1、试卷第 1页，共 6页浙江省宁波市海曙区高桥中学等四校浙江省宁波市海曙区高桥中学等四校 2023-20242023-2024 学年九年级学年九年级上学期期中联考数学试题上学期期中联考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列事件中，属于随机事件的是（）A从地面向上抛的硬币会落下B射击运动员射击一次，命中 10 环C太阳从东边升起D有一匹马奔跑的速度是 70 米/秒2已知23ab，则下列式子中正确的是（）A:4:9a b B:4:6a b C:2:2a babD:3:2a b 3如图，在O中，点C是AB上一点，若ACBm，则AOB的度数为（）AmB180mC360mD36
2、02m4抛物线2513yx的顶点坐标为（）A1,3B（1，3）C1,3D1,3 5如图，ABC与DEF是位似图形，点 O 为位似中心，位似比为2:3，若3AB，则DE的长为（）A4B4.5C5D66如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）试卷第 2页，共 6页AABPCBAPBABCCAPABABACDABACAPCB7已知，在圆内接四边形ABCD中，:1:2:5ABC，则D的度数为（）A30B60C120D1508下列语句中正确的有()相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴：三点确定一个圆A1个
3、B2个C3个D4个9计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为()d x下列描述正确的是（）A当12xx时，12d xd xB当 12d xd x时，12xxC当121xx+时，12d xd xD当122xx时，122d xd x10如图，O是ABC的外接圆，60A，点P是ABC外一点，6BP，3CP，则线段OP的最大值为（）A9B4.5C3 3D3二、填空题二、填空题11已知线段=4a，线段6b，线段 c 是线段 a、b 的比例中项，则线段=c12把抛物线22yx的图像先向右平移
4、 4 个单位，再向下平移 3 个单位所得的解析式为13在一个不透明的盒子中装有 2 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为13，则黄球的个数为试卷第 3页，共 6页14如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEBD，交BC于点E，若3CO，1CE，则BE的长为15如图，5 3的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则AH的长度为16如图，在矩形ABCD中，F为AB中点，连结DF，过点B作DF垂线，交DF延长线于点E，连结CE，若2BCEBEFSS，则BCAB；若BCEBEFSkS，
5、则BCBE（用含有k的代数式表示）三、解答题三、解答题17如图，在 74 方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，用无刻度直尺作图(1)在图 1 中的线段 AC 上找一个点 E，使13AEAC(2)在图 2 中作一个格点CDE，使CDE 与ABC 相似18一个布袋里装有只有颜色不同的 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球试卷第 4页，共 6页(1)从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率(2)从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列表，并求摸出的 2 个球中，1 个是白球，1 个是红球的概率19某校社会实践小组为了测量花丛中路灯AB的高度，在地面上D处垂直于地面
6、竖立了高度为1.7m的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点C，路灯的顶端点A正好在同一直线上，测得3mED，将标杆向后平移5m到达点G处，这时地面上的点H，标杆的顶端点F，路灯的顶端点A正好在同一直线上，这时测得5mGH，(1)求证：DEGHBEBH；(2)请你根据以上数据，计算花丛中路灯AB的高度20如图，90,AOBC D是AB的三等分点，连结AB分别交,OC OD于点,E F(1)求出AEC的度数；(2)求证：AEBFCD21某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出 120 箱，每箱盈利 60 元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价 5 元
7、，水果店平均每天可多售出 20 箱设每箱水果降价 x 元(1)当10 x 时，求销售该水果的总利润；(2)设每天销售该水果的总利润为 w 元求 w 与 x 之间的函数解析式：试判断 w 能否达到 8200 元，如果能达到，求出此时 x 的值；如果不能达到，求出 w的最大值22如图，AB是O的直径，C 是BD的中点，CEAB于点 E，BD交CE于点 F试卷第 5页，共 6页(1)求证：CFBF；(2)若6CD，8AC，求O的半径及CE的长23问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图 1 中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为ABC和DFE，其中90,ACBDEFA
8、D 将ABC和DFE按图 2 所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）当ABEA 时，延长DE交AC于点G 试判断四边形BCGE的形状，并说明理由(1)数学思考：谈你解答老师提出的问题；(2)深入探究：老师将图 2 中的DBE绕点B逆时针方向旋转，使点E落在ABC内部，并让同学们提出新的问题“善思小组”提出问题：如图 3，当ABEBAC 时，过点A作AMBE交BE的延长线于点,M BM与AC交于点N试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明请你解答此问题；试卷第 6页，共 6页“智慧小组”提出问题：如图 4，当CBEBAC 时，过点A作AHDE于点H，若9,12BCAC，求AH的长请你思考此问题，直接写出结果24已知抛物线经过2yaxbxc点4,01,00,3ABC、(1)求抛物线解析式和直线AC的解析式；(2)若点P是第四象限抛物线上的一点，若10PACS，求点P的横坐标；(3)如图 2，点M是线段AC上的一个动点（不与AC、重合），经过AMO、三点的圆与过A且垂直于AC的直线交于点N，求当OMNS最小时点M的坐标及OMNS最小值
