1、预学查异预学查异情境感知，提出猜想情境感知，提出猜想13223334334a3a预学查异预学查异情境感知，提出猜想情境感知，提出猜想要求：要求：1.1.小组合作，选择其中一种情况完成探究：可以画一小组合作，选择其中一种情况完成探究：可以画一画，可以摆小棒，也可以列表整理。画，可以摆小棒，也可以列表整理。2.2.动脑思考：可以用怎样的式子表示共用小棒的根数？动脑思考：可以用怎样的式子表示共用小棒的根数？写下你的发现。写下你的发现。3.3.组内交流自己的发现。组内交流自己的发现。初学适异初学适异自主探究，检验猜想自主探究，检验猜想三角形的个数三角形的个数共用小棒的根数共用小棒的根数增加的三角形个数
2、增加的三角形个数共用小棒共用小棒的的根数根数因为因为共用小棒的根数是共用小棒的根数是3+2a 3+2a 当当a=8a=8时，时，3+2a=3+2 3+2a=3+28 8 =3+16 =3+16 =19 =19所以所以当当a=8a=8时，一共用了时，一共用了1919根小棒。根小棒。研学导异研学导异合作交流，得出结论合作交流，得出结论当当a=15,a=15,共用（共用（）根小棒。）根小棒。选择选择不同的视角不同的视角，可以用，可以用不同的不同的 式子式子表示表示同一个量同一个量。三角形的个数三角形的个数123b共用小棒的根数共用小棒的根数1+21+221+231+2b1+2b增加的三角形个数增加的
3、三角形个数123a共用小棒共用小棒的的根数根数3+23+223+233+23+2a a研学导异研学导异合作交流，得出结论合作交流，得出结论（1 1）怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升）怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁？橙汁？1100毫升毫升每杯每杯x毫升毫升初学适异初学适异情境感知，积累表象情境感知，积累表象？(2)(2)根据这个式子，求根据这个式子，求x=250=250时，冷水壶里还剩时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁。多少毫升橙汁。1100毫升毫升每杯每杯x毫升毫升初学适异初学适异情境感知，积累表象情境感知，积累表象研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解当x=250时，110
4、03x=11003250 =1100750 =350 答：还剩350毫升橙汁。研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解 水果店苹果有水果店苹果有m m千克，香蕉的质量比苹千克，香蕉的质量比苹果的果的2 2倍少倍少5050千克，香蕉有（千克，香蕉有（）千克。）千克。A.2m-50 B.A.2m-50 B.2m+502m+50 C.C.m+50 m+50 苹果质量的苹果质量的2 2倍倍5050千克千克=香蕉的质量香蕉的质量1 1、比一比谁的速度快、比一比谁的速度快!研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解 果园一共摘了果园一共摘了a a千克苹果，一辆小车每千克苹果，一辆小车
5、每次运走次运走300300千克，运了千克，运了2 2次，还剩（次，还剩（）千克。千克。A.a-300 A.a-300 B.B.a-600 C.300b-aa-600 C.300b-a 一共的千克数一共的千克数-运走的千克数运走的千克数=还剩的千克数还剩的千克数研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解 每件上衣每件上衣a a元，每条裤子元，每条裤子b b元，下面的元，下面的式子不能表示买三套这样的服装共需多少式子不能表示买三套这样的服装共需多少元的是（元的是（）。）。A.3a+3b B.A.3a+3b B.a+ba+b3 3 C.C.3 3(a+b)a+b)1 1套衣服的价格套衣服的
6、价格套数套数=共需的价格共需的价格3 3件上衣件上衣的价格的价格+3 3条裤子条裤子的价格的价格=3=3套衣服的价格套衣服的价格选择选择不同的方法不同的方法，可以用，可以用不同形不同形式的式子式的式子表示表示同一个量同一个量。研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解姐姐折了姐姐折了a a只纸鹤，比弟弟折的只纸鹤，比弟弟折的2 2倍多倍多1010个，弟弟折了（个，弟弟折了（）个）个。A.2a-10 B.A.2a-10 B.2 2a+10a+10 C.C.（a-10a-10）2 2(姐姐折的个数姐姐折的个数多出的个数多出的个数)2=弟弟折的个数弟弟折的个数分区练习：分区练习：研学导异研
7、学导异合作交流，合作交流，内化理解内化理解2.2.利民蔬菜公司运来利民蔬菜公司运来a a车蔬菜，每车装车蔬菜，每车装5 5吨，吨，供应给菜场供应给菜场6565吨。吨。（1 1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2 2）当）当a a1616时，求剩下多少吨蔬菜。时，求剩下多少吨蔬菜。5a5a656580806565当当a a1616时，时，5a5a6565 5 5161665651515答：剩下答：剩下1515吨蔬菜。吨蔬菜。一共运来的吨数一共运来的吨数供应给菜场的吨数供应给菜场的吨数=还剩的吨数还剩的吨数已知三角形的底是已知三角形的底是1515厘米，高是厘米，
