数学对比初高中数学对比（2）思维方法向理性层次跃进，高一学生产生数）思维方法向理性层次跃进，高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定
5、势初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。故而导致成绩下降。（3）知识内容的整体数量剧增，高中数学比初中）知识内容的整体数量剧增，高中数学比初中数学的知识内容的数学的知识内容的“量量”上急剧增加了，单位时上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消
6、化的课时相应地减少了。这也使很辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。应。2.高中数学要求的深度难度大大提高：高中数学与高中数学要求的深度难度大大提高：高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备，高中数学很多地方难度为进一步学习做好准备，高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值
7、求法，实根分布与参变量的讨论，区间上的最值求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活应用，空间概念的形成，三角公式的变形与灵活应用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际问题等。有的内容还是初排列组合应用题及实际问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。3.教师的授课模式有很大的不同：初中课堂教学量小、教师的授课模式有很大的不同：初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全面同知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全面同学理解知
8、识点和解题方法，课后老师布置作业，然后学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少。中数学学习的时间相对比初中
9、少。4.初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，学生基本上数学思想，在初中教师基本上已反复训练，学生基本上不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。习题的解
10、法。5.初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。就几何来说，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广多元化和广泛性泛性，将会使
11、学生全面、细致、深刻、严密的分析和解，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。进性。6.初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。一般地，答案是常数和定量。在高中数学学习中我在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。另外，在高中学习中我们还会通的普遍性和特殊性。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和
12、解过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。题所用的数学思想。心理学中有心理学中有“首因效应首因效应”，人有第一印，人有第一印象，初高中衔接如果处理不好，很多同象，初高中衔接如果处理不好，很多同学可能会对数学产生厌学情绪，这是我学可能会对数学产生厌学情绪，这是我们所不愿看到的。因此，我们要耐心，们所不愿看到的。因此，我们要耐心，给予学生成长所需要的时间，以促进学给予学生成长所需要的时间，以促进学生的顺理成长，基本上一个月，大部分生的顺理成长，基本上一个月，大部分学生就可以适应了，然后学习习惯再慢学生就可以适应了，然后学习习惯再慢慢的改进。慢的改进。二高考备考二高考备考波利
