1、 1 高三 10月份月考试卷（理） （时间 120分， 总分 150分） 一 选择题（每小题 5分，共 65分） 1在右边 Venn 图中，设全集 ,UR? 集合 ,AB分别用椭圆内图形表示，若集合? ? ? ? ?2| 2 , | l n 1 A x x x B x y x? ? ? ? ?，则阴影部分图形表示的集合为（ ） A. ? ?| 1 xx? B. ? ?| 1 xx? C. ? ?|0 1 xx? D. ? ?|1 2 xx? 2设 ， 为复数，则 =（ ） A. B. C. D. 3已知 f（ x） =x2+2f（ 1） x，则 f（ x） dx=（ ） A B C D 4设
2、Ryx ?, ，已知向量 )1,(xa? ， )y,1(?b ， )4-,2(?c ，且 b?a 和 c/b ，则 ?ba （ ） A. 10 B. 10 C. 5 D. 5 5. 如图，一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ，与灯塔 S 相距 20nmile ，随后货轮按北偏西 30 的方向航行 30min 后，又测 得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ） A. ? ?2 0 2 6 m i /n le h? B. ? ?2 0 6 2 m i /n le h? C. ? ?2 0 6 3 m i /n le h? D. ? ?2 0 6 3 m i /n le h
3、? 6. 若等比数列 ?na 的各项都是正数，且1 3 21, ,22a a a成等差数列，则 9 1078aaaa? ? （ ） A. 12? B. 3 2 2? C. 3 2 2? D. 12? 2 7. 已知函数 )2,0)(s in ()( ? ? xxf 的最小正周期为 ? ，若函数图像向右平移3? 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 ?fx的图像 （ ） A关于点 ? 0,12?对称 B关于直线 x=12? 对称 C关于点 ? 0,125?对称 D关于直线 x=125? 对称 8 函数 )2,0)(s in (2)( ? ? xxf 的部分图象如图所示， 将 ?fx的 图象向左平移
4、 6? 个单位后的解析式为（ ） A. )6-2sin(2)( ?xxf ? B. )62s in (2)( ? xxf C. xxf 2sin2)( ? D. )32s in (2)( ? xxf 9. 已知 ， ，则 =（ ） A B C D - 10. 如图，在正方形 ABCD中， M、 N分别是 BC、 CD的中点，若 = + ， 则 += （ ） A 2 B C D 11. 已知 ?ln?x ， 25log?y ， 21e?z ，则（ ） A. zyx ? B. xzy ? C. xyz ? D. yxz ? 12若方程 的一个根在区间 内，另一 根在区间 内，则 23?ab 的 取
5、值范围是（ ） A. ? 1,52B. ? 1,52C. ? 25,1D. ? 25,113. 已知 ?fx是定义在 R 上周期为 2的偶函数，当 ? ?0,1x? 时，有 ? ? 21xfx?， 3 则函数 ? ? ? ? 5lo gg x f x x?的零点个数是（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 二选择题（每小题 5 分，共 25分） 14. 已知角 ? 终边上一点 P 的坐标为 ? ?,3aa（ 0a? ），则 cos sinsin cos? 的值是 _ 15. 在 中，三个内角 的对边分别为 ，若 2coscos ? abBA ，则该 的形状为 _ 16. 已知非零向量
6、 满足： ，若 与 的夹角为 3? ，则 的值为_ 17. 数列 ?na 满足1 2 3231 1 1 1 212 2 2 2 nna a a a n? ? ? ? ? ?，则数列 ?na 的 通项公式是_ 18. 已知函数 f（ x） =x3 2x+ex ，其中 e是自然对数的底数若 f（ a 1） +f（ 2a2） 0则实数 a的取值范围是 三解答题（每小题 12 分，共 60分） 19设向量 ? ? ? ?s i n , c o s , c o s , c o s ,a x x b x x x R? ? ?，函数 )()( baaxf ? . (1)求函数 ?fx的最小正周期及对称中心；
7、 (2)当 ,44x ?时，求函数 ?fx的值域 . 20已知 21)4(c o s)c o s( s i n21)( 22 ? ?xxxxf . （ 1） 求函数 ?fx的单调递增区间及对称轴； （ 2）在锐角 ? ABC 中，三个内角 的对边分别为 ， 若 0)2( ?Af 且 1?a ，求 ? ABC 面积的最大值 . 21. 已知函数 ? ? 212f x x? 和 ? ? lng x a x? （ 1）若 ? ? ? ?y f x g x?在 1x? 处的切线方程为 6 2 5 0xy? ? ? ，求实数 a 的值； （ 2） 设 ? ? ? ? ? ?h x f x g x?，对任
8、意两个不等正数 12,xx，都有 ? ? ? ?1212 2h x h xxx? ? 4 恒成立，求实 数 a 的取值范围 . 22. 已知函数 )0(2-)( ? axaaxxf . （ 1）求函数 )(xf 的单调区间； （ 2）若 axxf 22ln2)( ? 在 ? ?，1 上恒成立，求实数 a 的取值范围 . 23 选修 4 4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标 系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 32 22x cosy sin ?（ ? 为参数），直线 2C 的方程为 33yx?，以 O 为极点，以 x 轴非负半轴 为极轴建立极坐标系 . （ 1）求曲线 1C 和直线 2C 的极坐标方程； （ 2）若直线 2C 与曲线 1C 交于 ,PQ两点，求 OP OQ? 的值 . 24.选修 4 5： 不等式选讲 已知 ? ? 2 1 1f x x x? ? ? ?. （ 1）将 ?fx的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象 . （ 2）若 1ab?，对 a? ， ? ?0,b? ? ， ? ?143fxab? 恒成立，求 x 的取值 范围 . 5
