1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题12cos 30的值等于() A 1BCD22下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ABCy3xDyx23已知2x=3y（xy0），那么下列比例式中成立的是（）ABCD4已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是（） Ay= By= Cy= Dy= 5已知点、在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（）ABCD6在ABC中，C90，ACBC，则tanA等于AB1CD7对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（） A开口向上B对称轴是x=-3C当x-4 时，y随x的增大而减小D顶点坐标为（-2，-3）8如图，在ABC与ADE中，BAC=D，
2、要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）A=B=C=D=9如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（）A10B12C14D1610抛物线的顶点坐标是（）ABCD11如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）.A16B14C16或14D16或912如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，.游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（）ABC4D6二、填空题13函数是二次
3、函数，则 .14如图， ，相似比为 ，则面积之比 为 15抛物线如图所示，利用图象可得方程的近似解为 （精确到0.1）.16在中，若，都是锐角，则是 三角形17如图，、交于点，且，当 时，与相似.18如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为 .三、解答题19计算：4sin30 cos45+tan260. 20如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，.（1）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为；（2）若图形变换后点、的对应点分别为点、，请直接写出点、点的坐标.21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的
4、坐标.（3）根据图象直接写出不等式的解集.22全球最长跨海大桥港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为2米，两拉索底端距离为20米，请求出立柱的长（结果精确到0.1米，）23如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点.（1）若，求的值；（2）若，求的长.24为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测.某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙
5、面为）的矩形，内部分成两个区，区为登记区，区为检测区，入口通道在边上，两区通道在边上，出口通道在边上，通道宽均为1米.设，矩形的面积为.（1）可表示为 ；（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？（3）所围成矩形的面积能否达到96平方米？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由.25如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点.（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD8，AB12，求的值.26已知抛物线交轴于和，交轴于.（1）求抛物线的解析式；（2）若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标；（3）若是对称轴上一动点，是抛物线上一动点，是
6、否存在、，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标.1C2B3C4D5B6B7B8C9A10B11D12A131143：1150.3或1.716等边1754或37.518419解：原式 20（1）解：如图所示：即为所求；（2）解：；21（1）解：由题意可知：在上，即，也在，反比例函数的解析式为：（2）解：联立与可得：，解得：或，；（3）解：由图象可知：的解集为：或22解：设DH的长为x米，由题意得AHB=90，CDH=60，AHB=90，米米，A=30，米，AH=AD+DH，米，答：立柱BH的长约为16.3米23（1）解：根据题意得：，在矩形纸片中，（2）解：根据题意得：，设，则，则，在中，由勾股定理得：，解得：或（舍去），解得：.24（1）36-3x（2）解：根据题意得：， ，当时，有最大值，最大值是108（3）解：能 ，或，答：能围成96平方米的面积，此时的长为4米或8米.25（1）证明：平分， ，（2）证明：E为的中点， ，；（3）解：，E为的中点， ，.26（1）解：把和代入，得：，解得，抛物线解析式为（2）解：为抛物线上第二象限内一点，如图，过点作轴交于点，抛物线解析式为，设直线解析式为，则，设直线解析式为，设，当时，有最大值，当时，的面积最大，的面积，此时点的坐标为；（3）解：存在，点的坐标为，