13、亚：学习数学就是学习解题。波利亚：学习数学就是学习解题。中学数学教学的首要任务就是加强解题的训中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练。练。对于教师而言，解题习惯与能力如何？是否对于教师而言，解题习惯与能力如何？是否有研究题目的习惯？选题能力如何？都直接有研究题目的习惯？选题能力如何？都直接关系到解题教学的效果，其核心内容应为选关系到解题教学的效果，其核心内容应为选题，也就是题目是否具有典型性、代表性。题，也就是题目是否具有典型性、代表性。数学高考的三个维度数学高考的三个维度1.知识与技能知识与技能2.思想与方法思想与方法3.能力与意识能力与意识 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注数学科
14、的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。素养的要求。数学数学新新高考的高考的主要特点主要特点 立足基础立足基础 适度综合适度综合 注重思想注重思想 优化策略优化策略 能力立意能力立意 力求创新力求创新 把握实质把握实质 探索规律探索规律数学高考的数学高考的两个关注点两个关注点 立足基础立足基础 能力立意能力立意 突出思维突出
15、思维 淡化运算淡化运算 数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心.数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中.本质简单说其实只是
16、在说这种解法最简单本质简单说其实只是在说这种解法最简单,能能够揭示更多的相关问题够揭示更多的相关问题,更有启发性。这就要更有启发性。这就要求学生在学习生活中，不断地深化自己的认求学生在学习生活中，不断地深化自己的认识，优化自己的解法，以提升自己的思维品识，优化自己的解法，以提升自己的思维品质和思维方法质和思维方法,提高数学素养。提高数学素养。l考查到辅助角公式，辅助角的确定考查到辅助角公式，辅助角的确定以及取得最值的条件。考查细腻，以及取得最值的条件。考查细腻，师生都不太关注的考点师生都不太关注的考点2013新课标卷理新课标卷理卡住卡住2013年新课标理年新课标理凑配法凑配法整式的除法整式的除
17、法有没有简单的方法呢有没有简单的方法呢？以导数为背景与其他知识以导数为背景与其他知识(如函数、方程、不等式等如函数、方程、不等式等)交汇命题利用导数解决相关问题，是命题的热点，交汇命题利用导数解决相关问题，是命题的热点，而且不断丰富创新解决该类问题要注意函数与方程、而且不断丰富创新解决该类问题要注意函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应用综合考查学生分析问题、解决问题的能力和数学用综合考查学生分析问题、解决问题的能力和数学素养针对这一类题目，我们的措施是分散难点，以素养针对这一类题目，我们的措施是分散难点，以基础知识、基本思想为切入
18、点，加强平时的一点一滴基础知识、基本思想为切入点，加强平时的一点一滴的训练和培养的训练和培养,在提高熟练度和规范性的基础上，提升在提高熟练度和规范性的基础上，提升数学能力和思维品质。数学能力和思维品质。函数导数函数导数1、简单的函数求导、简单的函数求导2、求曲线的切线方程、求曲线的切线方程3、求曲线的切线方程、求曲线的切线方程切线与方程的解的问题切线与方程的解的问题4、求函数的单调区间、极值最值、求函数的单调区间、极值最值分离参数法：分离参数法：分离参数法：分离参数法：教材上说的是可导函数的导数小于零，则函数单调递减。此教材上说的是可导函数的导数小于零，则函数单调递减。此处说的是充分性，并没有
19、说充要性。我们总结一下：处说的是充分性，并没有说充要性。我们总结一下：5、由函数单调性求参数的范围、由函数单调性求参数的范围6、利用导数解决不等式问、利用导数解决不等式问题题 在教学中，注意分类讨论、数形结合、转化化归、函数方程在教学中，注意分类讨论、数形结合、转化化归、函数方程等数学思想的渗透，在具体技能培养的同时，帮助学生对等数学思想的渗透，在具体技能培养的同时，帮助学生对“大方向大方向”的把握。的把握。以几道高考题为例，分析这些问题以几道高考题为例，分析这些问题的解法的解法一、三种方法的展示一、三种方法的展示二、二元不等式的证明二、二元不等式的证明三、整体代换法三、整体代换法2013年新
