1、扇形 浙教版 六年级上 新知导入新知导入 请同学剪出一个圆形纸片，幵从中 间对折一下。你能发现什么呢？ 半圆的面积是圆的 面积的 。 得到了一 个 。 说明圆是轴 对称图形。 半圆形 一半 很好，试一试，将半圆形再从中间 对折一下，得到会是什么呢？ 新图形的面积是圆的 面积的= 。 得到了一个 四分之一圆。 看来半圆也是 轴对称图形。 四分之一 这个新的图形还能对折吗？ 我们要如何认识这个形状呢？ 它是圆的 一部分！ 还能对折，说明 也是轴对称图形。 一起来探究！ 新知讲解新知讲解 观察下列图形 （涂色部分） 都有一个顶点O 都有两条边 都有一段弧线 你发现了什 么共同点？ O是圆心 两边都是
2、圆的半径 弧线都是圆周的一部分 扇形 1的顶点在圆心，这样的角叫圆心角。圆上 A,B两点之间的部分叫弧。 一条弧不经过这条弧两个端点的两条半径所围 成的图形叫做扇形。 扇形 估计上面每个扇形的面积是 所在圆的面积的几分之几。 有哪些办法可以估计 扇形和圆形的面积比？ 有哪些办法可以估计 扇形和圆形的面积比？ 试试用几个相同的扇形 可以拼成一个整圆。 有哪些办法可以估计 扇形和圆形的面积比？ 把扇形和圆都剪下来， 称它们的重量比。 有哪些办法可以估计 扇形和圆形的面积比？ 有没有可以计算扇形面 积的公式呢？ 观察图形，涂色部分扇形的圆心角是周角的几分之几？扇形面 积是所在圆面积的几分之几？你发现
3、了什么？ （1） （2） 1 4 1 4 圆圆心心角角是是周周角角的的 。 扇扇形形面面积积是是所所在在圆圆面面积积的的 。 2 5 2 5 圆圆心心角角是是周周角角的的 。 扇扇形形面面积积是是所所在在圆圆面面积积的的 。 圆心角是周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。 观察图形，涂色部分扇形的圆心角是周角的几分之几？扇形面 积是所在圆面积的几分之几？你发现了什么？ 在同圆戒等圆中，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小， 所对应的扇形越小 观察图形，涂色部分扇形的圆心角是周角的几分之几？扇形面 积是所在圆面积的几分之几？你发现了什么？ 扇形的大小还不半径有关！ 小结 一条弧不经过
4、这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆心角是周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。 在同圆戒等圆中，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小， 所对应的扇形越小 扇形的大小还不半径有关！ 求扇形面积占所在圆面积的百分率。 108360= 108 =30% 360 可以先求扇形的圆心角是 周角的几分之几，再把分 数化成百分数。 答：扇形面积占所在圆面积的30%。 扇形的面积 圆的面积 = 已知该圆的半径是5厘米，求出扇形的面积。 108360= 108=30% 360 扇形的圆心角占圆的 百分之多少，面积就 是圆面积的百分之几。 答：扇形面积是23.55平方厘米。 3.145
5、 30% =78.530% =23.55（cm ） 扇形面积=圆的面积 扇扇形形圆圆心心角角 360 课堂练习课堂练习 是 否 是 否 否 是 否 否 1. 判断下面图形中涂色的部分，是丌是扇形？ A B C 30% 20% 50% 2. 如图，把一个圆分成三个扇形，三个扇形分别占整圆面积的 30%、20%和50%。请求出这三个扇形的圆心角。 AOC=30%360=108 BOA=20%360=72 COB=50%360=180 扇形面积是圆面积的百分之几， 圆心角就是周角的百分之几 。 答：这三个扇形的圆周角分别为108、72和180。 3.在一个半径为4厘米的圆中，有一个圆心角是135度的
6、扇形， 请你计算这个扇形的面积。 答：这个扇形的面积为18.84平方厘米。 圆形的面积为：3.1444=50.24（平方厘米） 扇形的面积为：50.24 =18.84（平方厘米） 拓展提高拓展提高 扇形的周长，你会求吗？ 扇形的周长包括两个 和一段 。 扇形的面积比圆的面积等于1:360， 类比猜测： 弧AB的长度比 等于 。 如果已知圆的半径为3厘米，1=120， 求扇形（涂色部分）的周长是多少？ 圆的周长 1:360 半径 弧 扇形的周长，你会求吗？ 如果已知圆的半径为3厘米，1=120，求扇形（涂色部分）的 周长是多少？ 圆的周长为： 3.1423=18.84（厘米） 弧AB的长度为： 18.84 =6.28（厘米） 23+6.28=12.28（厘米） 答：扇形周长为12.28厘米。 课堂总结课堂总结 一条弧不经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆心角是周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。 在同圆戒等圆中，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小， 所对应的扇形越小 扇形的大小还不半径有关！ 扇形的面积 圆的面积 = 作业布置作业布置 完成教材第72页的1-2题