8、高是8.48.4厘米。厘米。求这个三角形的面积。求这个三角形的面积。15cm8.4cm先写出公式，再把数值代入公式计算。先写出公式，再把数值代入公式计算。S=ahS=ah2 2 =15 =158.48.42 2 =63 =63答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是6363平方厘米。平方厘米。初学适异初学适异情境感知，积累表象情境感知，积累表象研学导异研学导异合作交流，内化理解合作交流，内化理解当x=250时，11003x=11003250 =1100750 =350 答：还剩350毫升橙汁。S=ah2 =158.42 =63答：这个三角形的面积是63平方厘米。研学导异研学导异合作交流，内
9、化理解合作交流，内化理解当x=250时，11003x=11003250 =1100750 =350 答：还剩350毫升橙汁。S=ah2 =158.42 =63答：这个三角形的面积是63平方厘米。研学导异研学导异合作交流，得出结论合作交流，得出结论3.3.（1 1）分别用）分别用a a、b b表示长表示长方形的长和宽，方形的长和宽，C C表示周长，表示周长，写出长方形的周长公式。写出长方形的周长公式。（2 2）用上面的公式求长）用上面的公式求长1717厘米、厘米、宽宽1313厘米的长方形的周长。厘米的长方形的周长。C C2 2（a ab b）C C2 2（a ab b）2 2（17171313）
10、6060答：长方形的周长是答：长方形的周长是6060厘米。厘米。分区练习分区练习：（1 1）用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。（2 2）如果）如果a a是是1010厘米，这个等腰三角形的周长是厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。）厘米。C C2a2a6 62626 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式时，先根据数量关系式正确写出含有字母的式子式时，先根据数量关系式正确写出含有字母的式子或公式，再把字母表示的数值按正确格式代入计算。或公式，再把字母表示的数值按正确格式代入计算。计算时要细心，计算结果不加单位
11、。计算时要细心，计算结果不加单位。今天，你学到了什么？今天，你学到了什么？拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想必做题必做题拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想1.1.小玲买了小玲买了1 1支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本，每支钢笔本笔记本，每支钢笔7 7元，每元，每本笔记本本笔记本a a元。她一共付出（元。她一共付出（）元。）元。2.2.买买6 6面小鼓用去面小鼓用去a a元，买元，买1 1面大鼓用去面大鼓用去b b元。元。1 1面小鼓面小鼓比比1 1面大鼓便宜（面大鼓便宜（）元。）元。3 3.（1 1）用含有字母的式子填空。）用含有字母的式子填空。（2 2）当）
12、当a=10a=10时，求出对应式子的值。时，求出对应式子的值。7+4a7+4ab-ab-a6 64a+154a+15当当a=10a=10时时，4a+15=44a+15=410+1510+15 =40+15 =40+15 =55 =55选做题选做题拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想有一张如下图所示的长方形纸有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。用它剪一个最大的正方形。（1 1）用含有字母的式子表示长方形）用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。中剪去部分的面积。（2 2）当）当a=7a=7时，求出长方形中剪去部分的面积。时，求出长方形中剪去部分的面积。(1)4
13、（a-4)(2)当a=7时，4（a-4)=4（7-4）=43 =12 答：长方形中剪去部分的面积是12平方厘米。拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想先找出下表每行的排列规律，再用含有字母的式子填空。先找出下表每行的排列规律，再用含有字母的式子填空。12345n246810 13579 2n2n-1选做题选做题拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律,拼成若干个图案：拼成若干个图案：第个图案中有白色地砖（第个图案中有白色地砖（）块；）块；第第n n个图案中有白色地面砖（个图案中有白色地面砖（）块。）块。266+4（n-1）或：或：2+4n选做题选做题拓学展异拓学展异综合运用，衍生猜想综合运用，衍生猜想12345n8131823