20、课标卷理年新课标卷理运用特殊值缩运用特殊值缩小讨论的范围小讨论的范围分离参数法：分离参数法：分离参数法：分离参数法：高等数学背景：洛必达法则高等数学背景：洛必达法则分离参数法：分离参数法：分类讨论法分类讨论法分离参数法分离参数法放缩变形法放缩变形法放缩变形放缩变形 关于二元不等式的证明关于二元不等式的证明思想应该是来自于思想应该是来自于2004年全国年全国2的压轴题。证明的压轴题。证明方法大致有：方法大致有：1.把一个视把一个视为主元，另一个视为副元为主元，另一个视为副元,构造函数法；构造函数法；2.代入消元代入消元法法;3.比值减元法比值减元法;4.不等不等式放缩法式放缩法;5几何意义转化几
21、何意义转化法法.二元不等式二元不等式二元不等式二元不等式2012新课标卷理科新课标卷理科压轴题压轴题2012年新课标卷理科年新课标卷理科二元不等式二元不等式高等数学背景：泰勒展开式高等数学背景：泰勒展开式二元不等式二元不等式高等数学背景：拉格朗日中值定理及其逆命题高等数学背景：拉格朗日中值定理及其逆命题即可只要使得），（必存在一个数4)(,)()()(01212fxxxfxff二元不等式二元不等式二元不等式二元不等式二次求导二次求导二元不等式二元不等式 整体消元法或整体代换整体消元法或整体代换也是现在命题的也是现在命题的一个趋势，一个趋势，2012年文科年文科21题，也是一道题，也是一道这样的
22、题目，分离参数，整体代换，化这样的题目，分离参数，整体代换，化超越式为一般式。超越式为一般式。整体代换法整体代换法解析几何解析几何高考考查特点高考考查特点（）题型稳定（）题型稳定,整体平衡；（整体平衡；（2）能力立）能力立意，渗透数学思想；（意，渗透数学思想；（3）日益新颖，突出思维，淡化）日益新颖，突出思维，淡化运算。运算。近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型如下几个类型:求曲线方程求曲线方程(类型确定、类型未定类型确定、类型未定);直线与圆锥曲线的交点问题直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题含切线问题);与曲线与曲线有关的
23、最有关的最(极极)值问题值问题;与曲线有关的几何证明与曲线有关的几何证明(对称性对称性或求对称曲线、平行、垂直或求对称曲线、平行、垂直);探求曲线方程中几何探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征量及参数间的数量特征;由于圆锥曲线是传统的高中数学主干知识，在高考命题上由于圆锥曲线是传统的高中数学主干知识，在高考命题上已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为已经比较成熟，考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定。重点就是两个问题，一个是已知曲线求方程，一个稳定。重点就是两个问题，一个是已知曲线求方程，一个是已知方程研究曲线的性质。近几年解析几何试题的难度是已知方程研究曲线的性质。近几年解
24、析几何试题的难度有所下降有所下降,选择题、填空题均属易中等题选择题、填空题均属易中等题,且解答题计算量且解答题计算量减少减少,思维量增大，突出数形结合，淡化繁琐计算。增加圆思维量增大，突出数形结合，淡化繁琐计算。增加圆的比重，削弱双曲线。加大与相关知识的联系的比重，削弱双曲线。加大与相关知识的联系(如向量、函如向量、函数、方程、不等式等数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。加大探索性题型的分量。解析几何中基本的解题方法是使用解析几何中基本的解题方法是使用代数方程代数方程的方法研究直的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程
25、是解题的桥梁，要掌线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程握一些解方程(组组)的方法，掌握一元二次方程的知识在解的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在解析几何问题中起着重要作用，数方法；数学思想方法在解析几何问题中起着重要作用，数形结合思想占首位，其次分类讨论思想、函数与方程思想、形结合思想占首位，其次分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想，如解析几何中的最值问题往往就是建立化归与转化思想，如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数，通过函数的最
