1、长方体和正方体的体积 苏教版小学数学 六年级上 1）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方厘米。 2）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方分米。 3）棱长是（ ）的正方体的体积是1立方米。 4）1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 1升=（ ）立方分米=（ ）毫升 1毫升=（ ）立方厘米 1、填一填。 1厘米 1分米 1米 1000 1000 1 1000 1 由1cm正方体组成的立方体，体积大小是？ 长： 宽： 高： 体积： 3厘米 3厘米 2厘米 18立方厘米 长： 宽： 高： 体积： 3厘米 2厘米 2厘米 12立方厘米 如何求一个小橡皮的体积？ 3厘米 2厘米 3厘米 方法一
2、：切割成由1立方厘米小正方体组成的 有（ ）个小正方体，橡皮的体积是（ ）立方厘米 12 12 3厘米 2厘米 3厘米 方法二：摆一摆，用1立方厘米的小正方体摆一摆。 长3厘米：一行3个 宽2厘米：2行 高3厘米：3层 求冰箱这样不能切割，不好摆的长方体该怎么办？ 还有什么其他办 法求长方体体积？ 这个长方体的长宽高各是多少厘米？由 多少个1立方厘米正方体组成？体积呢？ 3厘米 2厘米 2厘米 12个1立方厘米的小正方体 长方体的体积是12立方厘米。 长/cm 宽/cm 高/cm 正方体的 个数 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 用1立方厘米的小正方体组成不同的长 方体，并完成下面表格？
3、 观察数据，猜想一下长方体的体 积和什么有关？大概关系是什么？ 长方体的体积可能跟长、宽、高有关 由1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，需要 多少个？长方体的体积是？ 4厘米 1厘米 1厘米 长4厘米：一行4个 宽1厘米： 1行 高1厘米： 1层 一共有4个小正方体 体积=每行4个1行1层 体积是4立方厘米 由1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，需要 多少个？长方体的体积是？ 长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高1厘米： 1层 一共有12个小正方体 体积=每行4个3行1层 体积是12立方厘米 4cm 3cm 1cm 由1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，需要 多少个？长方体的体积是？
4、 长4厘米：一行4个 宽3厘米： 3行 高2厘米： 2层 一共有24个小正方体 体积=每行4个3行2层 体积是24立方厘米 4cm 3cm 2cm 每行4个1行1层 每行4个3行2层 长方体体积与长、宽高是什么关系？为什么？ 体积= 每行4个3行1层 长 宽 高 长方体体积=长宽高 b 长方体体积=长宽高 a b h 如果用V 表示长方体体积，用a、b、h分别表示长 方体的长、宽、高，则体积公式是？ V a h V=abh V=abh 正方体棱长有什么特点？怎么求它的体积？ 正方体是特殊的长方体 正方体体积=棱长 棱长 棱长 a a a 用V 表示正方体体积，用a表示棱长则： V=aaa V=
5、3 3读作a的立方，表示3个a相乘 总结写出长方体和正方体的体积公式？ 长方体体积：V=abh 正方体体积：V=3 3读作a的立方，表示3个a相乘 1、计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 V=abh 30810=2400（cm） V= 121212=1728（cm） 2、下面的长方体和正方体是用1立方厘米的正方体 摆成的。 1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体棱长呢？ 2）它们的体积各是多少？ 长：5厘米 宽：3厘米 高：2厘米 体积： 532=30（cm3） 长：3厘米 宽：2厘米 高：6厘米 体积： 326=36（cm3） 长：3厘米 宽：3厘米 高：3厘米 体积： 333=27（
6、cm3） 1、算一算，填一填。 1）把10升水倒入长2dm、宽2dm的长方体容器中， 水面高（ ）dm。 2）一个长方体的长、宽、高都扩大10倍，则它的体 积就扩大（ ）倍。 3）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（ ）倍。 4）棱长是3厘米的正方体的体积是（ ）立方厘米。 2.5 1000 8 27 2、一个长方体铁块，长8分米，宽6分米，高4分米。 如果每立方分米铁块重4.6千克，则这个铁块多重？ 铁块的体积是：864=192（dm） 铁块的重量是：1924.6=883.2（千克） 答：这个铁块有883.2千克。 3、一个正方体鱼缸的体积是8立方分米，则这个正方 体鱼缸的棱长和是多少分米？
7、正方体体积：V= 正方体边长=2分米 正方体棱长=212=24（分米） 答：这个正方体鱼缸的棱长和是24分米。 下面长方体长5厘米、宽4厘米，高3厘米，指出各 个面，并标出长宽高。 5厘米 4厘米 3厘米 指出底面，如何 求底面的面积？ 长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。 如何计算长方体和正方体的底面积？ 长 宽 棱长 棱长 长方体底面积=长宽 正方体底面积=棱长棱长 S=ab S=2 长方体和正方体计算公式还可以怎么写？为什么？ 长方体体积=长宽高 底面积 V=abh V=Sh 1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算体积。 底面积：2016=320（cm2） 体积：V=Sh =3
8、2010=3200（cm3） 底面积：55=25（cm2） 体积：V=Sh =255=125（cm3） 2、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米 的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积 是多少立方米？ 体积=横截面面积长 横截面面积=0.3 0.3=0.09（平方米） 体积=0.09 3=0.27（立方米） 1、选择题。 1）一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米， 它的体积是（ ）。 A. 125平方分米 B125分米 C125立方分米 2）一个长方体的体积是10立方分米，若底面积不变， 高扩大3倍，则体积变为（ ）。 A30立方分米 B60立方分米 C90立方分米 C A 2、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是 4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米?沙坑最多 能装沙多少立方米？ 底面面积：5 4.2=21（平方米） 体积：21 0.5=10.5（立方米） 答：这个沙坑占地21平方米。 沙坑最多能装沙10.5立方米。 本节课你收获了什么？ 1.长方体的体积公式。 2.正方体的体积公式。 3.根据实际问题求长方体和正方体的体积。
