1、 1 高三年级上学期第一次月考试题 一、选择题 1已知集合 A=x| 1 x 2， B=x|0 x 3，则 A B=（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 0） C（ 0， 2） D（ 2， 3） 2 下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（ ） A B C D 3若函数 f（ x） = ，则 f（ f（ 10） =（ ） A lg101 B 2 C 1 D 0 4命题“ Rx ?0 ， 0232 ? xx ”的否定是（ ） A“ Rx? ， 0232 ? xx ” B“ Rx ?0 ， 0232 ? xx ” C“ Rx? ， 0232 ? xx ” D“ Rx ?0 ， 0232 ?
2、xx ” 5已知 a= ， b=ln2， c= ，则（ ） A a b c B b a c C c b a D c a b 6.已知关于 x的不等式 (a2-1)x2-(a-1)x-10,b0,c0,c0 C.a0,c0的3 解集为 . 三、解答题 17 (10) 已知集合 ? ?054| 2 ? xxxA ，集合 ? ?22| ? axaxB （ 1）若 1?a ，求 BA? 和 BA? ； （ 2）若 BBA ? ，求实数 a 的取值范围 18（ 12分）已知 C0,且 C? 1，设 p：函数 y= XC 在 R上单调递减， Q：函数 f(x)= 2x -2cx+1在（ ?， 21 ）上为
3、增函数，“ P? Q”为假，“ P? Q”为真，求实数 a的取值范围 19（本题满分 12分 ) 已知函数 2( ) ( 8 ) ,f x a x b x a a b? ? ? ? ?的零点是 3和 2. （）求函数 ()fx的解析式； （）当函数 f（ x）的定义域是 0， 1时，求函数 ()fx的值域 . 20 （ 12分） 已知函数 2( ) ln 2 xfx x? ? （ 1）求函数 ()fx的定义域；（ 2）判断 函数 ()fx的奇偶性，并说明理由 21 已知定义域为 R 的函数12() 22xx bfx ? ?是奇函数 （ 1）求 b 的值； （ 2）判断函数 ?fx的单调性 并证
4、明 ; （ 3）若对任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) (2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范围 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 在 x=-错误 !未找到引用源。 与 x=1 处都取得极值 .(1)求 a,b的值及函数 f(x)的单调区间 ; (2)若对于 x -1,2,不等式 f(x)21 且 c? 1=c?21 1? c?00 又 12(2 1)(2 1)xx?0 12( ) ( )f x f x? 0即 12( ) ( )f x f x? ()fx在 ( , )? 上为减函数 8分 （ 3）因 ()fx是
5、奇函数，从而不等式： 22( 2 ) (2 ) 0f t t f t k? ? ? ? 等价于 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )f t t f t k f k t? ? ? ? ? ?， 9分 因 ()fx为减函数，由上式推得： 2222t t k t? ? ? 即对一切 tR? 有： 23 2 0t t k? ? ? ， 10 分 从而判别式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? 12分 考点： 1奇函数的性质 2用定义证明单调性 3利用函数的性质解抽象不等式 4恒成立问题 22 f(x)=x3+ax2+bx+c, f(x)=3x2+2ax+b. 又 f(x)在
6、x=-错误 !未找到引用源。 与 x=1处都取得极值 , f错误 !未找到引用源。 a+b=0,f(1)=3+2a+b=0, 两式联立解得 a=-错误 !未找到引用源。 ,b=-2, f(x)=x3-错误 !未找到引用源。 x2-2x+c, f(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1), 令 f(x)=0,得 x1=-错误 !未找到引用源。 ,x2=1, 当 x变化时 ,f(x),f(x)的变化情况如下表 : x - 1 (1,+ ) f(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 函数 f(x)的递增区间为 错误 !未找到引用源。 与 (1,+ ); 递减区间为 错误 !未找到引用源。 . (2)f(x)=x3-错误 !未找到引用源。 x2-2x+c,x -1,2, 当 x=-错误 !未找到引用源。 时 ,f 错误 !未找到引用源。 +c 为极大值 ,而 f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值 , 要使 f(x)f(2)=2+c,解得 c2. c的取值范围为 (- ,-1) (2,+ ).