26、值研究几何中的最值复求解目标的函数，通过函数的最值研究几何中的最值复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用解析几何重点问题：解析几何重点问题：1.圆锥曲线定义；圆锥曲线定义；2.圆锥曲线方程；圆锥曲线方程；3.圆锥圆锥曲线几何性质（离心率及其范围问题）；曲线几何性质（离心率及其范围问题）；4.求点的轨迹方程问题；求点的轨迹方程问题；5.直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系（弦长问题，中点弦问题，定的位置关系（弦长问题，中点弦问题，定值定点问题，最值问题）；值定点问题，最值问题）；6.与圆综合的与圆综合的问题；问题；解析几何简化运算的方法解析几何简化运
27、算的方法1、回归定义；、回归定义；2、设而不求，整体运算；、设而不求，整体运算；3、利用图形的几何性质；、利用图形的几何性质；4、选用方程适、选用方程适当形式；当形式；5、换元引参；、换元引参；6、结构相同或相、结构相同或相近的近的“同理同理”1、圆锥曲线定义、圆锥曲线定义2、圆锥曲线方程、圆锥曲线方程3、圆锥曲线几何性质、圆锥曲线几何性质离心率及其范围离心率及其范围4、求点的轨迹方程、求点的轨迹方程求轨迹方程的常用方法求轨迹方程的常用方法(1)直接法：直接利用条件建立直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系之间的关系F(x，y)0；(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程待定系数法：
28、已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据条件设出所求曲线先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；的方程，再由条件确定其待定系数；(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；出动点的轨迹方程；(4)相关点法：动点相关点法：动点P(x，y)依赖于另一动点依赖于另一动点Q(x，y)的变化而变化，并且的变化而变化，并且Q(x，y)又在某已知曲线上，则可先用又在某已知曲线上，则可先用x，y的代数式表示的代数式表示x，y，再将，再将x，y代入已知代入已知曲线得要求的轨迹方程；曲线得
29、要求的轨迹方程；(5)参数法：当动点参数法：当动点P(x，y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将时，可考虑将x，y均用一中间变量均用一中间变量(参数参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通表示，得参数方程，再消去参数得普通方程方程求点的轨迹方程：求点的轨迹方程：5、直线与圆锥曲线的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系1考查圆锥曲线中的弦长问题、直线与圆锥曲线方程的联立、考查圆锥曲线中的弦长问题、直线与圆锥曲线方程的联立、根与系数的关系、整体代入和设而不求的思想根与系数的关系、整体代入和设而不求的思想2高考对圆锥曲线的综合考查主
30、要是在解答题中进行，考查高考对圆锥曲线的综合考查主要是在解答题中进行，考查函数、方程、不等式、平面向量等在解决问题中的综合运函数、方程、不等式、平面向量等在解决问题中的综合运用用复习时，应从复习时，应从“数数”与与“形形”两个方面把握直线与圆锥曲线两个方面把握直线与圆锥曲线的位置关系会判断已知直线与曲线的位置关系的位置关系会判断已知直线与曲线的位置关系(或交点个数或交点个数)，会求直线与曲线相交的弦长、中点、最值、定值、点的轨迹、会求直线与曲线相交的弦长、中点、最值、定值、点的轨迹、参数问题及相关的不等式与等式的证明问题参数问题及相关的不等式与等式的证明问题学生容易忽略的联立后的二次项系数以及
31、判别式学生容易忽略的联立后的二次项系数以及判别式的讨论。的讨论。（1）弦长问题）弦长问题（2）中点弦问题）中点弦问题（2）中点弦问题）中点弦问题（3）定值定点问题）定值定点问题解答此类问题的基本策略有以下两种：解答此类问题的基本策略有以下两种：1、把相关几何量的变元特殊化，在特例中、把相关几何量的变元特殊化，在特例中求出几何量的定值，再证明结论与特定状求出几何量的定值，再证明结论与特定状态无关态无关2、把相关几何量用曲线系里的参变量表示，、把相关几何量用曲线系里的参变量表示，再证明结论与求参数无关再证明结论与求参数无关定值定点问题定值定点问题法一：设而不求。把法一：设而不求。把PA,PB的斜率
