1、 1 甘肃省静宁县 2018届高三数学 10月月考试题 理 考生注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分 .考试时间 120 分钟 . 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上 . 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.若角 ? 的终边在第四象限，则角 2? 的终边在第几象限（ ） A第一象限或第二象限 B第一象限或 第四象限 C第二象限或第四象限 D第二象限或第三象限 2.若集合 ? ?xyyM 3? ，? ? 31xxN 则 MN? （ ） A 10, 3 B 1
2、(0, 3 C ）31，0（ D ? 3.下列函数中，在 1,1? 上与函数 cosyx? 的单调性和奇偶性都相同的是（ ） A 22xxy ? B | | 1yx? C. 2( 2)y x x? D 2 2yx? ? 4.已知向量 a? =(1,m),b? =(m,1),则 “m=1” 是 “ a? /b? ” 成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.已知函数 ()fx的定义域为 0， 2，则 (2 )() 1fxgx x? ? 的定义域为（ ） A 0,1) (1,2 B 0,1) (1,4 C 0,1) D (1,4 6.将函数 )62c
3、os(2)( ? xxf 的图像向左平移 6? 个单位长度得到函数 ）（ xF 的图像，则下列说法正确的是 ( ) A. ）（ xF 是奇函数，最小值是 -2 B. ）（ xF 是偶函数，最小值是 -2 C. ）（ xF 是奇函数，最小值是 2? D. ）（ xF 是偶函数，最小值是 2? 7.由直线 ,21?x 2?x ，曲线 xy 1? 及 x 轴所围成图形的面积为 （ ） A 415 B 417 C 2ln21 D 2ln2 2 8.若 sin cos 4sin 5 cos? ? ，则 cos2? （ ） A 2425? B 725? C. 2425 D 725 9.函数 233lg)(
4、 2017 ? xxxxf ,则 f( 2log4 )+ ( 2)f ? 的值为 （ ） A -4 B 4 C 2017 D 0 10下列命题中是真命题的是 ( ) A. mR?，使 2 43( ) ( 1) mmf x m x ? 是幂函数，且其图像关于 y轴对称 B. 0a?，函数 2( ) ln lnf x x x a? ? ?没有零点 C.在 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别是 cba , ， 222 2cba ? ,则 Ccos 的最小值为 21 D.函数 )32sin()( ? xxf 的一个对称中心的坐标是 ）0,125（ ? 11.若函数 f(x)= 212log ,
5、0,log ( ), 0xxxx? ,若 f(a )f(-a ),则实数 a 的取值范围是 ( ) A（ -1， 0） （ 0， 1） B（ - ， -1） （ 1,+ ） C（ -1， 0） （ 1,+ ） D（ - ， -1） （ 0,1） 12.已知定义在 ）2,0（ ? 上的正值 )(xf ， )(xf? 为其导数，且 xxfxf tan)()( ? 恒成立，则（ ） A. 1sin)6(2)1( ?ff ? B )4()6(2 ? ff ? C. )3()6(3 ? ff ? D )3(2)4(3 ? ff ? 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.命题
6、P： 10 ?x ，使得 12 020 ? xx ，则 p? 是 14.在平心四边形 ABCD中， aAB? ， bAD? ， NCAN 3? ， M为 BC的中点 , 则 MN = （用 a ， b 表示） 15.若函数 ( ) lnf x kx x?在区间 1+?（ ， ） 上为单调递增函数 ,则 k 的取值范围是 _. 16.在希腊数学家海伦的著作测地术中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形的面积，若三角形的三边长分别为 a,b,c，其面积3 )()( cpbpappS ? ,这里 2 cbap ? .已知在 ABC? 中， BC=6，AB=2AC，则其面积取最大值时， A
7、sin = . 三、解答题 ：（本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17、（本小题满分 10分 ,每小题各 5分） （ 1）已知命题 p ：函数 ( 4)log ( )ayx?在定义域上是单调递增函数 ,命题 q ：不等式ax ? 112 2 对一切正实数 x 均成立，如果命题 pq或 为真， pq且 为假，求 实数 a 的取值范围 .（ 2）若 0 2， 2 0， cos4? ? 13， cos42? 33 ，求 cos +2?的值18、（本小题满分 12分） 已知函数 f(x) Asin(x )(其中 A0， 0,0 2)的图象与 x轴的相交点中，相邻
8、两个交点之 间的距为 2，且图象上一个最低点为 2( , 2)3M ? ? . （ 1）求 f(x)的解析式和对称轴方程 （ 2）若 ? 6,4 ?x，求函数 )(xf 的值域 19.（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，角 A， B， C的对边分别是 a b c， ， ，且 Bac cos2? . （ 1）判断三角形的形状； （ 2）若 2?a ， 87cos ?C ，求 ABC? 外接圆的半径 . 20.（本小题满分 12分） 已知函数 xxxf 2sin3cos2)( 2 ? , （ 1）求函数 )(xf 的最小正周期和单调递减区间 （ 2）在 ABC? 中，角 A B C， ， 的
9、对边分别是 a b c， ， ，若 1)( ?Bf ,设 BC 的中点为 D，AD= 3 ，求 a+2c的最大值及此时 ABC? 的面积 4 21. （本小题满分 12 分） 设函数 ),(31)( 3 Rcbcbxxxf ? 。 （ 1）若 )(xf 在点 )1(,1( f 处的切线方程为 12 ? xy ，求 cb, 的值； （ 2）若 31.1 ? cb ，求证： )(xf 在区间 )2,1( 内存在唯一零点； （ 3）若 0?c ，求 )(xf 在区间 ?1,0 上的最大值 )(bg 22.（本小题满分 12分） 已知函数 )0(2ln2)( 2 ? aaxxxxf . （ 1）讨论函数 )(xf 的单调性； （ 2）若函数 )(xf 的两个极值点函数 )(, 2121 xxxx ? ，且 2ln223)()(21 ? xfxf恒成立，求 a的取值范围 5 6 7 8
