1、试卷第 1页，共 3页福建省漳州市长泰第二中学福建省漳州市长泰第二中学 2023-20242023-2024 学年高二上学期第一学年高二上学期第一次月考数学试题次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题176 是等差数列 4，7，10，13，的第（）项A25B26C27D282在数列na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为A99B49C101D1023在等比数列 na中，3a，15a是方程262=0 xx的两根，则216a a的值为（）A2B2C6D64设nS是数列 na的前 n 项和，若22nSnn，则5a（）A-21B11C27D355已知等差数列 na的前
2、n 项和为nS，若12a，且319SS，则21S（）A1B2C3D46已知直线 l 经过点()1,2-，3,0，则直线 l 的倾斜角为（）A4B3C23D347若0bc，0ab，则直线0axbyc的图象只能是（）ABCD8 周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 31.5 尺，前九个节气日影长之和为 85.5 尺，则立夏日影长为试卷第 2页，共 3页（）A1.5 尺B4.5 尺C3.5 尺D2.5 尺二、多选题二、多选题9已知直线 l 过点()1,2-，倾斜角为，
3、若3sin5，则直线 l 的方程可能是（）A34110 xyB43100 xyC3450 xyD4320 xy10下列说法正确的是（）A在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程()xya aR表示B方程20mxymR表示的直线斜率一定存在C经过点1,2P，倾斜角为的直线方程为2tan1yxD经过两点11122212,P x yP xyxx的直线方程为211121()yyyyxxxx11已知直线1:60lxmy，2:(2)320lmxym，下列命题中正确的有（）A当3m 时，1l与2l重合B若12ll，则0m C1l过定点(6,0)D2l一定不与坐标轴平行12已知nS是数列 na的前n项和，1nn
4、Sa，则下列结论正确的是（）A数列 na是等比数列B数列 na是等差数列C12nna D112nnS=-三、填空题三、填空题13直线l过点 P(1，2)，且它的一个方向向量为(2，1)，则直线 l 的一般式方程为14与向量(21)n,垂直，且经过点(1,3)的直线的方程为.15数列na的前n项和为nS，若1(1)nan n，则5S 16已知数列 na满足1=1a，且11 2nnnaaa，则数列 na的通项公式为四、解答题四、解答题17已知两直线 l1：2mx+（3m）y+10，l2：2x+2my+m0试卷第 3页，共 3页(1)求 l1和 l2平行时 m 的值；(2)求 l1和 l2垂直时 m
5、 的值18已知数列an的前 n 项和公式为 Sn2n230n.(1)求数列an的通项公式 an；(2)求 Sn 的最小值及对应的 n 值19求满足下列条件的直线方程（要求把直线的方程化为一般式）：(1)已知(1,2)A，(1,4)B，(5,2)C，求ABC的边AB上的中线所在的直线方程.(2)直线l经过点(2,1)B，倾斜角为直线12yx的倾斜角的 2 倍，求l的方程.20已知等差数列na的公差不为零，125a，且11113,a aa成等比数列（1）求na的通项公式；（2）求25831.naaaa.21如图，在ABC中，(5,2)A，(7,4)B，且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.22已知数列 na满足10a，112nnaa.(1)求证：数列11na是等差数列；(2)若11b 且1nna bn，求数列2nnb 的前n项和nS.