32、的斜率分别表示出来，由条件构造等式，分别表示出来，由条件构造等式，再把再把AB的斜率表示出来。的斜率表示出来。法二：设而求。设出直线法二：设而求。设出直线PA，与抛，与抛物线联立，求得物线联立，求得A的坐标，此时可用的坐标，此时可用同理，得到同理，得到B的坐标，再把的坐标，再把AB的斜的斜率表示出来率表示出来定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题定值定点问题（4）最值问题（函数问题）最值问题（函数问题）6、与圆综合的问题、与圆综合的问题与圆综合的问题与圆综合的问题2013年新课标理年新课标理 自从那一天，我衣着脚，挑着行李，
33、沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用-三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚
34、定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维人间词话中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chu)躇(ch)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。第二重境界
35、是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(m)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到金刚经所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到心经
36、所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。什么是“放得下”？且看这个“佛”字左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。
37、只是还太脆弱，容易被现实击碎。第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然
38、顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字一个“走”字旁加一个“首”
39、字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。三是道德境界。有的人，已经超越了自身
40、，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。眼光和思维所涉及的面，尽量往大
41、了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。母亲像什么，母亲像
42、天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。当我们取得成功，会衷心为我们庆祝，与我们分享喜悦的，是母亲。假如我们远在外地，我相信依然牵
43、挂着我们的，一定还是母亲。当你已经承受不住外界所带来的种种压力时，母亲为你顶起一片天空，抵挡所有风雨；当你心无慰籍时，她开导你、教育你，教导你“退一步海阔天空”的哲理；当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时，她默默承受但仍坚强地开导；当你因学习而疲劳、心烦时，她会送上一杯热茶，不需任何语言，一切感情均化为泪水落于掌心，一切尽在不言中当你遇到危险时，她不顾一切地救助你，即使失去生命也毫无怨言；当你感到伤痛绝望时，她比你更加痛心悲伤，却必须要坚强地劝慰你，让你安心；当你欢心愉悦时，她会陪你一起分享心中的喜悦，但是却绝对不会多霸占一点，让你的心变得空虚无物现在，我的母亲为了赚钱养家，我与母亲
44、一个星期只能通一次电话，在电话中，母亲总是对我嘘寒问暖，十分关心我的学习与成长。她对我说，她很想念我，牵挂我，希望我能学业有成，回家看她。其实我也一样，十分想念与牵挂我的母亲，恨不得现在就飞回家，看看母亲现在过得怎么样。母爱，能感化一切。母爱，是真挚无私的。让我们时刻怀着一颗感恩的心，让我们一起成为懂得感恩的人，感谢我们的父母，感谢所有爱我们的人。的尾气；故乡那承载我童年苦乐与希望的田埂，便渐渐从我的生活中消失；不过，田埂情节却始终萦绕在我的心头，夜深人静之时，我常常飘然回到梦境般的故乡田野，站在蜿蜒起伏的田埂上，去等候蓑衣人、等候白鹭、等候老牛 老家所在的村庄，静卧在藕池河的东岸。站在老家门
45、口，展现在我眼前的便是那绵长而温润的田埂。过完年，大人们在田埂的两旁撒下蚕豆、绿豆或烟苗，这些种子一接触泥土，似乎就在跟春天赛跑，用不了几天时间，翠绿的嫩芽便冒出地面。“野火烧不尽，春风吹又生”的小草，也探头探脑地从土里钻出来，争先恐后的在田埂上摇头晃脑，以灿烂而甜美的笑容装饰着田埂，打扮着乡村。烟苗在阳光雨露的滋润下，疯狂地生长，几场春雨下来，一棵棵长得枝繁叶茂的烟叶便傲立于田埂之上，阔大的叶片横七竖八的舒展开来，让一条条田埂呈现出一片盎然的绿意。当燕子从南方飞回来的时候，香气扑鼻的蚕豆花开了，青翠欲滴的绿豆也打开了黄色的花蕊，还有那些白色的、红色的野花争相在田埂上盛开，让田埂成了花的海洋，
46、馨香的通道，招引那些色彩斑斓的昆虫、鸟类从四面八方向田埂聚拢，赶赴这场春天里动物的盛会，蜻蜒在田埂上空盘旋，蜜蜂在花丛中飞跃，燕子在田埂附近热情地穿梭，白鹭在田野里欢快地腾挪飞跃 当然，热闹的田埂上也少不了我的足迹，湿湿凉凉的田埂是我小时候最喜欢的去处，我经常赤着脚，提着竹篮或背着书包，蹦蹦跳跳地穿行于田埂之上，让脚底充分感受田埂那柔软极致的舒服；松软的泥浆从我的脚指间蹦出来，产生的那份软软痒痒的感觉直抵心间，让我感受田埂的温馨与亲切。走累了，玩厌了，便坐在田埂上，与田埂上那生生不息的花草亲密接触，闻栀子花的芬芳，听田野里那如歌的蛙声，看蚕豆在春风里翠绿 第一声春雷一炸响，刚刚摆脱冬天寒冷的田
47、野还没有完全回暖，庄稼人便在田埂上挖开一道口子，架上水车，两、三个劳力爬上去，拚命地往农田里车水，他们双手扶在水车的横木上，深一脚浅一脚地踩踏着水车上的轱辘，让一排连动的刮板在木槽中悠悠的移动，把水从低处引向高处，流进田埂那边的稻田。车水的后生，时不时放开歌喉唱起粗犷的民歌，水车也吱嘎吱嘎地伴奏着，在曲曲折折的田埂上，在春意盎然的田野里，洒下串串音符，歌声伴随着水流的声音一起注入农田，灌溉着庄稼，也滋润着农夫们心中的美好愿望。土地喝足了水，耕牛便拖着犁耙在蓑衣人的指挥下翻掘着沃土，八哥们尾随其后啄食着沉睡的虫饵，蓑衣人唱着花鼓戏：“小刘海在茅棚别了娘亲，肩扦担往山林去走一程”间或中断歌声呵斥一
48、下前面的伙伴，扶直了犁耙继续前行，“家不幸老爹爹早年丧命，丢下了母子们苦度光阴”当高空忽然传来“啾啾”的叫声，抬头望去，一群大雁往北飞行，蓑衣人便停下歌声大声喊道：“大雁飞一字，大雁飞一字”那群温顺的生灵仿佛听懂了蓑衣人的指令，很快就由“人字”队形转变成“一字”，然后，慢慢地消失在半空中。春耕后的农田被半尺深的清水滋润着，禾苗随风摇曳，蝌蚪在水中戏耍，幸福的旋转，小鱼吐着水泡，排着队在水里自由的游弋，牵引着三角形的涟漪前行，泥鳅时不时跃出水面，泛起阵阵水花，把行走在田埂上的小孩子激得痒痒的，纵情处，我们挽起袖子，卷起裤腿，下到田里，捧起一把稀泥用力摔在田埂上，很快，满嘴胡须的泥鳅就从泥堆中狼狈
49、的钻出来，乖乖地成了我们的俘虏。“呱”的一声，又让人惊吓一跳，往前一看，两只白鹭贴着水面，脚踏清波滑翔而去；小鱼、白鹭、禾苗组合成一幅充满诗情画意的乡村长卷。小暑黄鳝赛人参，经过一个春季的觅食，小暑后的黄鳝肚满肠肥；当然，这个时候更是捕捉黄鳝的黄金季节。吃过晚饭，嘴一抹，我就一手提着马灯，一手拿着竹篓和黄鳝夹出门了，此时的田野里最是热闹，成千上万的青蛙争相鸣叫，昆虫演奏着令人心醉的协作曲，萤火虫提着灯笼匆匆赶来为我引路。黄鳝也悠悠地溜出洞来，慢腾腾地在田埂边蠕动，一边蚕食着水中的虫子，一边享受着月光浴，这些可怜的精灵还没反应过来，就稀里糊涂的成了我的篓中之物，不用一顿饭的功夫，我就提着大半篓黄
50、鳝凯歌而归。更多的时候，我牵着老牛走在田埂上，慢悠悠地从这头踱到那头，又从这条田埂走到那条田埂，牛低着头自由自在的忙碌着，如园丁般修剪着田埂上的杂草，它们有时吃上几口，反复咀嚼着，有时突然昂起头伸着脖子发出一声“哞”似乎在呼唤着什么东西。我走累了，便往牛背上一躺，一边咀嚼着从田埂上采集来的草根，一边看柳枝摇曳，听鸟儿欢唱，而我那颗驿动的心，则随鸟儿一起飞翔。夕阳西下，在田埂上寻食的鸡们，迈着八字步朝鸡舍信步而去，完成一天劳作的人们，扛锄头的、背喷雾器的也都有说有笑地走在归家的田埂上，我跨上牛背，一手牵着牛绳，一手拿着树枝，在牛背上有节奏的指点，亨着小曲悠悠而归。当我从记忆库的感应罩里突然睁开眼
